第六单元第11课时：解决问题（二）
年级：
一年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
本节课的编排意图是在学生掌握了解决问题的一般步骤，学习了一些基本解题策略的基础上，进一步安排学生学习解决减去相同数实际问题，培养学生针对比较复杂的问题，能运用所学过的策略解决问题。对于学生来说，有一定难度，也更具有挑战性。学生用以往的从总数里去掉一个数不能直接解决问题，需要学生充分理解题意，能用自己的方式表达对题目的理解，并探索和交流解决问题的方法。
在教学时给学生自主探索空间，让学生用已有的知识解决问题，学生能将自己的想法用恰当的方式表达清楚即可。在学习除法之前，让学生画图并用减法或列表的策略解决问题，可以更好的帮助学生掌握问题的结构，丰富解决问题的经验，搭建由减法到除乘法过渡的桥梁，便于学生今后更好地理解除法的意义。
二、学习目标
1.在具体情境中，通过自主探索、合作交流，能解决减去相同数的实际问题。
2.经历解决问题的过程，体会画图等策略的作用，发展解决问题能力。
3.了解数学在现实生活中的作用，促进应用意识。
三、教学过程
（一）课前准备
同学们好，今天这节课我们继续来解决一些生活中的数学问题。
课前请同学们准备好30根小棒，没有小棒可以用其它物品代替，或者准备几张白纸，一会儿用画小棒图的方法来研究。
（二）活动引入
摆小棍游戏
（出示三角形）
这是我们这学期认识的图形朋友三角形。如果用小棒摆出1个这样的图形，需要用几根小棒。
我们手里有30根小棒，最多可以摆出多少个这样的三角形呢？你能解决这个问题吗？你可以用手中的小棒摆一摆，没有小棒的同学可以在纸上画一画来研究。
小东用摆一摆的方法，知道了30根小棒最多可以摆出10个这样的三角形。
小力也是用摆小棒的方式来研究的。他先摆出3捆小棒，先拆开1捆，摆了3个三角形，还剩1根；再拆开1捆，摆3个剩1根；又拆开1捆，摆3个剩1根，摆了9个，还剩3根。他发现，剩下的3根又能摆一个，一共摆了10个三角形。
乐乐手里没有小棒，她就画小棒图来研究。乐乐先画图、再圈一圈、数一数，也知道了用30根小棒，最多可以摆出10个三角形。
我们遇到问题的时候，可以“动手摆一摆或动笔画一画”帮助我们思考并解决问题。你发现他们有什么相同的地方了吗？无论是摆还是画，都是3根3根摆，3根3根圈的，这是为什么呢？因为摆一个三角形用3根小棒，所以每次数出的数量都是3根。
生活中像这样的问题还有很多，今天这节课我们继续来研究。
（三）探究新知
1.学生自主研究解决。
出示主题图：
我们一起来看看这个问题。请你自己小声读一读题，说一说你都知道了哪些数学信息，要解决的问题是什么？
这时有的同学提出了疑问，装满是什么意思呢？装满的意思就是一个袋子里装的橘子的数量就应该正好是9个，不多也不少。
这个问题你会解决吗？请你们拿出学习任务单或一张白纸，可以画一画或写一写，把你的想法表示出来，要让别人能够看懂你是怎么想的？
2.方法汇报研讨。
我是在图的帮助下，用数一数、圈一圈的方法解决了问题。
我列了三个减法算式，第一个是28减9等于19，第二个是19减9等于10，第三个是10减9等于1，你能说说他是怎么想的吗？
怎么知道能装满几袋呢？
巩固练习
1.摆正方形
请你用15根小棒摆正方形，看看最多能摆几个这样的图形呢？
从题目中你知道什么了？让我们解决什么问题呢？
你们知道最多是什么意思呢？“最多”的意思就是用15根小棒，4根4根摆，摆的越多越好，一直摆到小棒不够摆为止。
小力拿出了15根小棒，摆出了3个正方形后，还剩3根小棒，发现不够再摆一个了，所以他得到的答案是，15根小棒最多可以摆3个正方形。
我是用画小棒图的方法解决的，快来说说你的想法吧。
小东是用画箭头的方式记录了解决问题的过程，最多可以摆出3个，还剩3根。
2.装吊扇
王老师准备装吊扇，3片扇叶可以装一个吊扇，这些扇叶可以装几个吊扇？我可以用圈一圈的方法来解答。这些扇叶一共可以装5个吊扇。
