7.5内能 同步学案（word版含答案）

5　内能
[学习目标]　1.知道温度是分子平均动能的标志.2.明确分子势能与分子间距离的关系.3.理解内能的概念及其决定因素．

一、分子动能
1．分子动能：由于分子永不停息地做无规则运动而具有的能量．
2．分子的平均动能
所有分子热运动动能的平均值．
3．温度是物体分子热运动的平均动能大小的唯一标志．
二、分子势能

1．分子势能：由分子间的相互位置决定的能量．
2．决定因素
(1)宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关．
(2)微观上：分子势能与分子之间的距离有关．
三、内能
1．内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．
2．普遍性：组成任何物体的分子都在做着无规则的热运动，所以任何物体都具有内能．
3．相关因素
(1)物体所含的分子总数由物质的量决定．
(2)分子热运动的平均动能由温度决定．
(3)分子势能与物体的体积有关．
故物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定，同时受物态变化的影响．

1．判断下列说法的正误．
(1)温度反映了每个分子热运动的剧烈程度．(　×　)
(2)温度是分子平均动能的标志．(　√　)
(3)分子的势能是由分子间相互位置决定的能量，随分子间距的变化而变化．(　√　)
(4)温度高的物体内能大．(　×　)
2．(1)1千克10 ℃的水比10千克2 ℃的铁的分子的平均动能________．
(2)质量和体积一定的同种气体，温度高时气体的内能________．
答案　(1)大　(2)大

一、分子动能

(1)为什么研究分子动能的时候主要关心大量分子的平均动能？
(2)物体温度升高时，物体内每个分子的动能都增大吗？
(3)物体运动的速度越大，其分子的平均动能也越大吗？
答案　(1)分子动能是指单个分子热运动的动能，但分子是无规则运动的，因此各个分子的动能以及一个分子在不同时刻的动能都不尽相同，所以研究单个分子的动能没有意义，我们主要关心的是大量分子的平均动能．
(2)温度是大量分子无规则热运动的集体表现，含有统计的意义，对于个别分子，温度是没有意义的．所以物体温度升高时，个别分子的动能可能减小，也可能不变．
(3)不是．分子的平均动能与宏观物体运动的速度无关．

1．单个分子的动能
(1)定义：组成物体的每个分子都在不停地运动，因此每个分子都具有动能．
(2)由于分子运动的无规则性，在某时刻物体内部各个分子的动能大小不一，就是同一个分子，在不同时刻的动能也可能是不同的，所以单个分子的动能没有意义．
2．分子的平均动能
(1)定义：物体内所有分子的动能的平均值．
(2)决定因素：温度是分子热运动的平均动能的标志．温度升高，分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大，个别分子的动能可能减小或不变，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的．
3．物体内分子的总动能
物体内分子运动的总动能是指所有分子热运动的动能总和，它等于分子热运动的平均动能与分子数的乘积．物体内分子的总动能与物体的温度和所含分子总数有关．
例1　关于温度与分子动能的关系，下列说法正确的是(　　)
A．某物体的温度为0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零
B．温度是分子热运动平均动能的标志
C．温度较高的物体，其分子平均动能较大，则分子的平均速率也较大
D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高
答案　B
解析　某物体温度是0 ℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地做无规则运动，A错误；温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，但由于分子的质量不一定相同，则分子平均速率不一定大，B正确，C错误；物体内分子无规则热运动的速度与机械运动的速度无关，物体的运动速度越大，不能代表物体内部分子的热运动越激烈，所以物体的温度不一定高，D错误．
例2　(多选)当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法正确的是(　　)
A．两种气体分子的平均动能相等
B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
C．两种气体分子热运动的总动能相等
D．两种气体分子热运动的平均速率相等
答案　AB
解析　因为温度是分子平均动能的标志，温度相同，则分子平均动能相同，故选项A正确．因为氢气分子的质量小于氧气分子的质量，而分子平均动能又相等，所以氢气分子的平均速率大，故选项B正确，D错误．虽然气体质量和分子平均动能(温度)都相等，但由于气体摩尔质量不同，分子数目就不相等，故选项C错误．

