(共27张PPT)
长方体的体积
长度单位
课前回顾
多长？
4dm
1dm
面积单位
1cm2
多大？
6cm2
3cm
2cm
1cm
课前回顾
1cm3
1cm
16cm3
18cm3
4cm
2cm
2cm
3cm
2cm
3cm
在不加水的情况下，有没办法让两个鱼缸的鱼自由交往？
思考
参考用语：
在不加水的情况下，有没办法让两个鱼缸的鱼自由交往？
如果往鱼缸里面各放入一块砖头，会是怎样的呢？
复习体积的概念，引出长方体的体积
为什么把砖头放入鱼缸里面，鱼缸的水位就会上升呢？
思考
一块砖的体积究竟有多大？怎样算出长方体的体积呢？
思考
如何计量长方体的体积？
探究
采用探究的教学模式，探讨长方体的体积计算公式。
1cm3
16cm3
1cm
你知道这个长方体的长、宽、高分别是多少吗？
4cm
2cm
2cm
体积单位
长方体（1）
长方体（2）
长方体（3）
长方体（4）
1cm3
1cm
长（cm)
宽（cm)
高（cm)
体积（cm3)
长方体（1）
4
2
2
16
长方体（2）
长方体（3）
长方体（4）
3
2
2
3
1
2
4
2
1
12
6
8
长（cm)
宽（cm)
高（cm)
体积（cm3)
长方体（1）
4
2
2
16
长方体（2）
3
2
2
12
长方体（3）
3
1
2
6
长方体（4）
4
2
1
8
长方体的体积大小由它的长、宽、高决定
长方体的体积=长×宽×高
长方体的体积计算公式
长
宽
高
即
V=abh
（a）
（b）
（h）
长方体的体积=长×宽×高
长方体的体积计算公式
长
宽
高
即
V=abh
或
V=Sh
底面积
（a）
（b）
（h）
长方体的体积=底面积×高
或
注：“底面积×高”不要拘泥于“下底面积×高”，用长方体的任意一面的面积乘以垂直于这个面的棱的长度即可求出该长方体的体积。
2
3
4
2
3
4
1
说明：
点右上角的音乐按钮可关闭或开启音乐
你能算出这块砖头的体积吗？
算一算
12dm
5dm
3dm
12×5×3
=60×3
=180（dm3）
答：这个长方体的体积是180
dm3
。
2
3
4
3
4
1
2
一个长方体的横截面的面积是30cm2，长是11cm，你知道它的体积是多少吗？
11cm
30cm2
30×11=330（cm3）
答：这个长方体的体积是330cm3
。
2
3
4
4
1
3
建筑工地需要挖一个长50m，宽30m、深10m的长方体土坑，能挖出多少立方米的土？
答：能挖出15000立方米的土。
50×30×10
=1500×10
=15000（m3）
2
3
4
1
4
一个密封的长方体玻璃缸，长5m、宽4m、高2m，水深1m，如果把玻璃缸向右竖立后，这水深多少米？
5×4×1=20（m3）
？cm
20÷2÷4=2.5（m）
答：水深2.5m。
5m
2m
水的体积不变
1m
4m
2m
4m
2
3
4
1
恭喜获得神秘礼包！
回顾今天所学的知识
End(共17张PPT)
长方体、正方体的体积
五年级下册
1、什么叫物体的体积？
2、常用的体积单位有哪些？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
立方厘米
立方分米
立方米
3、棱长1厘米的正方体的体积是（
）
棱长1分米的正方体的体积是（
）
棱长1
米的正方体的体积是（
）
课前复习
1立方厘米
1立方分米
1立方米
用棱长1厘米的小正方体拼出这样的长方体和正方体，
你们有什么办法知道它们的体积呢？
长
宽
高
大家来猜想：
长方体的体积可能与它的什么有关？
1、每组同学用若干块体积1立方厘米的小正方
体，把它们摆成不同形状的长方体。
2、把相关数据记录在导学案的表格1里。
3、观察表格1里的数据，你发现了什么？
长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积
长方体的体积正好等于长x宽x高的积
问
题
探
究
验证猜想：
1、用12块棱长1厘米的正方体木块拼摆出
不同形状的长方体。
2、把每个长方体的长、宽、高，以及
长x宽x高的积记录在导学案表格2里。
3、观察记录的数据进一步验证每个长方体
的长x宽x高的积是不是长方体的体积？
再来验证一下吧
长12
宽1
1高
长4
宽3
高1
长6
宽2
高1
长3
宽2
高2
每个长方体的长x宽x高的积确实等于这个长方体的体积
（12立方厘米）
12x1x1=12
6x2x1=12
4x3x1=12
3x2x2=12
长方体的体积=长x宽x高
长
宽
高
a
b
h
V=a
b
h
正方体的体积=棱长x棱长x棱长
棱长
棱长
棱长
V=a?a?a
v=a3
a
a
a
1.长方体或正方体底面的面积叫做（
）
2.长方体和正方体的底面积怎么求？
长方体的体积=长x宽x高
正方体的体积=棱长x棱长x棱长
|
|
底面积
底面积
所以长方体和正方体的体积也可以这样来算：
长方体（或正方体）的体积=底面积x高
底面积
V=s
h
3.长方体和正方体的体积也可以怎么算？
我最棒
1、判断对错并说明理由
（1）一个长方体零件长3分米，宽2分米，高2分米，
体积是12立方分米。（
）
（2）一个正方体铁块棱长4cm,体积是64立方厘米。（
）
（3）长方体粉笔盒底面积是160平方厘米，高5分米，
体积800立方分米。（
）
（4）一个正方体魔方棱长6分米，它的表面积和体积相等。（
）
√
√
（5）一个灯座体积是15立方米，高3米，底面积是5平方米。（
）
√
练一练吧
（1）家具厂要订购这样的方木500根，每根方木的
横截面的面是2.4平方分米，长是3米，这些木料一
共是多少立方米？
2.4平方分米=0.024平方米
0.024x3x500=36（立方米）
答：这些木料一共
36立方米。
2.实际应用
（2）建筑工人挖一个长70米，宽30米，
高2米的沙坑，需要挖多少方的沙土？如果把这些沙土
平整地铺在一条长2000米，宽7
米的公路上能铺多厚？
在工程上1立方米的土、
沙、石简称1方
70x30x2=4200（方）
答：需要挖4200方土。
2000x7=14000（平方米）
4200÷14000=0.3（米）
答：能铺0.3米厚。
谈
谈
收
获
吧
有一块不规则的石块，要求同学们借助
两种工具：装有水的长方体容器，一把尺子，
能把这个不规则的石块的体积求出来吗？
课后拓展作业
谢
谢
再见
