6.3向心加速度 课件 24张PPT

6.3 向心加速度
天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为 0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？
一 、匀速圆周运动的加速度方向
物体做匀速圆周运动时，所受合力提供向心力，合力 的方向总是指向圆心，如图 6.3-1 所示。根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同。因此，物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们把它叫作向心加速度（centripetal acceleration）。
我们知道，加速度是速度的变化率。在研究直线运动时，我们曾通过分析速度变化的情况，得出直线运动的加速度大小和方向。其实，在研究匀速圆周运动时，同样可以通过这种办法来确定加速度的方向。用运动学的方法求向心加速度的方向，在本节后的“拓展学习”中会涉及。
二、匀速圆周运动的加速度大小
(一)从牛顿运动定律的角度看向心加速度
（二）从运动学的角度看向心加速度
（1）直线运动
（2）圆周运动
（三）对向心加速度的理解
3、对向心加速度的理解
(1) 物理意义：描述匀速圆周运动中线速度改变的快慢，只能表示速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢。
(2)方向特点
①指向圆心：无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动，向心加速度的方向都指向圆心(或者说与线速度方向垂直)。
②时刻改变：无论向心加速度的大小是否变化，向心加速度的方向随线速度方向的改变时刻改变，所以圆周运动的向心加速度是时刻改变的。
(3)“匀速圆周运动中的“变”与“不变”
① “不变”量：匀速圆周运动的角速度、周期、转速不变，线速度、加速度这两个矢量的大小不变。
②“变化”量：匀速圆周运动的线速度、加速度这两个矢量的方向时刻改变，故它们在时刻变化。
例题：如图 6.3-3 所示，在长为 l 的细绳下端拴一个质量 为 m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。 当绳子跟竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速 度 an 的大小为多少？通过计算说明 ：要增大夹角 θ，应 该增大小球运动的角速度 ω。
三、向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动．
1、变速圆周运动的向心加速度
做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：
一是向心加速度，
二是切向加速度．
（1）向心加速度表示速度方向变化的快慢，
（2）切向加速度表示速度大小变化的快慢．
所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心．对于变速圆周运动，如图所示，物体加速度的方向不再指向圆心，但其中一个分加速度的方向指向圆心，为向心加速度，仍满足公式an，其作用仍然是改变速度的方向。


（2）它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大。
（1）它们的角速度相等，乙的线速度小。
四、传动装置
课堂练习