由于不同物质的分子质量一般不同，所以同一温度下，不同物质的分子热运动的平均动能相同，但平均速率一般不同.
二、分子势能

(1)功是能量转化的量度，分子力做功对应什么形式的能量变化呢？
(2)若分子力表现为引力，分子间距离增大时，分子力做什么功？分子势能如何变化？分子间距离减小时，分子力做什么功？分子势能如何变化？
(3)若分子力表现为斥力，分子力做功情况以及分子势能的变化情况又如何呢？
答案　(1)分子力做功对应分子势能的变化　(2)负功　分子势能增加　正功　分子势能减小　(3)分子间距离增大时，分子力做正功，分子势能减小；分子间距离减小时，分子力做负功，分子势能增大．





1．分子力、分子势能与分子间距离的关系(如图1所示)

图1
分子间距离r
r＝r0
r>r0
r 分子力F
等于零
表现为引力
表现为斥力
分子力做功W

分子间距增大时，分子力做负功
分子间距减小时，分子力做负功
分子势能Ep
最小
随分子间距的增大而增大
随分子间距的减小而增大

2.分子势能的特点
由分子间的相互位置决定，随分子间距离的变化而变化．分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关．
3．分子势能的影响因素
(1)宏观上：分子势能跟物体的体积有关．
(2)微观上：分子势能跟分子间距离r有关，分子势能与r的关系不是单调变化的．
例3　A、B两分子的距离等于分子直径的10倍，若将B分子向A分子靠近，直到不能再靠近的过程中，关于分子力做功及分子势能的变化说法正确的是(　　)
A．分子力始终对B做正功，分子势能不断减小
B．分子力先对B做正功，而后B克服分子力做功，分子势能先减小后增大
C．B分子先克服分子力做功，而后分子力对B做正功，分子势能先增大后减小
D．分子间的距离不断减小，所以分子势能不断增大
答案　B
解析　将B分子从距离等于分子直径10倍处向A分子靠近，分子力先表现为引力，引力做正功，分子势能减小，当r小于r0时，分子力表现为斥力，分子力又做负功，分子势能增加，B正确．

1．分子势能的变化情况只与分子力做功相联系．分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大．分子力做功的大小等于分子势能变化量的大小．
2．讨论分子势能变化时，绝不能简单地由物体体积的增大、减小得出结论．导致分子势能变化的原因是分子力做功．
例4　下列四幅图中，能正确反映分子间作用力F和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是(　　)


答案　B
解析　当rr0时，分子力表现为引力，随分子间距离r增大，分子势能Ep增大；当r＝r0时，分子力为零，此时分子势能最小，故选项B正确．
三、内能

(1)结合影响分子动能和分子势能的因素，从微观和宏观角度讨论影响内能的因素有哪些？
(2)物体的内能随机械能的变化而变化吗？内能可以为零吗？
答案　(1)微观上：物体的内能取决于物体所含分子的总数、分子的平均动能和分子间的距离．
宏观上：物体的内能取决于物体所含物质的量、温度、体积及物态．
(2)物体的机械能变化时其温度和体积不一定变化，因此其内能不一定变化，两者之间没有必然联系．组成物体的分子在做永不停息的无规则运动，因此物体的内能不可能为零．

1．内能的决定因素
(1)宏观因素：物体内能的大小由物质的量、温度和体积三个因素决定，同时也受物态变化的影响．
(2)微观因素：物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定．
2．温度、内能和热量的比较
(1)温度宏观上表示物体的冷热程度，是分子平均动能的标志．
(2)内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．
(3)热量指在热传递过程中，物体吸收或放出热的多少，等于物体内能的变化量．

