2020—2021学年北师大版八年级数学下册课课练 2.6 第1课时　一元一次不等式组的解法（word版含答案）

6　第1课时　一元一次不等式组的解法(1)
知识点
1　一元一次不等式组的概念
1.下列是一元一次不等式组的是
(　　)
A.
B.
C.
D.
2.小明要制作一个长方形的相片框架(长、宽不等),这个框架的长为25
cm,面积不小于500
cm2,则宽x(cm)应满足的不等式组为
(　　)
A.
B.
C.
D.
知识点
2　一元一次不等式组的解集
3.不等式组的解集在数轴上的表示为(　　)
图2-6-1
4.一个不等式组中的两个不等式的解集如图2-6-2所示,则这个不等式组的解集为
(　　)
图2-6-2
A.-2B.-2≤x<2
C.-2D.-2≤x≤2
知识点
3　解简单的一元一次不等式组
5.[2020·黄石]
不等式组的解集是
(　　)
A.-3≤x<3
B.x>-2
C.-3≤x<-2
D.x≤-3
6.[2020·长沙]
不等式组的解集在数轴上的表示正确的是
(　　)
图2-6-3
7.已知点A(x+3,2x-4)在第四象限,则x的取值范围是
(　　)
A.-3B.x>-3
C.x<2
D.x>2
8.某不等式组的解集在数轴上的表示如图2-6-4所示,则这个不等式组可能是
(　　)
图2-6-4
A.
B.
C.
D.
9.不等式组的最小整数解是　　　　.?
10.[2020·天津]
解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得　　　　;?
(2)解不等式②,得　　　　;?
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
图2-6-5
(4)原不等式组的解集为　　　　.?
11.解下列不等式组,并把解集表示在数轴上.
(1)
(2)
(3)
12.若不等式组的解集是x>4,则m的取值范围是
(　　)
A.m>4
B.m≥4
C.m≤4
D.m<4
13.[教材习题2.8第3题变式]
若关于x的不等式组的整数解共有3个,则m的取值范围是
(　　)
A.5B.5C.5≤m≤6
D.5≤m<6
14.如果关于x的不等式组有解,那么m的取值范围为　　　　.?
15.若关于x,y的二元一次方程组中,x的值为负数,y的值为正数,求m的取值范围.
16.先阅读,再完成练习.
因为|x|<2,从数轴(如图2-6-6①)上可以观察到大于-2且小于2的数的绝对值是小于2的,所以|x|<2的解集为-22的数用数轴表示为图②,也就是说小于-2的数与大于2的数的绝对值是大于2的,所以|x|>2的解集为x<-2或x>2.
图2-6-6
(1)|x|0)的解集为　　　　　,|x|>a(a>0)的解集为　　　　　　　;?
(2)求不等式|x-2|<1的解集实质上是求不等式组　　　　　　　　的解集;?
(3)求不等式|x-5|>3的解集,应先求出不等式　　　　　与不等式　　　　　的解集,再得关于x的不等式|x-5|>3的解集为　　　　　　.?
16．某校七年级宿舍女生人数不少于100人，若每个宿舍住8人，则剩下5人没地方住；若每间宿舍住10人，则空一间宿舍，并且还有一间宿舍也未住满，则女生有多少人，宿舍有多少间？
17．阅读材料：
解不等式：<0.
解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，
因此，原不等式可转化为①或②
解不等式组①，无解；
解不等式组②，得－2所以原不等式的解集是－2请仿照上述方法解下列不等式：
(1)≤0；　　(2)>0.
教师详解详析
1.C　[解析]
选项A中第二个不等式不是一元一次不等式,选项B中两个不等式都含有两个未知数,选项D中未知数的最高次数不是一次.故选C.
2.A　3.A　4.D
5.C　[解析]
由x-1<-3,得x<-2,由2x+9≥3,得x≥-3,则不等式组的解集为-3≤x<-2.
6.D　[解析]
解不等式组得-2≤x<2,故只有选项D符合题意.
7.A　[解析]
由题意知
解不等式①,得x>-3.
解不等式②,得x<2.
则不等式组的解集为-3故选A.
8.C
9.0　[解析]
解不等式2-x≥0,得x≤2.
解不等式2x>x-1,得x>-1.
所以不等式组的解集为-1所以最小的整数解为0.故答案为0.
10.解:(1)x≤1
(2)x≥-3
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(4)-3≤x≤1
11.解:(1)
由①得x>,由②得x>1.
故不等式组的解集为x>1.
不等式组的解集在数轴上的表示如图:
(2)
由①得x>5,由②得x<8.
故不等式组的解集为5不等式组的解集在数轴上的表示如图:
(3)
由①得x<3,
由②得x≥-1.
故不等式组的解集为-1≤x<3.
不等式组的解集在数轴上的表示如图:
12.C　[解析]
解不等式x+11<4x-1得x>4,
由不等式组的解集为x>4,得到m≤4.
故选C.
13.B　[解析]
由①得x≥3,由②得x14.m<3　[解析]
由x-m>0得x>m,由2x-3≥3(x-2)得x≤3.
因为该不等式组有解,
所以m<3.
15.解:解关于x,y的二元一次方程组得
因为x的值为负数,y的值为正数,
所以
解这个不等式组,得-416.(1)-aa或x<-a
(2)
(3)x-5>3　x-5<-3　x>8或x<2