2020-2021学年八年级数学人教版下册19.1变量与函数（共21张ppt）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年八年级数学人教版下册19.1变量与函数（共21张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 229.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-09 07:05:12 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
变量与函数
大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?
数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.
问题1:汽车以60
km/h的速度匀速行驶,行驶时间为t
h.
（1）.填写下表,s的值随t的值的变化而变化吗?
（2）.在以上这个过程中,不变化的量是
.
变化的量是
.?
t/h
1
2
3
4
5
s/km
t/h
1
2
3
4
5
s/km
60
120
180
240
300
行驶里程s与时间t
速度60
km/h
（
3）.试用含t的式子表示s.
s=60t.
s随t的增大而增大.
一.变量与常量
问题2:你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中,圆的面积S分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗?
S与r之间满足下列关系:S= .?
πr2
一.变量与常量
其中，不变的量是
，变化的量是
.?
π
r
,S
y随x的增大而增大.
问题3:用10
m长的绳子围成一个矩形,当矩形的一边长为xm时,它的邻边长y分别为多少?y的值随x的值的变化而变化吗?
y=5-x
y随x的增大而减小.
5
x,
y
一.变量与常量
小结
变量和常量的定义:在某个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量;
数值始终不变的量叫做常量.
s=60t
S=πr2
y=5-x
学习变量后，我们会发现变量的变化并不是孤立地发生，而是存在一些互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定一个值.
S=60t
在以上变化过程中存在着两个变量t和s,对于t每取一个值,
s都有唯一的值与之对应.
我们就说t是自变量,
s是因变量.也称s是t的函数.
时间t
1
2
3
4
5
…
路程s
（km）
60
120
180
240
300
2.函数的定义
x
-100
-20
-5
0
1
5
10
30
y
105
25
10
5
4
0
-5
-25
y=5-x
二.函数的定义
在以上变化过程中存在着两个变量x和y,对于x每取一个值,
y都有唯一的值与之对应.
我们就说x是自变量,
y是因变量.也称y是x的函数.
x
-10
-5
-1
0
1
5
10
30
y
100
25
1
0
1
25
100
900
二.函数的定义
在以上变化过程中存在着两个变量x和y,对于x每取一个值,
y都有唯一的值与之对应.
我们就说x是自变量,
y是因变量.也称y是x的函数.
函数的定义：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量
x
与
y，并且对于
x
的每一个确定的值，y
都有唯一确定的值
与其对应，那么我们就说
x
是自变量，
y
是因变量，此时也称y
是
x
的函数．
如果当
x
=a
时，对应的
y
=b，
那么
b
叫做当自变量的值为
a
时的函数值．
二.函数的定义
因变量与自变量的对应关系又叫函数关系.
1.每张门票的售价为10元，门票收入y（元）和门票x（张）的关系是y=10x
；
常量是____，变量是______;其中自变量是______,______是______的函数；
根据函数概念填空
检测反馈
2.汽车以60
km/h的速度匀速行驶,行驶时间为t
h.
t/h
1
2
3
4
5
s/km
t/h
1
2
3
4
5
s/km
60
120
180
240
300
在这个变化过程中，常量是____，变量是______;其中自变量是______,______是______的函数；
3.从某地一天的气温变化图中看到的时间与温度之间的关系。
在这个变化过程中，自变量____,
____是_____的函数；
解析式、表格、图象
通过上面的例子，你发现可以用哪些形式来表示一个函数呢？
函数的三种表示方法：
解析法、列表法、图象法
16
三.自变量的取值范围
使函数有意义的自变量的取值的
全体，叫做函数自变量的取值范围。
17
例1
求下列函数中自变量x的取值范围
分析：用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意义的值。
(3)由题意得：
，
解得
解：(1)由题意得：
x取任意实数
(2)由题意得：
解得
x≠1
三.自变量的取值范围
19
1、当函数解析式是只含有一个自变量的整式时：
2、当函数解析式是分式时：
3、当函数解析式是二次根式时：
4、当自变量零指数或负指数时：
5、如果一个函数解析式中同时含有几个代数式时：
全体实数
使分母不为零的实数
使被开方数不小于零的实数
三.自变量的取值范围
小结
底数不等于零。
各代数式自变量
取值范围的公共部分。
20
4.实际问题的函数解析式中自变量取值范围：
函数自变量的取值范围既要使实际问题有意义，又要同时满足解析式的数学意义。
实际问题有意义主要指的是：
(1)问题的实际背景（例如自变量表示人数时，应为非负整数等）
(2)
保证几何图形存在（例如等腰三角形底角大于0度小于90度等）
21
小结：知识梳理
1.变量与常量
2.函数的定义
3.自变量的取值范围
4.实际问题的函数解析式中自变量取值范围：
变量与函数
大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?
