2020-2021学年高二下学期物理人教版选修3-3同步学案：7.1第一课时 实验：用油膜法估测分子的大小（word含答案）

1　物体是由大量分子组成的
[学习目标]　 1.认识物体是由大量分子组成的，了解一般分子大小的数量级.2.知道用油膜法测定分子大小的原理，通过实验估测分子的大小，体会建立模型和估测方法在研究物理问题中的应用.3.知道阿伏加德罗常数及其意义，会用阿伏加德罗常数进行计算或估算．
第1课时　实验：用油膜法估测分子的大小

1．实验原理
把一滴油酸(事先测出其体积V)滴在水面上，油酸在水面上形成油酸薄膜，将其认为是单分子层，且把分子看成球形，如图1.油膜的厚度就是油酸分子的直径d，测出油膜面积S，则油酸分子直径 d＝.

图1
2．实验器材
配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、水、痱子粉(或细石膏粉)、注射器、量筒、玻璃板、彩笔、坐标纸．
3．实验步骤
(1)用注射器往小量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液，记下滴入的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V0.
(2)根据已配好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V.
(3)在浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上．
(4)将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上．
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描下油酸膜的形状．
(6)将玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S；或者玻璃板上有边长为1 cm的方格，则也可通过数方格数，算出油酸薄膜的面积S.
(7)计算油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子直径的大小．
4．数据处理
(1)一滴油酸酒精溶液的体积V0＝.
(2)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V＝V0×油酸酒精溶液的浓度．(浓度＝)
(3)油膜的面积S＝n×单个小方格的面积，其中n为有效格数．
(4)分子直径d＝.(代入数据时注意统一单位)
5．注意事项
(1)油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免浓度改变，造成较大的实验误差．
(2)实验前应注意检查浅盘是否干净，痱子粉(或细石膏粉)应均匀撒在水面上．
(3)向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成．
(4)待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓．
(5)计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个．

例1　在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．
改正其中的错误：_______________________________________________________________
_______________________________________________________________________________.
(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3 mL，其形成的油膜面积为40 cm2，则估测出油酸分子的直径为________ m.
答案　(1)②在量筒中滴入N滴溶液，测出其体积；③在水面上先撒上痱子粉(或细石膏粉)，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定　(2)1.2×10－9
解析　(1)②在量筒中直接测量一滴油酸酒精溶液的体积误差太大，应先用累积法测出N滴该溶液体积，再求出一滴的体积；③油酸在水面上形成的油膜形状不易观察，可在水面上先撒上痱子粉(或细石膏粉)，再滴油酸酒精溶液，稳定后就呈现出清晰轮廓．
(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝4.8×10－3×0.10%×10－6 m3＝4.8×10－12 m3，故油酸分子直径d＝＝ m＝1.2×10－9 m.
例2　(2020·上海市嘉定区期末)在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验中：
(1)实验简要步骤如下：
A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数，再根据方格的边长求出油膜的面积S
B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上
C．用浅盘装入约2 cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上
D．取一定体积的油酸和确定体积的酒精混合均匀配制成一定浓度的油酸酒精溶液
E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V
F．用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数
G．由得到油酸分子的直径d
上述实验步骤的合理顺序是________________．(填写字母编号)
(2)在本实验中“将油膜分子看成紧密排列的球形，在水面形成单分子油膜”，体现的物理思想方法是_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________.
(3)若所用油酸酒精溶液的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，描出的油酸膜的轮廓形状和尺寸如图2所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm，由此可估测油酸分子的直径是___ m．(结果保留一位有效数字)

图2
答案　(1)CDFEBAG(或DFECBAG)　(2)理想模型法　(3)6×1010
解析　(1)实验步骤为：将配制好的油酸酒精溶液，通过量筒测出1滴此溶液的体积．然后将1滴此溶液滴在有痱子粉的浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积．则用1滴此溶液中纯油酸的体积除以1滴此溶液形成的油酸薄膜的面积，恰好就是油酸分子的直径．故实验步骤的合理顺序为CDFEBAG(或DFECBAG)；
(2)在本实验中“将油膜分子看成紧密排列的球形，在水面形成单分子油膜”，体现的物理思想方法是理想模型法；
(3)由题图可知，油膜所占方格数为130个，则油膜的面积：S＝130×1×1 cm2＝130 cm2；每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积：V＝× mL＝8×10－6 mL
油酸分子的直径：d＝＝≈6×10－8 cm＝6×10－10 m.




