四年级下册数学教案-4.1.3 三角形的内角和冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-4.1.3 三角形的内角和冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 42.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-08 13:31:03 | ||
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文档简介
《三角形的内角和》教学设计
教学目标
1、学生通过量、剪、拼、摆等探索活动，掌握三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2、渗透猜想--验证--结论--运用--引申的学习方法，培养学生动手操作和合作交流的能力，增强学生的主体探究意识。
3、发展学生动手操作、观察比较、抽象概括能力，初步体会转化的数学思想，感受数学活动中探究的乐趣。
4、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。
教学重点：使学生理解并掌握三角形的内角和是180°。
教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180°。
教学方法：自主探究，动手实践，合作交流。
学具准备：量角器、各类三角形（也包括等边、等腰）、剪刀。
教学过程
一、复习旧知，引出内角
1、下面的角是一个?????,它的度数是?????度,平角的特点是：它的两条边在一条直线上.
?
2、下面图中∠3=???????°。让学生观察图中的三个角组合有什么特点？（三个角拼合在一起组成一个平角）
?
3、前面我们已经学习了三角形，请说一说三角形按角可以分成哪几种三角形？
4、揭题，三角形的内角和。
请同学们展示自己做的三角形纸片。回忆三角形的特点（3条边、3个角），说明三个角也叫内角，（课件分别闪烁三个内角及弧线）三个内角的度数和叫三角形的内角和。我们今天就学习和研究：三角形的内角和。板书课题。
5、根据课题提问，教者梳理。预设有（1）三角形的内角和是多少度？有没有一个结论？（2）如何探索和验证三角形的内角和的结论？（3）学习了这个结论能解决什么问题？说明这就是本课的学习目标。（课件出示）
二、动手操作，探究新知（先解决第一个问题：三角形的内角和是多少度？有没有一个结论？）
1、研究特殊三角形的内角和
引导学生计算出教具三角板内角和的度数并思考有什么发现？（特殊的直角三角形的内角和是180°）
2、研究一般三角形的内角和
（1）猜一猜。让学生拿出自己的学具三角形纸片，猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。你能用什么办法来证明？引出研究方法：测量与计算内角和
（2）测量与计算。让学生拿出事先自己准备的学具3个三角形纸片。分组让学生分别测量、计算内角和并填表。（提示学生合理分工：1人记录、其余3人各测量不同的三角形）
第一个角的度数 第二个角的度数 第三个角的度数 内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
我发现：三角形的内角和是
（3）小组交流汇报结果。展示所填的表格并让组长解释说明。
（4）课件出示结论：三角形的内角和接近180°。（让学生共同齐读结论）
三、实验验证，肯定结论（在解决第二个问题：如何验证三角形的内角和的结论？）
1、引导初步说出验证方法
（1）没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？
提问：提到180°你会想到什么？（平角）设疑：三角形的内角和接近180°，说明三角形的内角和和平角有密切的联系，我们可不可以把三角形的三个内角转化成平角呢？
（2）学生讨论说出方法。（拼合法：把三个内角顶点对齐放在一起，可以拼成一个平角）教师适时板书：3个角 一个内角
2、学生拿出自制的学具，分组合作，(让三个组分别验证锐角、直角、钝角三角形的内角拼合的情况)用自己认为最有效的方法验证。
3、小组活动，动手实验。让学生把拼合的图形贴在表格中
三个角拼合后的图形
锐角三角形的拼合
角的顶点
直角三角形的拼合
角的顶点
钝角三角形的拼合
角的顶点
我发现：三角形的内角和是
4、汇报交流，展示验证的过程。（音乐）
（1）撕拼。学生展示，课件演示。（请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？播放课件）
（2）折拼。用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了。有没有更好验证方法？（用折拼的方法）学生展示，课件演示。（请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？播放课件）
5、得出结论。
同学们发挥聪明才智，想到许多办法，通过折一折、量一量、剪一剪、拼一拼等活动证明了各类三角形的内角和等于180°。用转化的方法验证是个很好的方法，它能使结果更加可靠，严谨。那么现在可不可以说任何三角形的内角和都等于180°呢？教师适时补充完善板书：3个角 转化 一个内角
现在就让我们大声地、肯定地自豪的说出我们的验证结果。板书：三角形内角和等于180°。
6、介绍数学家帕斯卡。
7、学习了“三角形内角和等于180°”这个结论能解决什么问题？
让学生说一说：已知三角形的两个内角，求第三个内角。
四、巩固练习
1、明辨是非
（1）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大. ?????????????????（????????）
（2）两个小三角形拼成一个大三角形，那么大三角形的内角和是360 °.（????????）
（3）直角三角形中两个锐角的和是90 ° .?????????????????????????（????????）
（4）三角形中可能只有一个锐角.??????????????????????????????????（????????）
2、求出各个未知角的度数（相信你能写的既正确又清楚）。
?
?
