《分数的意义》教案
教学目标：
1.了解分数的产生，初步理解分数的意义。
2.让学生在轻松和谐的氛围中经历认识分数意义的过程，理解单位“1”和分数单位的含义。
3.在学习过程中进一步培养学生抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学重点：理解分数的意义，认识分数单位。
教学难点：理解、抽象出单位“1”。
教学准备：卡纸、彩笔、任务单、多媒体平台、课件。
教学过程：
（一）创设情景,温故引新
1.导入：在成语中找分数。
2.观看小视频，了解分数的产生、分数的起源。
[设计意图：引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的，通过直观展示，激发学生对学习数学的探究欲望。]
（二）唤醒已知,探究新知
1.用1来描述屏幕上出现的事物。
师：两个“1”表示的有什么不同呢？举出生活中的例子。
2.课件出示：用分数表示涂色部分并说说理由，认识单位“1”。
总结分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或者几份用分数表示。
3.寻找教室里的分数，并说说它的意义。
（3）巩固创造，展示交流
1.动手创作。
任务1：请同学们利用卡纸或在下图中涂色，表示出分数，并互相说一说它的意义。
任务2：请同学们利用下图，涂色表示，并互相说一说它的意义。
2.学生展示汇报。
3.认识分数单位。
圈出来分子是1的分数。
师:观察这些分数，你有什么发现？
总结：把单位1平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
口答练习。
（四）迁移类推，巩固认识
分糖游戏
[调动学生的积极性，再次巩固分数的意义。]
（五）全课总结，疏理认知
分享你的收获或快乐。
（六）板书设计
分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份用分数表示。分数的意义
教学目标：
1.??????经历探究单位“1”与分数的意义的过程，沟通分数、整数与1的关系。
2.??????在分数的初步认识的基础上，理解单位“1”与分数的意义，能结合实际情形分析分数的意义。
3.??????体会数学和生活实际密切联系，并培养学生的抽象概括能力。
重点：经历分数的意义探究过程，理解分数的意义。
难点：理解单位“1”的意义。
教学程序：
一、预习生疑，认识单位“1”
1.??????从1到“1”
在黑板上写个1，师问：认识它吗？想一想什么物体的数量可以用1表示？
看来，能用1表示的物体还真不少。不过，像这样用1来表示一个物体，一年级学生也会。1还能表示什么？
这时的1还和一年级时我们所认识的1一样吗？它不仅可以表示——，还可以表示——。（课件显示一个切开了的蛋糕）一个蛋糕可以用1表示，其中的一块蛋糕有时也看作1。这样，1的内涵变得更丰富了。（师在1上加个引号）
[说明：将“1”从一个物体拓展到一些物体或一个物体的其中一部分。这样“1”的内涵在学生脑子里更加丰富起来了。]
2.??????从“1”到单位“1”
课件显示三个苹果，师：它们能看作“1”吗？怎样让我们一眼看上去就像个“1”？（根据学生回答，将3个苹果圈成一个整体）6个苹果，9个苹果呢？
在同一个问题中，如果把3个苹果看作“1”，当作一个标准，6个苹果通常就不能再看作“1”了，想一想，这时的6个苹果又该用哪个数来表示呢？9个，12呢？
[说明：点出单位“1”的本质——作为标准量。]
这时，把3个苹果看作的“1”，其实就成了一个计量单位。在数学上，我们把这样的“1”叫做单位“1”。（在“1”前面板书单位二字）想想看，为什么会叫单位“1”呢？
[说明：单位“1”作为标准量、单位量的内在含义如何才能在效地向学生提示？张老师借助长度单位、质量单位的意义，将学生置身于实际计量的数学活动中，让学生认识到，无论把什么看作单位“1”，只要包含几个这样的单位“1”就可以用几来表示，从而在计量的背景下帮助学生丰富了对单位“1”内涵的把握。]
今天的学习我们就从这里开始。
二、合作探究分数的意义
1.??????沟通单位“1”、整数、分数的联系
以一个月饼为单位“1”认识3/4，得出：把一个月饼看作单位“1”，有几个这样的单位“1”，就是几；而不足一个单位“1”的，就可以用分数表示。
2.??????构建3/4的意义
课件分别出示以一个长方形、一条1米长的线段与8个小圆片组成的整体，引导学生进一步认识单位“1”、整数、分数的联系，然后得出：不管单位“1”是什么，只要把它平均分成4份，表示这样的3份，就可以用3/4。
将3/4引到数轴上，并引出数轴上的整数。
[说明：在这里突显分数是一种抽象的数。通过创设情境建立抽象的数和现实生活中数量之间的关系，符合《数学课程标准》中对发展学生的数感的教学要求。]
3.??????概括分数的意义
（1）??????学生自主选择单位“1”，分别表示出1/3、2/5、5/8。分别显示在数轴上的表示方法。引导学生感知：它们都比1小，那么比1大，在1与2之间会不会也存在着一些分数？又会是什么样的分数呢？
[设计说明：在这里的拓展主要是为了让学生感知，在比1大的区间仍然存在着一些分数，初步打破学生认为“分数总是比1”的思维定势，为后面学习假分数与带分数，以及假分数与整数、带分数的互化做一点思维上的铺。也为分数在数轴上的位置与分数的有量纲性做一些渗透。]
（2）??????根据1/3不同的表示方法，引导学生感知：单位“1”很重要。再根据单位“1”相同，阴影部分数量一样，但表示的分数却不相同，引导学生进一步感知：不仅单位“1”重要，还与平均分的份数与表示的份数有关。
[说明：与其一遍一遍地强调用形式化、规范化的数学语言表达对分数意义的认识，不如真正引导学生深入建构一个个具体、生动的分数的意义。事实上，离开对每一个具体分数意义的理解与把握，是不能奢谈理解抽象层面上的分数的意义。]
三、深化与拓展延伸
1.???????