1．利用油膜法估测油酸分子的直径，实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、分度值为0.1 mL的量筒、盛有适量清水的45×40 cm2的浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸．
(1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C.
A．用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1 mL油酸酒精溶液时的滴数N；
B．将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n；
C．________________________________________________________________________；
D．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，数得轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S.
(2)用已给的和测得的物理量表示单个油酸分子的直径为________(单位：cm)．

2. (2020·宜春市期末)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.2 mL，用量筒和注射器测得1 mL上述溶液有80滴，用注射器把一滴该溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，画出油酸薄膜的轮廓如图3所示，图中正方形小方格的边长为1 cm.(结果均保留两位有效数字)

图3
(1)油酸薄膜的面积是________ m2.
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______ m3.
(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________ m.
(4)某同学所得到的油酸分子直径的计算结果明显偏小，可能是由于________．
A．油酸未完全散开
B．油酸酒精溶液中含有大量酒精
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴



1．(多选)“用油膜法估测分子的大小”的实验的科学依据是(　　)
A．将油酸形成的膜看成单分子油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．将油酸分子看成球形
D．油酸分子直径的数量级为10－15 m
2．(多选)(2020·武汉市部分学校高三起点调研)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，下列做法正确的是(　　)
A．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1 mL，则1滴溶液中含有油酸10－2 mL
B．用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，同时将玻璃板放在浅盘上，并立即在玻璃板上描下油酸膜的形状
C．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内正方形的个数，并求得油膜的面积
D．根据1滴油酸酒精溶液中油酸的体积V和油膜面积S就可以算出油膜厚度d＝，即油酸分子的大小
3．为了减小“用油膜法估测分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是(　　)
A．用注射器取1 mL配制好的油酸酒精溶液，共N滴，则每滴中含有油酸 mL
B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些
C．先在浅盘中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上
D．实验时先将一滴油酸酒精溶液滴入水中，再把痱子粉撒在水面上
4．用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是____________________________．实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以______________．为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是________________．
5．(2020·海安高级中学月考)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，1 mL的油酸中加入酒精，直到总量达到1 000 mL，配制成油酸酒精溶液，1 mL溶液通过滴管实验测得为80滴，取1滴溶液滴在撒有痱子粉的浅水槽中，待油酸界面稳定后测得油膜面积为260 cm2.
(1)试估算油酸分子的直径________．(结果保留一位有效数字)
(2)按照一定比例配制的油酸酒精溶液置于一个敞口容器中，如果时间偏长，会影响分子尺寸测量结果，原因是______________________________________________________________
______________________________________________________________________________.
6．(2020·湖北省部分重点中学高二下期中)下面介绍了两种测量分子大小的方法：
(1)先用移液管量取0.30 mL油酸，倒入标注300 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到300 mL的溶液．然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入200滴溶液，溶液的液面刚好达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管吸取配好的油酸酒精溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图1所示．坐标格的正方形大小为1 cm×1 cm.由图可以估算出油膜的面积是________ cm2(结果保留两位有效数字)，由此估算出油酸分子的直径是________ m(结果保留一位有效数字)．
　
　　　　 图1　　　　　　　　图2
(2)如图2是用离子显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片．这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.45×10－8 m的圆周而组成的．由此可以估算出铁原子的直径约为________ m．(结果保留两位有效数字)
7．(2020·辽宁抚顺六校高二下期末)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，具体操作如下：
Ⅰ.取油酸1.00 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液．
Ⅱ.用滴管吸取制得的溶液并逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒中的溶液达到1.00 mL为止，恰好共滴了100滴．
Ⅲ.在浅盘内注入蒸馏水，待水面稳定后将痱子粉均匀地撒在水面上，静置后用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上散开形成一层油膜．
Ⅳ.待油膜稳定后，测得此油膜面积为3.60×102 cm2.
这种粗测方法是将每个分子视为球形，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜是由单层油酸分子组成，这层油膜的厚度即可视为油酸分子的直径．求：(结果均保留两位有效数字)
(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是________ mL.
(2)油酸分子直径是________ m.
(3)某学生在做该实验时，发现计算的直径偏大，可能的原因是________．
A．痱子粉撒得过多
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数多记了几滴
D．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间
8．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，具体操作如下：
①取油酸0.1 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL为止，恰好共滴了100滴；
③在边长约40 cm的浅水盘内注入约2 cm深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm的方格纸上，算出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个．
(1)这种估测方法是将每个分子视为________，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为________，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________．
(2)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含油酸为________ m3，油膜面积为________ m2，求得的油膜分子直径为________ m．(结果均保留两位有效数字)



