山西省长治市武乡高级中学2020-2021学年高一下学期3月第四次周练数学试题 Word版含答案

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武乡中学校高一数学周练试卷（四）
考试范围：第六章、第七章；考试时间：90分钟；
一、单选题
1.已知非零向量与的夹角为，且，则（ ）
A.1 B.2 C. D.
2.已知是坐标平面上的三点,其坐标分别为,则的形状
为( )
A.直角(非等腰)三角形 B.等腰(非等边)三角形
C.等腰直角三角形 D.以上均不正确
3.在边长为1的正方形中，M为BC的中点，点E在线段上运动，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.在中，角的对边分别为，的面积为S，若，则的值是( )
A. B. C. D.
5.如图,在重的物体上有两根绳子,绳子与铅垂线的夹角分别为30°,60°,物体平衡时,两根绳子拉力的大小分别为( )。
A. B. C. D.
6.若复数z满足：，则（ ）
A． B． C． D．
7.已知i是虚数单位，复数,则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.已知复数,(其中i为虚数单位).
复数为（ ）
A. 3 B.3 -i C.-3-i D. i-3
9.已知复数的实部为4，其中为正实数，则的最小值为( )
A.2 B.4 C. D.
10.设复数满足(为虚数单位),在复平面内对应的点为,则( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.设是纯虚数，其中i是虚数单位，则____________.
12._________________.
13.在平行四边形中,和分别是边和的中点,若,其中,则__________.
14.已知与,要使最小,则实数t的值为______________.
三、解答题（每小题10分，共30分）
15.已知分别是内角的对边，若，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积.
16.已知。
(1)是的共轭复数,求的值；
(2)写出的三角表示，并计算 的值
17．在中，三内角、、对应的边分别为
（1）求角B的大小
（2）若，求面积的最大值.


参考答案
（1—5） BCCCC (6—10) BDBDB
11. -2 12. 13. 14.
15.答案：（1）由可得：，
∴由余弦定理可得：，
又∵，∴.
（2）由及正弦定理可得：，
∵，，
∴由余弦定理可得：，
∴解得：，，
∴.
16. (1) 0 (2) 2
17. (1) (2)+1