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[设计说明：学生理解第三个数的表示方法时，深化对分数意义的思考：把单位“1”平均分成了8份，如果表示这样的11份，应该怎样表示？初步认识假分数；分析第四个数的表示方法时，引导学生初步感知：带分数是整数与真分数合成的数。]
2.说一说你对下面每个分数的理解。
（1）??????妈妈买了一些水果，其中梨的质量是苹果质量的1/3.
（2）??????姐姐有4/5米长的丝带。
（3）??????数轴上的5/6。（见课件）。
[说明：通过上面三个例子，引导学生感知：分数可以表示两个数量之间的关系，还可以表示一个实际数量，又可以表示一个像整数0、1、2、3……一样的抽象的数。]
3.生活中的分数有哪些？
4.冰山猜想。（见课件）
[说明：引导学生了解冰山露出水面的部分是水下部分的1/9，实际上是将分数的意义拓展到比的意义上。]
4、全课小结
5、布置作业
6、板书学校
小学
组别
数学
科目
教学片段标题：分数的意义
学情分析：学生在三年级上学期,已初步认识了分数(基本是真分数),知道了分数各部分的名称,会读、写简单的分数,会比较分子是1的分数的大小,会比较同分母分数的大小,还学习了简单的同分母分数加减法。所以说分数的经验学生已经积累的较多,在学习本课时已有了一定的知识基础。我认为学生在学习本课时应把理解分数的意义,单位“1”,分数单位作为重点,并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时重点要放在单位“1”,平均分,平均分成几份分母就是几,取几份分子就是几,在理解的基础上使学生学会准确表达,如1/4表示把单位“1”平均分成4份,取其中的1份。
教学目标：知识与技能：理解分数的意义。理解单位“1”和分数单位的意义。
过程与方法：经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。
情感态度与价值观：培养学生不怕困难、勇于探索的精神感知数学源于生活又服务于生活的特点
教学重难点：重点
理解并掌握分数的意义。
难点
理解单位“1”和分数单位的意义。
教学过程：课前游戏——我说几,你说“1”。
师:课前咱们来做个游戏——我说几,你说“1”。比比谁的反应快。比如我说:“33颗葡萄”,你说:“一串葡萄”;师:明白了吗?
我说:“12个胡萝卜”,你说:“一筐萝卜”;
我说:“八朵花”,你说:“一束花”;
我说:“七只小鸡”,你说:“一群小鸡”。
师:我们12个同学组成了一个整体,每个同学在这堂课上认真听讲,积极思考,主动合作,踊跃发言,我们这个整体就能给听课的老师们留下美好的印象。你们能做到吗？探索感悟,建构分数的意义
1、提出问题,引发探究
师:我们把一个苹果平均分给2个同学,每人可以分得1/2个。现在我想把一个苹果平均分给4个同学,每个同学分得几个?
生:1/4个。
2、师:你能说说图中1/4的含义吗?
生:把一个圆平均分成四份，每份就是这个圆的四分之一。把一个正方形平均分成四份，每份就是这个正方形的四分之一。把一条线段平均分成四份，每份就是这条线段的四分之一。把一把香蕉平均分成四份，每根就是这把香蕉总根数的四分之一。把一盘面包平均分成四份，每份就是这盘面包的四分之一。3、师:在表示四分之一过程中，每幅图分别是谁的四分之一呢？第一幅图是谁的四分之一，第二三幅图呢？四分之一可以是一个物体的四分之一，也可以是一些物体的四分之一。说说哪些是一个物体，哪些是一些物体？一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。感受“一个整体”4、在以上各图中，分别是把什么看做单位“1”的？
师:你还能举出生活中单位“1”的例子吗?(学生举例)
师小结:同样是苹果,单位“1”可以表示1个、2个或5个,同样是学生,单位“1”也可以表示一个班的学生、一个年级的学生、全校的学生、全国的学生、甚至是全世界的学生。单位“1”可以很大很大,也可以很小很小,我们身边的所有事物,只要把它当成一个整体进行平均分,它就是单位“1”.
5、组织学生小组合作，引出分数单位
师:老师为大家准备了12颗计数豆,请三人小组合作,动手分一分,然后用一个分数来表示,要求把分得过程记录下来。
师:2/4里面有几个1/4?3/4里面有1/4?1里面有几个1/4?
师:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。(课件出示)
师:比如1/4就是这4个分数的分数单位。
三、课堂小结四、达标检测