数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.
问题1:汽车以60
km/h的速度匀速行驶,行驶时间为t
h.
（1）.填写下表,s的值随t的值的变化而变化吗?
（2）.在以上这个过程中,不变化的量是
.
变化的量是
.?
t/h
1
2
3
4
5
s/km
t/h
1
2
3
4
5
s/km
60
120
180
240
300
行驶里程s与时间t
速度60
km/h
（
3）.试用含t的式子表示s.
s=60t.
s随t的增大而增大.
一.变量与常量
问题2:你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中,圆的面积S分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗?
S与r之间满足下列关系:S= .?
πr2
一.变量与常量
其中，不变的量是
，变化的量是
.?
π
r
,S
y随x的增大而增大.
问题3:用10
m长的绳子围成一个矩形,当矩形的一边长为xm时,它的邻边长y分别为多少?y的值随x的值的变化而变化吗?
y=5-x
y随x的增大而减小.
5
x,
y
一.变量与常量
小结
变量和常量的定义:在某个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量;
数值始终不变的量叫做常量.
s=60t
S=πr2
y=5-x
学习变量后，我们会发现变量的变化并不是孤立地发生，而是存在一些互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定一个值.
S=60t
在以上变化过程中存在着两个变量t和s,对于t每取一个值,
s都有唯一的值与之对应.
我们就说t是自变量,
s是因变量.也称s是t的函数.
时间t
1
2
3
4
5
…
路程s
（km）
60
120
180
240
300
2.函数的定义
x
-100
-20
-5
0
1
5
10
30
y
105
25
10
5
4
0
-5
-25
y=5-x
二.函数的定义
在以上变化过程中存在着两个变量x和y,对于x每取一个值,
y都有唯一的值与之对应.
我们就说x是自变量,
y是因变量.也称y是x的函数.
x
-10
-5
-1
0
1
5
10
30
y
100
25
1
0
1
25
100
900
二.函数的定义
在以上变化过程中存在着两个变量x和y,对于x每取一个值,
y都有唯一的值与之对应.
我们就说x是自变量,
y是因变量.也称y是x的函数.
函数的定义：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量
x
与
y，并且对于
x
的每一个确定的值，y
都有唯一确定的值
与其对应，那么我们就说
x
是自变量，
y
是因变量，此时也称y
是
x
的函数．
如果当
x
=a
时，对应的
y
=b，
那么
b
叫做当自变量的值为
a
时的函数值．
二.函数的定义
因变量与自变量的对应关系又叫函数关系.
1.每张门票的售价为10元，门票收入y（元）和门票x（张）的关系是y=10x
；
常量是____，变量是______;其中自变量是______,______是______的函数；
根据函数概念填空
检测反馈
2.汽车以60
km/h的速度匀速行驶,行驶时间为t
h.
t/h
1
2
3
4
5
s/km
t/h
1
2
3
4
5
s/km
60
120
180
240
300
在这个变化过程中，常量是____，变量是______;其中自变量是______,______是______的函数；
3.从某地一天的气温变化图中看到的时间与温度之间的关系。
在这个变化过程中，自变量____,
____是_____的函数；
解析式、表格、图象
通过上面的例子，你发现可以用哪些形式来表示一个函数呢？
函数的三种表示方法：
解析法、列表法、图象法
16
三.自变量的取值范围
使函数有意义的自变量的取值的
全体，叫做函数自变量的取值范围。
17
例1
求下列函数中自变量x的取值范围
分析：用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意义的值。
(3)由题意得：
，
解得
解：(1)由题意得：
x取任意实数
(2)由题意得：
解得
x≠1
三.自变量的取值范围
19
1、当函数解析式是只含有一个自变量的整式时：
2、当函数解析式是分式时：
3、当函数解析式是二次根式时：
4、当自变量零指数或负指数时：
5、如果一个函数解析式中同时含有几个代数式时：
全体实数
使分母不为零的实数
使被开方数不小于零的实数
三.自变量的取值范围
小结
底数不等于零。
各代数式自变量
取值范围的公共部分。
20
4.实际问题的函数解析式中自变量取值范围：
函数自变量的取值范围既要使实际问题有意义，又要同时满足解析式的数学意义。
实际问题有意义主要指的是：
(1)问题的实际背景（例如自变量表示人数时，应为非负整数等）
(2)
保证几何图形存在（例如等腰三角形底角大于0度小于90度等）
21
小结：知识梳理
1.变量与常量
2.函数的定义
3.自变量的取值范围
4.实际问题的函数解析式中自变量取值范围：