我是用减法来解答的。我用了今天学习到的用箭头符号一边算、一边记录的方法。这些扇叶一共可以装5个吊扇。
3.跳格子比赛
小袋鼠和小兔在进行跳格子比赛。请你仔细读一读题，看看你能找到哪些数学信息？让我们解决什么数学问题呢？对这些信息和问题你有什么疑问吗？
小袋鼠每次跳5个格是什么意思呢？
它们每跳一次用的时间相同是什么意思呢？
你们还有疑问吗？解答了这些疑问，就请你拿出学习任务单，自己试着解决问题吧。
我的答案是小袋鼠先到达终点。为什么呢？因为小袋鼠从起点到终点，跳的次数少；小兔从起点到终点跳的次数多。能说说你是怎么知道的？我是在图上画出来的。小袋鼠每次跳5个格，跳4次正好跳到了终点。咱们再来看看小兔子，小兔子每次跳3个格，跳了6次，跳到了18，这时还差2个格。它还要继续跳吗？
小兔子跳7次才到达终点。4次比7次少，每跳一次用的时间相同，跳4次就比跳7次用的时间少。就应该是小袋鼠先到达终点。
大家都认为小袋鼠先到达终点，同学们的判断对不对呢，我们一起来验证一下吧。通过验证，真的是小袋鼠先到达终点，我们的解答是正确的。
看了它们跳格子的过程，你有什么发现呢？都是跳20个格子，我发现每次跳的格子的数量多，跳的次数就少，相反，每次跳的格子的数量少，跳的次数就多。
课后活动
同学们，今天我们又一起解决了生活中的数学问题，像这样的问题还有很多，下课之后你再找一找这样的数学问题，跟你的家人说一说，也可以自己画一画记录下来。再试着自己解决。解决问题(二)
年级数学
D30根小棒或白纸。
△
摆1个用3根小棒
用30根小棒,最多可以摆出多少个这样的三角形?
用30根小棒,最多可以摆出多少个这样的三角形?
△△△△
摆一摆
公△△△四
最多可以摆出10个。
小东
36912151821242730
用30根小棒,最多可以摆出多少个这样的三角形?
30根
3个
△△△
△△△|△△△△△A△
13个△△△△△△
10个
少力。·最多可以摆出10个。
①0
5
乐乐。◆圈一圈
最多可以摆出10个。
△△△△△
△△△△△
小东
乐乐
△△△
△△△
△△
△△
小力
△△△△△△
28个橘子,9个装一袋,可以装满几袋?
28个橘子,9个装一袋,可以装满几袋?
28个
28个橘子,9个装一袋,可以装满几袋?
28个橘子,9个装一袋,可以装满几袋?
可以装满3袋,还剩1个。
数一数圈一圈
28个橘子,9个装一袋,可以装满几袋?
■■■■■■■■■■■■■■■
■
■■■■■■
■■■■■
■■
■■■■
28-91
19-9=|0
算一算
0-9=
可以装满3袋,还剩1个
28个橘子,9个装一袋,可以装满几袋?
28=91=203
28个橘子,9个装一袋,可以装满几袋?
■■■■■■■■■■■
■
■■
■
■
■■■■■■■■■■■■■■■■■
■
■■■■■■■■■■
28-9=
8-2>1-20-30
19-9=|0
10-9=0
28个橘子,9个装一袋,可以装满几袋?
28=251-2/0=3/
。◆可以装满3袋,还剩1个
28个橘子,9个装一袋,可以装满几袋?
■■■■■■■■■■■
■
■■
■
■
■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■
∈9
28
191
∈9
10
∈9
可以装满3袋,还剩1个。
②
数一数
圈一圈
28-9=19
列算式
19-9=1
算一昇
0-9:
[2回间s算算
28个橘子,9个装一袋,可以装满3袋,还剩1个。
9+9+9=27(个)
27+1=28(个)
小力
。用15根小棒,(多能摆出几个这样的图形?
用15根小棒,最多能摆出几个这样的图形?
小力
最多可以摆出3个正方形
用15根小棒,最多能摆出几个这样的图形?
小红
最多可以摆出3个
用15根小棒,最多能摆出几个这样的图形?
5(1-7
小东
最多可以摆出3个
R
3片装一个吊扇
这些扇叶可以装几个吊扇?