参考答案


1．
答案　(1)见解析　(2)
解析　(1)将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．
(2)每滴油酸酒精溶液的体积为 cm3，n滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V＝×0.05%，所以单个油酸分子的直径为＝＝.
2.
答案　(1)4.0×10－3　(2)2.5×10－12　(3)6.3×10－10　(4)D
解析　(1)由于每个小方格边长为1 cm，则每一个小方格的面积就是1 cm2，数出在油膜轮廓范围内的格子数(超过半格的以一格计算，小于半格的舍去)为40个，则油酸薄膜的面积S＝40 cm2＝4.0×10－3 m2.
(2)由题意知，80滴油酸酒精溶液的体积为1 mL，且油酸酒精溶液的体积分数为0.02%，故每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V0＝×0.02%＝×0.02%×10－6 m3＝2.5×10－12 m3.
(3)油酸分子直径d＝＝ m≈6.3×10－10 m.
(4)计算油酸分子直径的公式是d＝，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积．若水面上痱子粉撒得较多，油酸未完全散开，即油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致计算结果偏大，A错误；大量的酒精更易使油酸分子形成单分子层薄膜，会使测量结果更精确，B错误；若计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，计算结果将偏大，C错误；若在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴，则计算所得的V偏小，故d偏小，D正确．







1．
答案　ABC
2．
答案　CD
解析　用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1 mL，则1滴油酸酒精溶液的体积是10－2 mL，含有油酸的体积小于10－2 mL，选项A错误；用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，同时将玻璃板放在浅盘上，待油酸在水面上散开稳定后，在玻璃板上描下油酸膜的形状，选项B错误；将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内正方形的个数，并求得油膜的面积，选项C正确；根据1滴油酸酒精溶液中油酸的体积V和油膜面积S就可以算出油膜厚度d＝，即油酸分子的大小，选项D正确．
3．
答案　B
解析　 mL是一滴油酸酒精溶液的体积，乘以其中油酸的浓度才是油酸的体积，A错误；多滴几滴能够使测量形成的油膜体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，C错误；为了使油酸分子紧密排列，实验时先将痱子粉均匀撒在水面上，再将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，D错误．
4．
答案　使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜　把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积　单分子层油膜的面积
解析　由于分子直径非常小，极少量油酸所形成的单分子层油膜面积也会很大，因此实验前需要将油酸稀释，使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜．可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液中纯油酸的体积．油酸分子直径等于一滴溶液中纯油酸的体积与形成的单分子层油膜的面积之比，即d＝，故除测得一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积外，还需要测量单分子层油膜的面积．
5．
答案　(1)5×10－10 m　(2)酒精挥发使得溶液中油酸浓度变大
解析　(1)测得油膜面积为S＝260 cm2＝2.6×10－2 m2，
每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为：V＝× mL＝1.25×10－11 m3.
油酸分子的直径：d＝＝ m≈5×10－10 m.
(2)油酸酒精溶液置于一个敞口容器中，如果时间偏长，酒精挥发，导致油酸浓度增大，因此分子直径测量结果比实际偏小．
6．
答案　(1)65　8×10－10　(2)9.5×10－10
解析　(1)由图示油膜可知，油膜的面积：S＝65×1 cm×1 cm＝65 cm2；
1滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为：V＝ mL＝5×10－6 mL＝5×10－6 cm3，
油酸分子的直径为：d＝＝ cm≈8×10－8 cm＝8×10－10 m.
(2)48个铁原子组成一个圆，圆的周长等于48个原子直径之和，则铁原子的直径d＝＝＝ m≈9.5×10－10 m.
7．
答案　(1)4.0×10－5　(2)1.1×10－9　(3)AB
解析　(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝ mL＝4.0×10－5 mL.
(2)油酸分子直径D＝＝ m≈1.1×10－9 m.
(3)水面上痱子粉撒得过多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致计算结果偏大，故A正确；计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则测量的面积S偏小，会导致计算结果偏大，故B正确；计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数多记了几滴，则计算得到的每滴油酸酒精溶液的体积偏小，会导致计算结果偏小，故C错误；滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间，酒精挥发使溶液中油酸的浓度变大，形成的油膜面积变大，则会导致计算结果偏小，故D错误．
8．
答案　(1)球形　单分子油膜　直径
(2)4.0×10－12　8.1×10－3　4.9×10－10
解析　(2)一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为：
V＝× mL＝4×10－6 mL＝4.0×10－12 m3
形成油膜的面积：
S＝1.0×(67＋14) cm2＝8.1×10－3 m2
油酸分子的直径：d＝≈4.9×10－10 m.