3．内能和机械能的区别与联系

内能
机械能
对应的运动形式
微观分子热运动
宏观物体机械运动
常见的能量形式
分子动能、分子势能
物体动能、重力势能、弹性势能
影响因素
物质的量、物体的温度、体积及物态
物体的质量、机械运动的速度、相对于零势能面的高度、弹性形变量
大小
永远不等于零
一定条件下可以等于零
联系
在一定条件下可以相互转化

4.物态变化对内能的影响
一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化．
例5　下列说法正确的是(　　)
A．铁块熔化成铁水的过程中，温度不变，内能也不变
B．物体运动的速度增大，则物体中分子热运动的平均动能增大，物体的内能增大
C．A、B两物体接触时有热量从物体A传到物体B，这说明物体A的内能大于物体B的内能
D．A、B两物体的温度相同时，A、B两物体的内能可能不同，分子的平均速率也可能不同
答案　D
解析　温度是分子平均动能的标志，内能是所有分子热运动动能和分子势能的总和，故温度不变时，内能可能变化，A项错误；两物体温度相同，内能可能不同，分子的平均动能相同，但分子的平均速率可能不同，故D项正确；最易出错的是认为有热量从A传到B，A的内能肯定大，其实有热量从A传到B，只说明A的温度高，内能大小还要看它们的总分子数和分子势能等因素，故C项错误；机械运动的速度与分子热运动的平均动能无关，故B项错误．

比较物体内能的大小和判断内能改变的方法
具体比较和判断时，必须抓住物体内能的大小与分子总数、温度、物体的体积及物态等因素有关，结合能量守恒定律，综合进行分析．
(1)当物体质量m一定时(相同物质的摩尔质量M相等)，物体所含分子数n就一定．
(2)当物体温度一定时，物体内部分子的平均动能就一定．
(3)当物体的体积不变时，物体内部分子间的相对位置就不变，分子势能也不变．
(4)当物体发生物态变化时，要吸收或放出热量，使物体的温度或体积发生改变，物体的内能也随之变化.

1．(分子动能)(多选)对于20 ℃的水和20 ℃的水银，下列说法正确的是(　　)
A．两种物体的分子的平均动能相同
B．水银分子的平均动能比水的大
C．两种物体的分子的平均速率相同
D．水银分子的平均速率比水分子的平均速率小
2．(分子力和分子势能)(多选)(2020·济宁市高二下期末)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图2所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0，相距很远的两分子仅在分子力作用下，由静止开始相互靠近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法中正确的是(　　)

图2
A．在r＝r0时，分子势能为零
B．在r＝r0时，分子势能最小，但不为零
C．在r>r0阶段，分子势能一直减小
D．在r E．整个过程中分子力先做正功再做负功
3．(内能)关于物体的内能，下列说法中正确的是(　　)
A．机械能可以为零，但内能永远不为零
B．温度相同、质量相同的物体具有相同的内能
C．温度越高，物体的内能越大
D．0 ℃的冰的内能与等质量的0 ℃的水的内能相等



考点一　分子动能
1．(多选)下列关于分子动能的说法，正确的是(　　)
A．物体的温度升高，每个分子的动能都增加
B．物体的温度升高，分子的平均动能增加
C．如果分子的质量为m，平均速率为v，则平均动能为mv2
D．分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子的总数之比
2．(2020·苏州高新区一中高二下期中)关于分子热运动的动能，下列说法中正确的是(　　)
A．物体运动速度大，物体内分子热运动的动能一定大
B．物体的温度降低，物体内分子热运动的平均动能一定减小
C．物体的温度升高，物体内每个分子热运动的动能都增大
D．1 g 100 ℃的水变成1 g 100 ℃的水蒸气，分子热运动的平均动能增大
3．若一气泡从湖底上升到湖面的过程中，温度保持不变，体积增大，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法中正确的是(　　)
A．气体分子间的作用力增大
B．气体分子的平均速率增大
C．气体分子的平均动能减小
D．气体分子的平均动能不变
4．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．在10 ℃时，一个氧气分子的分子动能为Ek，当温度升高到20 ℃时，这个分子的分子动能为Ek′，则一定有Ek′＞Ek
B．在10 ℃时，每一个氧气分子的温度都是10 ℃
C．在10 ℃时，氧气分子平均速率为1，氢气分子平均速率为2，则1<2
D．在相同温度下，各种气体分子的平均动能都相等
考点二　分子势能
5．下列关于分子力和分子势能的说法正确的是(　　)
A．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大
B．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小
C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小
6.如图1所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a移动到d的过程中，两分子间的分子力和分子势能都增大的阶段是(　　)