这些扇叶可以装5个吊扇。(共32张PPT)
解决问题（二）
一年级
数学
30根小棒或白纸。
摆1个用3根小棒。
用30根小棒，最多可以摆出多少个这样的三角形？
用30根小棒，最多可以摆出多少个这样的三角形？
摆一摆
最多可以摆出10个。
小东
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
用30根小棒，最多可以摆出多少个这样的三角形？
3个
30根
3个
9个
10个
最多可以摆出10个。
小力
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
最多可以摆出10个。
圈一圈
乐乐
乐乐
小东
小力
28个橘子，9个装一袋，
可以
几袋？
28个橘子，9个装一袋，
可以
几袋？
28个
28个橘子，9个装一袋，
可以
几袋？
6
1
1
3
8
6
4
5
4
5
9
7
2
8
2
9
7
3
28个橘子，9个装一袋，
可以
几袋？
6
7
1
1
2
3
1
3
9
7
8
8
6
4
5
4
5
9
4
2
6
8
2
9
7
5
3
可以装满3袋，还剩1个。
数一数
圈一圈
28个橘子，9个装一袋，
可以
几袋？
算一算
可以装满3袋，还剩1个。
28个橘子，9个装一袋，
可以
几袋？
28个橘子，9个装一袋，
可以
几袋？
28个橘子，9个装一袋，
可以
几袋？
可以装满3袋，还剩1个。
28个橘子，9个装一袋，
可以
几袋？
28
19
10
1
可以装满3袋，还剩1个。
数一数
圈一圈
列算式
算一算
箭头符号
算一算
28个橘子，9个装一袋，可以装满3袋，还剩1个。
9＋9＋9＝
27(个)
27＋1＝
28(个)
解答正确吗？
小力
用15根小棒，
能摆出几个这样的图形？
用15根小棒，最多能摆出几个这样的图形？
最多可以摆出3个正方形。
小力
用15根小棒，最多能摆出几个这样的图形？
最多可以摆出3个。
小红
用15根小棒，最多能摆出几个这样的图形？
最多可以摆出3个。
小东
3片
装一个吊扇。
这些扇叶可以装几个吊扇？
这些扇叶可以装5个吊扇。
3片
装一个吊扇。
这些扇叶可以装几个吊扇？
－3
－3
－3
－3
13
16
10
这些扇叶可以装5个吊扇。
小袋鼠每次跳5个格，小兔子每次跳3个格，它们每跳一次用的时间相同。
它们同时出发，谁先到达终点？
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
小袋鼠每次跳5个格，小兔子每次跳3个格，它们每跳一次用的时间相同。
它们同时出发，谁先到达终点？
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
小红
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
小袋鼠每次跳5个格，小兔子每次跳3个格，它们每跳
用的时间相同。
它们同时出发，谁先到达终点？
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
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16
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0
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9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
小袋鼠每次跳5个格，小兔子每次跳3个格，它们每跳一次用的时间相同。
它们同时出发，谁先到达终点？
1
2
3
4
4次
7次
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
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13
14
15
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20
1
2
3
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6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
4次比7次少
小袋鼠每次跳5个格，小兔子每次跳3个格，它们每跳一次用的时间相同。
它们同时出发，谁先到达终点？
1
2
3
4
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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20
1
2
3
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0
1
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3
4
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16
17
18
19
20
小袋鼠每次跳5个格，小兔子每次跳3个格，它们每跳一次用的时间相同。
它们同时出发，谁先到达终点？
1
2
3
4
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
请你在生活中找
一找这样的数学
问题。
再
见！《解决问题（二）》学习任务单
【课中活动】
活动一：摆三角形
摆一个用3根小棒。
用30根小棒，最多可以摆出多少个这样的三角形？
你能解决这个问题吗？你可以用手中的小棒摆一摆，没有小棒的同学可以在纸上画一画来研究。
活动二：分橘子
28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？
请你拿出学习任务单或一张白纸，画一画或写一写，把你的想法表示出来，让别人能够看懂你是怎么想的。
活动三：摆正方形
用15根小棒，最多能摆出几个这样的图形？
活动四：装吊扇
这些扇叶可以装几个吊扇？
活动五：跳格子
小袋鼠每次跳5个格，小兔子每次跳3个格，它们每跳一次用的时间相同。它们同时出发，谁先到达终点？
【课后活动】
请你找一找生活中这样的数学问题。
3片装一个吊扇。
3片
装一个吊扇。
