四年级下册数学教案-8.1 平均数 西师大版

平均数
教学目的：
1、使学生在生活情境中理解平均数的概念。掌握较复杂的求平均数的方法。
?2、提高分析与推理能力，以及将数学知识引入生活并解决实际问题的能力。
3、在探求知识的过程中，培养学生的创新精神与合作意识。
教学重点：灵活运用求平均数的方法解决实际问题。
教学难点：样本平均数的意义。
?教学准备:
教学过程
一、故事导入：
?课件出示；一个猴妈妈在林中摘了一些桃，回到家后叫来了三只小猴分桃给他们，猴老大10个、猴老二9个、猴老三5个。
师：对猴妈妈桃这件事，你有什么话想说吗？
?生：三只猴分的桃子不一样多。
生：应该三只猴分的一样多
根据学生的回答板书：不一样多????
?一样多
师：如何使他们分的一样多呢？
学生讨论，指名汇报。
（从猴老大手中拿2个桃给猴老三，再从猴老二中拿1个桃给猴老三。这样每人都是8个桃。）
师：很好。谁能给这种方法取个名字？（“移多补少法”。）
师：你还有什么好方法吗？
（先把三个人的桃全合起来有24个，再平均分给这3只猴，这样每只喉都是8个桃。）
师：这种方法也很好！我们也给它取个名字。（“先合再分”）。
师：刚才我们用不同的方法，都能使他们分的桃个数相等，都是8个。
师：同学们帮猴妈妈解决的分桃不公平的问题，这下小喉们也不会有争执了。
二、探究新知
师：说起这个啊，老师想起前不久在我们班举行的一次套圈比赛，三（3）班男女生之间发生的一次争执。
师：为了备战套圈比赛，我们班的男生和女生之间选择了一些代表队先进行了一次套圈比赛。每人套15个圈。看，这是他们套中个数的统计图。
（出示两幅条形统计图。）
师：从这两幅统计图上你能知道些什么数学信息？
师：套圈比赛结束了，男队员说男生套的准，女队员却说是女生套得准，争执不下。现在，我想请大家做一个公平的裁判，你们觉得，是男生的整体水平高一些，还是女生的整体水平高一些？
（小组讨论）
指名汇报，说明理由。
（有3名男生都投中得比女生少，所以女生投得准一些）
这是你的意见，有不同的意见吗？
（女生一共投中28个，男生一共投中30个，男生投得准一些）
可是男生只有4个人，女生有5个人啊！还有不同的意见吗？
(去掉一个男生。）
去谁合理呢？能去吗?
（应该求出女男生套中个数的平均数，然后再进行比较）
师：有道理，他们两个队的人数不同，所以我们不能用套的总个数来比较，分别求出他们套中个数的平均数，用平均数来体现他们套中的整体水平，好办法！掌声鼓励。
师：我们先来求哪个对的平均数呢？怎么求他们的平均数呢？
先来求女生投中个数的平均数。
观察女生套圈成绩统计图，小组讨论，代表汇报。
（将多投中的两个分一个给王戈，分一个给赵越，这样，她们每个人都是投中了6个，也就是女生投中个数的平均数是6个。）
师：不错，方法很简洁，移多补少法。有不同的方法吗？
（先求出四个人投中的总个数，再求出平均每人投中的个数。）
总数：6＋9＋7＋6＝28（个）
28÷4＝7（个）
他用的方法就是——先合再分法。
师：看来，大家都非常聪明，男生平均套中的个数会求吗？
师：你们觉得这时我们求平均数用哪种方法比较合适？为什么？
小结：求平均数的方法很多，要根据实际情况来定。人数少，差距小，用移多补少简单；人数多，差距大，用先合再分的方法比较简单。
学生在练习本上计算，指名板演，集体订正。
师：为什么这里求得的总数除以的是4而不是5？
师：现在我们能帮三（3）班的同学解决他们争论的问题了吗？
（女生平均每人投中6个，男生平均每人投中7个，所以男生投得更准一些。）
师：观察统计图，女生平均每人套中6个，（用直线画出6的水平位置），提问：
“6”是什么？是不是每个人都套中6个？还有什么情况存在？
小结：一组数的平均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小。
三、应用方法、解决问题
师：看来平均数的本领还真不小啊！其实在我们的学习生活中，处处都要用到它，老师这里就收集了一些有关平均数的信息。想看看吗？
《一》、教师课件出示列举生活中的平均数问题，学生自己阅读这些信息
1、国家旅游局关于2008年“五一”黄金旅游周旅游信息的公告
（1）上海东方明珠平均每天的门票收入为130万元，北京故宫平均每天门票收入为200万元
。
(2)南京中山陵平均每天接待游客70000人，北京故宫平均每天接待游客50000人。
师：你有什么想说的?
