五年级数学下册课件-探索图形5-人教版（27张PPT)

生活中的图形
探索图形
6个面
8个顶点12条棱
1cm
用棱长1厘米的小正方体拼成棱长为2cm的正方体，需要几个这样的小正方体？
如果要拼成棱长为3cm的正方体呢？棱长为4cm呢？
你发现了什么？
8个
2×2×2=8
27个
3×3×3=27
64个
4×4×4=64
探索一

如果把它们的表面分别涂上颜色。
①
②
③
把问题用列表的方式表示出来。
看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。
探索二
①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？
三面涂色的小正方体在原正方体的顶点处。
三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？
？
两面涂色的小正方体在原正方体每条棱的中间。
一面涂色的小正方体在原正方体每个面中间位置。
3面涂色
顶点
2面涂色
棱的中间
1面涂色
面的中间
每条棱有n个小正方体
每条棱有 个
2面涂色的小正方体。
n－2
12条棱有 个
2面涂色的小正方体。
（n－2）
×12
每条棱有 个
2面涂色的小正方体。
n－2
每条棱有n个小正方体
正方体的棱长
2cm
3cm
4cm
5cm
……
小正方体个数
8
27
64
125
3面涂色的个数
8
8
8
8
2面涂色的个数
1面涂色的个数
2×12=24
3×12=36
0
6
4×6=24
9×6=54
0×12=0
1×12=12
3×3
2×2
1×1
每条棱有n个小正方体
每个面有 个
1面涂色的小正方体。
(n－2)
(n－2)
×
9个
每条棱有n个小正方体
每个面有 个
1面涂色的小正方体。
(n－2)
2
6个面有 个
1面涂色的小正方体。
×6
(n－2)
2
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
？
正方体的棱长
3cm
4cm
5cm
没有涂色的个数
33
23
13
33=27
23=8
13=1
1
8
27
正方体的棱长
3cm
4cm
5cm
n
没有涂色的个数
33
23
13
每条棱有n个小正方体
(n－2)3
小正方体表面涂色的规律
n
8
12(n-2)
6(n-2)2
( n-2)3
棱长
（厘米）
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
没有涂色的个数
记忆口诀
八个顶点涂三面，
棱长中间涂两面。
面的中心涂一面，
没有涂色藏里面。
第⑥个大正方体的棱长是7cm。
三面涂色：8
两面涂色：(n-2)x12
=(7-2)x12=60
一面涂色：(n-2)x(n-2)x6
=(7-2)x(7-2)x6=150
没有涂色： (n-2)x(n-2)x(n-2)
=(7-2)x(7-2)x(7-2)=125




回顾探索和发现的过程，说说你的体会。
你用数学的眼光观察生活,你会发现生活中处处有数学,数学与我们的生活密切相关,我们不断地发现、不断地探索、不断用数学知识解决生活中的问题。
数学的用处可大啦！
再见