2020-2021学年 苏科版七年级数学下册-10.3 解二元一次方程组(1)课件（共18张ppt）

(共18张PPT)
10.3
解二元一次方程组(1)
1、用含x的代数式表示y：
2x+y=2
2、用含y的代数式表示x：
2x-7y=8
y=2-2x
复习二元一次方程的变形
复习2:
复习二元一次方程的概念:
由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.
1.二元一次方程组概念;
通过列表格尝试的方式可以初步探究得到一元二次方程组的解.
(1)已知方程y=x+10,
填写下表:
x
…
85
90
95
100
105
…
y
…
…
115
110
105
100
95
(2)已知方程x+y=200,
填写下表:
x
…
85
90
95
100
105
…
y
…
…
95
100
105
110
115
x=95
y=105
有
同时满足二元一次方程组的各个方程的解,
叫做这个二元一次方程组的解
复习3:探索方程组的解.
y=x+10
x+y=200
(2)
能否将二元一次方程组转化成为
一元一次方程呢?
思考:
(1)解二元一次方程组,除了尝试法以外是否还有其他的方法?
y=x+10
x+y=200
例1:解方程组
①
②
运用新知，形成方法
由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程①中的x也等于y-1，
可以用y-1代替方程①中的x．这样就有
2（y-1)+y=37．
这个方程不含x，是一元一次方程了．
例1:解方程组
解：把②代入①，得
2（y-1)+y=37
①
②
运用新知，形成方法
即
2y-2+y=37
解得
y=13
把y=13代入②，得
x=13-1=12
∴原方程组的解是
说明:为了检验上面的计算是否正确,可把所求得的解分别代入原方程组中进行口算检验,可以不必写出过程.
x+y=12
2x+y=20
①
②
如何解
解：由①
，得y=12－x．
③
①式中的y等于12－x
2x+12－x=20
动动脑筋
把③代入②，得
解得:
x=8
把x=8代入③
，得
y=4
∴原方程组的解是
解题思路:
上面解方程组的基本思路是”消元”.
也就是把二元一次方程组转化为一元一次方程.
这里消元的方法是”代入”,
这种解方程组的方法称为代入消元法,
简称代入法.
代入法是解二元一次方程组的常用方法之一.
把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了化归的思想.
用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗?
②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
③把这个未知数的值代入代数式(回代)
，求得另一个未知数的值；
①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；
④写出方程组的解,并口算检验。
即:
变形
代入
回代
写出解
x+y=12
2x+y=20
①
②
如何解
解：由①
，得y=12－x．
③
2x+12－x=20
把③代入②，得
解得:
x=8
把x=8代入③
，得
y=4
∴原方程组的解是
代入
变形
练一练
用代入法解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
解:
2x
=
8+7y
即
③
把③代入②，得
∴
∴
把
代入③，得
例2:
解方程组
∴
方程组的解是
2x
–
7y
=
8
3x
-
8y
–
10
=
0
①
②
2
3×(
8+7y
)－8y－10
=
0
由①，得
X
=
8＋7×(－－)
4
5
2
由于方程①中x的系数比较简单,用含y的代数式表示x，再代入方程②
！
别忘了检验一下!
今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何
解:设鸡有x只，兔有y只,由题可列出方程组:
x＋y＝35
2x＋4y＝94
中国古算题：鸡兔同笼
解得:
答:笼中鸡有23只，兔有12只.
练一练
长方形的长是宽的3倍，如果长减少3cm，宽增加4cm，这个长方形就变成了一个正方形.求这个长方形的长和宽.
练一练
一个两位数加上45恰好等于把这个两位数的个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，这个两位数的十位数字和个位数字的和是7，你能知道这个两位数吗？
1.消元实质
2.代入法的一般步骤
3.学会检验，能灵活运用适当方法解二元一次方程组。
二元一次方程组
消
元
代入法
一元一次方程
即:
变形
代入
回代
写解
这节课你有什么收获呢？
解二元一次方程组的关键是消元.
作业布置：
1.作业本；92页
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