西师大版四年级下册数学教案-4.1 认识三角形边的关系

认识三角形边的关系

教学目标：
通过摆一摆画一画的实验活动探索发现三角形任意两条边之和大于第三边。
根据三角形三条边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察，思考，抽象，概括能力和动手操作能力
积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点：
三角形任意两条边之和大于第三边。
2.运用知识解决生活中的问题。
教学难点：
通过操作活动探索和发现三角形之间的关系，并加以验证；进一步感受这一结论的真实性。
教具准备：
不同长短的小棒，纸，剪刀,吸管等
教学过程：
复习导入：
填一填
1、三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。
2、房架、自行车大架做成三角形是应用了三角形（ ）的原理。
3、三角形有（ ）条高。
4、由三条线段（ ）的图形是三角形。
画一画，画出三角形的高。
小结：1、由三条线段围成的图形是三角形。三角形有3条边， 3个角，3个顶点。
过三角形的一个顶点画对边的垂线，顶点与垂足之间的线段是三角形的高，对边是三角形的底，三角形有三条高。
三角形具有稳定性。
引入课题：
1.（1）每组有5根吸管，请每小组同学把手中的吸管剪成三段，自由剪，剪好后用这三段围成一个三角形，并测量三边的长度做好记录。
第一段长度 第二段长度 第三段长度 能不能围成三角形
1



2



3



4



5



观察思考
为什么有的能围成三角形有的却不能呢？什么原因？请同学们讨论一下，这个问题和三角形的三条边之间的关系有关吗？
总结归纳
是否能围成三角形与三边的长度有关。
引发深思
三角形三边又有怎样的关系呢？
2.（1）剪出下面三组纸条（单位：厘米），用每组纸条摆三角形。
①6.7.8 ②4.5.9 ③3.6.10
动手操作，发现随意拿三根小棒不一定就能摆出三角形。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。 （提示：用两条长度的和与第3条比较）
整理：能围成三角形的：任意两边的和大于第三边
不能围成三角形的（1）两边的和等于第三边（2）两边的和小于第三边
归纳：三角形任意两边的和大于第三边
(2)再次实验
用长度是4cm、5cm、5cm、6cm、10cm的小棒摆三角形（每边只能用一根小棒来表示）并做好记录。
组 别 三 边 长
（厘米） 能否围成
三 角 形 三 边 关 系
第一组 ? ? ?
第二组 ? ? ?
第三组 ? ? ?
第四组 ? ? ?
第五组 ? ? ?
第六组 ? ? ?
第七组 ? ? ?
(2)观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种，为什么？
（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？
（3）归纳总结。
师生共同总结后老师板书：三角形任意两边的和大于第三边。
（三）课堂作业新设计
教材第38页练习十的第1题。
提问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能做出判断？有没有快捷的方法？（用较短的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。
(四)思维训练，解决问题。
1.小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）
2.用15根等长的火柴摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？
(五)． 谈谈今天的收获
今天我学懂三角形任意两边之和大于第三边。以后学习知识要学会多观察，多思考。
作业布置：
1.同步解析40-41页
2.思考题:当a=3， b=9，c=？时，三条线段可以围成三角形？