【设计意图：1、2两题都是检测学生对“三角形的内角和是180°”的应用。已知一般三角形两角，求一角的度数。】
3、想一想将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少？
【设计意图：检测学生对“三角形的内角和是180°”与三角形的特点相结合的应用。】
五、课堂小结
今天，你有什么收获？完成本课的学习目标了吗？
【设计意图：突出过程与方法的重要性。培养学生的归纳、总结能力。】
六、拓展延伸
根据三角形的内角和是180度，你能求出四边形的内角和是多少度吗？
教学目标
1、学生通过量、剪、拼、摆等探索活动，掌握三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2、渗透猜想--验证--结论--运用--引申的学习方法，培养学生动手操作和合作交流的能力，增强学生的主体探究意识。
3、发展学生动手操作、观察比较、抽象概括能力，初步体会转化的数学思想，感受数学活动中探究的乐趣。
4、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。
教学重点：使学生理解并掌握三角形的内角和是180°。
教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180°。
教学方法：自主探究，动手实践，合作交流。
学具准备：量角器、各类三角形（也包括等边、等腰）、剪刀。
教学过程
一、复习旧知，引出内角
1、下面的角是一个?????,它的度数是?????度,平角的特点是：它的两条边在一条直线上.
?
2、下面图中∠3=???????°。让学生观察图中的三个角组合有什么特点？（三个角拼合在一起组成一个平角）
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3、前面我们已经学习了三角形，请说一说三角形按角可以分成哪几种三角形？
4、揭题，三角形的内角和。
请同学们展示自己做的三角形纸片。回忆三角形的特点（3条边、3个角），说明三个角也叫内角，（课件分别闪烁三个内角及弧线）三个内角的度数和叫三角形的内角和。我们今天就学习和研究：三角形的内角和。板书课题。
5、根据课题提问，教者梳理。预设有（1）三角形的内角和是多少度？有没有一个结论？（2）如何探索和验证三角形的内角和的结论？（3）学习了这个结论能解决什么问题？说明这就是本课的学习目标。（课件出示）
二、动手操作，探究新知（先解决第一个问题：三角形的内角和是多少度？有没有一个结论？）
1、研究特殊三角形的内角和
引导学生计算出教具三角板内角和的度数并思考有什么发现？（特殊的直角三角形的内角和是180°）
2、研究一般三角形的内角和
（1）猜一猜。让学生拿出自己的学具三角形纸片，猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。你能用什么办法来证明？引出研究方法：测量与计算内角和
（2）测量与计算。让学生拿出事先自己准备的学具3个三角形纸片。分组让学生分别测量、计算内角和并填表。（提示学生合理分工：1人记录、其余3人各测量不同的三角形）
第一个角的度数 第二个角的度数 第三个角的度数 内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
我发现：三角形的内角和是
（3）小组交流汇报结果。展示所填的表格并让组长解释说明。
（4）课件出示结论：三角形的内角和接近180°。（让学生共同齐读结论）
三、实验验证，肯定结论（在解决第二个问题：如何验证三角形的内角和的结论？）
1、引导初步说出验证方法
（1）没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？
提问：提到180°你会想到什么？（平角）设疑：三角形的内角和接近180°，说明三角形的内角和和平角有密切的联系，我们可不可以把三角形的三个内角转化成平角呢？
（2）学生讨论说出方法。（拼合法：把三个内角顶点对齐放在一起，可以拼成一个平角）教师适时板书：3个角 一个内角
2、学生拿出自制的学具，分组合作，(让三个组分别验证锐角、直角、钝角三角形的内角拼合的情况)用自己认为最有效的方法验证。
3、小组活动，动手实验。让学生把拼合的图形贴在表格中
三个角拼合后的图形
锐角三角形的拼合
角的顶点
直角三角形的拼合
角的顶点
钝角三角形的拼合
角的顶点
我发现：三角形的内角和是
4、汇报交流，展示验证的过程。（音乐）
（1）撕拼。学生展示，课件演示。（请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？播放课件）
（2）折拼。用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了。有没有更好验证方法？（用折拼的方法）学生展示，课件演示。（请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？播放课件）
5、得出结论。
同学们发挥聪明才智，想到许多办法，通过折一折、量一量、剪一剪、拼一拼等活动证明了各类三角形的内角和等于180°。用转化的方法验证是个很好的方法，它能使结果更加可靠，严谨。那么现在可不可以说任何三角形的内角和都等于180°呢？教师适时补充完善板书：3个角 转化 一个内角
现在就让我们大声地、肯定地自豪的说出我们的验证结果。板书：三角形内角和等于180°。
6、介绍数学家帕斯卡。
7、学习了“三角形内角和等于180°”这个结论能解决什么问题？
让学生说一说：已知三角形的两个内角，求第三个内角。
四、巩固练习
1、明辨是非
（1）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大. ?????????????????（????????）
（2）两个小三角形拼成一个大三角形，那么大三角形的内角和是360 °.（????????）
（3）直角三角形中两个锐角的和是90 ° .?????????????????????????（????????）
（4）三角形中可能只有一个锐角.??????????????????????????????????（????????）
2、求出各个未知角的度数（相信你能写的既正确又清楚）。
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【设计意图：1、2两题都是检测学生对“三角形的内角和是180°”的应用。已知一般三角形两角，求一角的度数。】
3、想一想将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少？
【设计意图：检测学生对“三角形的内角和是180°”与三角形的特点相结合的应用。】
五、课堂小结
今天，你有什么收获？完成本课的学习目标了吗？
【设计意图：突出过程与方法的重要性。培养学生的归纳、总结能力。】
六、拓展延伸
根据三角形的内角和是180度，你能求出四边形的内角和是多少度吗？