图1
A．从a到b B．从b到c
C．从b至d D．从c到d
7．(多选)图2甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图象．由图象判断以下说法中正确的是(　　)

图2
A．当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小且为零
B．当分子间距离r>r0时，分子力随分子间距离的增大而增大
C．当分子间距离r>r0时，分子势能随分子间距离的增大而增大
D．当分子间距离r
考点三　物体的内能
8．(2020·安阳市高二检测)关于物体的内能和机械能，下列说法正确的是(　　)
A．分子的动能与分子的势能的和叫做这个分子的内能
B．物体的分子势能由物体的温度和体积决定
C．物体的速度增大时，物体的内能增大
D．物体的动能减小时，物体的温度可能升高


9．关于物体的内能，以下说法正确的是(　　)
A．箱子运动的速度减小，其内能也减小
B．篮球的容积不变，内部气体的温度降低，其气体的内能将减小
C．物体的温度和体积均发生变化，其内能一定变化
D．对于一些特殊的物体，可以没有内能
10．(多选)设有甲、乙两分子，如图3，甲固定在O点，r0为其平衡位置间的距离，现在使乙分子由静止开始只在分子力作用下由距甲0.5r0处开始沿x方向运动，则(　　)

图3
A．乙分子的加速度减小
B．乙分子到达r0处时速度最大
C．分子力对乙一直做正功，分子势能减小
D．乙分子在r0处时，分子势能最小
11．(多选)(2018·全国卷Ⅱ)对于实际的气体，下列说法正确的是(　　)
A．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
B．气体的内能包括气体整体运动的动能
C．气体的体积变化时，其内能可能不变
D．气体的内能包括气体分子热运动的动能
12．(1)1 kg的40 ℃的水跟1 kg的80 ℃的水哪个内能多？
(2)1 kg的40 ℃的水跟2 kg的40 ℃的水哪个内能多？
(3)一杯100 ℃的开水跟一池塘常温下的水哪个内能多？
(4)1 kg的100 ℃的水跟1 kg的100 ℃的水蒸气哪个内能多？


参考答案

1．
答案　AD
解析　温度是分子平均动能的标志，温度相同的物体的分子的平均动能相同，故A对，B错；由于水银的摩尔质量大于水的摩尔质量，则水银分子的平均速率小，故D对，C错．
2．
答案　BCE
解析　因为两分子相距无穷远时分子势能为零，在r＝r0时，斥力和引力大小相等，方向相反，分子力合力为零，分子势能最小，但不为零，A错误，B正确；在r>r0阶段，随着两分子的靠近，分子间表现为引力，引力做正功，分子势能一直减小，C正确；在rr0的阶段，分子力做正功，在r 3．
答案　A
解析　机械能是宏观能量，可以为零，而物体内的分子在永不停息地做无规则运动，且存在相互作用力，所以物体的内能永不为零，A项正确；物体的内能与物质的量、温度、体积及物态有关，B、C、D错误.