《二》学均数，它能为我们解决一些生活中的问题吗？让我们继续来看。
1、杜老师前几天调查了我们班同学的身高，这是其中一组同学的身高。
?
1
2
3
4
5
129厘米
131厘米
138厘米
142厘米
145厘米
你能估计一下这5同学的平均身高吗？
老师发现，你们猜的时候都是往中间的数猜，大家想一想，这个平均数会起过145厘米吗？会低于129厘米吗？
到底谁猜的对呢？有什么方法可以知道？
2、计算：怎么样计算？
自己试试看。
指名板演。并说一说分别表示什么？（总数、项数、平均数）
3、和自己的身高比一比，你是偏高呢？还是偏矮？
4、铁道部门规定：身高不超过140厘米的儿童，坐火车时享受半价票优惠。这组同学的平均身高是137厘米。如果他们一起去坐火车，是不是就都可以享受半价的优惠？为什么？
（有些同学可以，有些同学不可以的。乘火车是看每个人的身高，而不是看平均身高的）
看来，我们要根据实际情况，选用平均数。
5、招聘广告：东方广告公司因工作需要，现招一名绘画水平高的专科毕业生，本公司月均收入1000元，欢迎有意者前来报名。
小海被招聘入公司，第一个月只拿了600元月，他觉得上当受骗了，要去法院告广告公司，你觉得他能打赢这场官司吗？为什么？
四、课后总结
师：平均数在我们的生活学习中是多么的重要啊，你还在哪些地方见过平均数？
师：今天你有什么收获？请大家回去搜集一些有关平均数的资料，并利用平均数来解决身边的数学问题。《数学课程标准》中将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调要培养学生从统计的角度思考问题的意识，重要途径就是要在教学中着力展示统计的广泛应用。这是因为随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。
????有关平均数的知识，教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的平均数”上，而是把理解平均数的意义作为教学的重点，紧密联系实际，使学生体会到为什么要学习平均数，充分引导学生理解“平均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景，让学生再实践应用中，去把握平均数的特征，理解平均数的意义。并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。
????怎样才能使四年级的小学生感受到学习平均数是一种需要呢？课标上指出：小学中年级、高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用应该是现实的、具体的问题解决。使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。于是，课的引入部分我设计了欢乐队的王强和开心队的杨洋比身高，引出一个结论：“因为欢乐队的王强比开心队的杨洋高，所以欢乐队的队员比开心队的队员高。”让学生判断这个结论对吗？从而引发学生的思考。学生认为两队队员比身高是跟每个队员都有关系，要看整体，不能只看王强和杨洋两个人。我又追问你们有什么办法吗？有的学生回答把两个对所有队员的身高相加再进行比较。后又发现我设计的两队队员人数不同，这样比整体不合理。学生悬念顿生，思维处于欲罢不能的愤悱状态，我抓住时机设疑：光看王强和杨洋两个人或比两队队员的身高总数都不能比出哪个队队员高一些，怎么办呢？看来要找一个新的标准，再进行比较。这个新标准就是
“平均数”，今天我们就来研究有关“平均数”的问题。
????从富有现实意义的数学问题“比身高”导入，自然的引出“平均数”概念，并巧妙地使学生直观感知平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设。
????最后，为了加深学生对平均数意义的理解及特征的把握，我联系学生生活实际，和开头相互呼应，设计了“欢乐队的队员平均身高是142厘米，开心队的队员的平均身高是144厘米，开心队的杨洋一定比欢乐队的王强矮，你认为对吗”的讨论题，让学生展开讨论，从对“平均身高”的理解中找到正确的答案。
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通过以上教学，使学生切实感受到数学的魅力与应用价值，为树立应用意识奠定了良好的基础，使学生初步形成了解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光观察世界，将数学课中的统计与生活有机的结合，体会到数学中的生活，生活中的数学，充分调动了学生学习的积极主动性。
总之，在平均数的教学中，学生对平均数的认识，经历了从探索中发现，从发现中体验，从体验中发展的全过程。教师起到了一个组织者的作用，但交流者的作用体现不足，如能更好的与学生达到互动，相信效果会更好。在这节课中，学生一次又一次的认识了平均数，他们感到平均数就在身边，并获得了一次次成功的体验，学得兴趣盎然。