考点一　分子动能
1．
答案　BD
解析　温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增加，但是其中个别分子的动能却有可能减小或不变，A错，B对；分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子总数的比值，C错，D对．
2．
答案　B
解析　物体由于运动而具有的能叫动能，它是宏观物体所具有的一种能量；而分子的热运动的动能叫做分子动能，是微观上的内能的一种形式，所以物体运动速度大小，与分子热运动的动能无关，故A错误；温度是分子热运动平均动能的标志，物体的温度升高，分子的平均动能增大，但并不是每个分子热运动的动能都增大，故B正确，C错误；温度相同的水和水蒸气，分子平均动能相同，故D错误．
3．
答案　D
解析　气泡在上升的过程中，内部气体温度不变，分子的平均动能不变，平均速率不变，体积增大，分子间的作用力减小，故D正确．
4．
答案　CD
解析　单个分子的动能、速率都是随时变化的，温度是大量分子做热运动时分子平均动能的标志，对个别分子是没有意义的，A、B错误；氧气与氢气温度相同，分子平均动能相等，k1＝k2，又因m1>m2，则1<2，C正确；温度是分子平均动能的标志，故D正确．

考点二　分子势能
5．
答案　C
解析　当分子力表现为引力时，分子间距离增大，分子力可能先增大后减小，也可能一直减小，分子力做负功，分子势能增大，所以A、B错误；当分子力表现为斥力时，分子间距离减小，分子力增大，分子力做负功，分子势能增大，所以C正确，D错误．
6.
答案　D
解析　根据分子力做功与分子势能的关系，分子力做正功分子势能减少，分子力做负功分子势能增加，故D选项正确．
7．
答案　CD
解析　由题图可知，当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小，但此时分子力为零，而分子势能不为零，为负值；当分子间距离r>r0时，分子力随分子间距离的增大先增大后减小，此时分子力做负功，分子势能增大；当分子间距离r 考点三　物体的内能
8．
答案　D
解析　分子具有热运动的动能，同时由于分子间存在着相互作用力而具有分子势能，所有分子的这两种能量的总和组成物体的内能．内能是物体具有的宏观物理量，而对单个分子来说，不存在分子内能的概念，A错误；分子势能与温度无关，由分子力做功决定，与分子间距有关，所以宏观上表现为与体积有关，B错误；物体的速度增大时，物体的动能增大，这里的动能是宏观物体的机械能中的动能，而不是分子的动能，C错误，D正确．

9．
答案　B
解析　物体的内能与物体的机械运动无关，故A错误；当气体的体积不变而温度降低时，气体的分子势能不变，分子的平均动能减小，气体的内能减小，故B正确；物体的温度和体积均发生变化时，物体内的分子势能和分子的平均动能都发生变化，其内能可能不变，故C错误；任何物体都有内能，故D错误．
10．
答案　BD
解析　从分子力的曲线中可以看出0.5r0处到r0处斥力减小，加速度也就减小，从r0处到无穷远处引力先增大后减小，所以A错误；从0.5r0处到r0处乙分子受到向右的斥力，做向右的加速运动，通过r0处后受到向左的引力，做向右的减速运动，在r0处加速度a＝0，速度最大，所以B正确；当通过r0后分子的引力做负功，分子的势能增大，C错误；从0.5r0到r0处分子的斥力做正功，分子的势能减小，通过r0后，分子的引力做负功，分子的势能增大，故分子在r0处的势能最小，D正确．
11．
答案　ACD
解析　实际气体的内能包括气体分子间相互作用的势能和分子热运动的动能，当气体体积变化时影响的是气体的分子势能，内能可能不变，所以A、C、D正确，B错误．
12．
答案　见解析
解析　(1)两者质量一样，同种物质，所以分子数目一样，而80 ℃的水比40 ℃的水的水分子平均动能大，若不考虑水的膨胀引起的体积微小变化，则1 kg的80 ℃的水的内能多．
(2)1 kg的40 ℃的水跟2 kg的40 ℃的水比较，2 kg的40 ℃的水内能多，因为后者分子数目多．
(3)虽然100 ℃的开水的水分子平均动能较大，但池塘的水的分子数比一杯水的分子数多得多，故一池塘常温下的水的内能比一杯100 ℃的开水的内能多．
(4)它们的质量相等，因而所含分子数相等，分子的平均动能也相同，但100 ℃的水蒸气分子势能比100 ℃的水的分子势能大，故1 kg的100 ℃的水蒸气的内能比1 kg的100 ℃的水的内能多．