第三章第一节 交流电 导学案 （Word版含答案）

高二物理导学案
交变电流 第一节 交变电流
【情景导入】
在日常生活中，手电筒和日光灯是家庭中必备的照明工具，但是给两个用电器提供电能的电源是不同的，它们产生的电流相同吗？交流电是怎么样产生的呢？
【学习目标】
1、了解交变电流和直流电的概念，会区分交流电和直流电．
2、了解交变电流的产生过程，会根据右手定则判断电流方向．
3.、掌握交变电流的变化规律，会推导正弦交变电流瞬时值表达式．
【教材阅读知识提纲与填空】
一、交变电流
1．交变电流：大小和方向都随时间做 变化的电流，简称交流．
2．直流： 不随时间变化的电流．大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流．
二、交变电流的产生　交变电流的变化规律
1．交变电流的产生
(1)产生条件：在匀强磁场中， 绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．
(2)过程分析(如图所示)：
2．交变电流的变化规律
(1)正弦式交变电流：按 规律变化的交变电流，简称 .
(2)函数和图像
三、交流发电机
1．交流发电机的构造：发电机主要由 (电枢)和 两部分组成．
2．交流发电机的种类
【探究思考】
探究点一、 交流电和直流电的区别
问题1、下列五个图，哪些是描述交流电的？判断依据是什么？
探究点二、交变电流的产生过程
问题2、在发电机模型中，线圈所处的位置和感应电动势的大小有直接关系．请思考并回答下列问题：
(1)线圈在甲、乙、丙、丁四图位置上是否有感应电流？在线圈由甲转到乙的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？在线圈由丙转到丁的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？
(2)线圈转到什么位置时线圈中没有电流？转到什么位置时线圈中电流最大？还有其他物理量变化吗？
探究点三、交变电流的变化规律
问题3、设线圈从中性面开始转动，角速度是ω．经过时间t，AB、CD宽L1，AD、BC长L2 ，磁感应强度是B.
（1）ts末线圈与中性面的夹角是 ，此时AB边的速度为 ，AB边切割磁感线的有效速度为 ，AB边中的感应电动势为 ，线圈中的感应电动势为 ，若为N匝线圈，则感应电动势为 。
（2）思考：结合上图任意时刻t的磁通量为 ，根据法拉第电磁感应定律该时刻感应电动势的大小为 。
（3）根据函数，结合数学知识，绘制图象I-t
（4）如果计时开始时，线圈从垂直与中性面的位置开始，线圈在任意位置的感应电动势又如何表示？
【成果展示】
【精讲点评】
1、交变电流：无论大小是否变化，但都有一个共同的特点，就是电流的方向一定随时间做周期性变化．
2、产生原理：由电磁感应定律可知，当闭合回路的部分导体做切割磁感线的运动时，闭合回路中就有感应电流产生．线圈绕绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时就会产生交流电。
3、交变电流产生过程中的两个特殊位置
图示

概念 中性面位置 与中性面垂直的位置
特点 B⊥S B∥S
Φ＝BS，最大 Φ＝0，最小
e＝n＝0，最小 e＝n＝nBSω，最大
感应电流为零，方向改变 感应电流最大，方向不变
4、推导正弦式交变电流瞬时值的表达式
(1)线圈转过的角度为ωt.
(2) ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ＝ωt.
(3) ab边转动的线速度大小v＝ω.
(4) ab边产生的感应电动势eab＝BLabvsin θ＝sin ωt.
(5)整个线圈产生的感应电动势e＝2eab＝BSωsin ωt， 注：若线圈为N匝，e＝NBSωsin ωt.
(6)线圈给外电阻R供电，线圈本身电阻为r，由闭合电路欧姆定律得i＝＝sin ωt，即i＝Imsin ωt，R两端的电压可记为u＝Umsin ωt.
峰值：(1)由e＝NBSωsin ωt可知，电动势的峰值Em＝NBSω.
(2)交变电动势的最大值，由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场，因此如图所示几种情况，若N、B、S、ω相同，则电动势的最大值相同．
(3)电流的峰值可表示为Im＝.
【例题精讲】
例1、对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图像，下列描述哪些是正确的(　　)
A．电流的大小变化，方向也变化，是交流电
B．电流的大小变化，方向不变，不是交流电
C．电流的大小不变，方向不变，是直流电
D．以上说法都不正确
例2、一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中．通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大
B．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变
C．t2、t4时刻线圈中磁通量最大
D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小
例3、如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，边长ab＝20 cm，ad＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．
(1)判断t＝0时感应电流的方向．
(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式．
例4、有一10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T．问：
(1)该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别是多少？
(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
(3)写出感应电动势随时间变化的表达式．
【课堂训练】优化指导44页，随堂达标
高二物理导学案
交变电流 第一节 交变电流
【情景导入】
在日常生活中，手电筒和日光灯是家庭中必备的照明工具，但是给两个用电器提供电能的电源是不同的，它们产生的电流相同吗？交流电是怎么样产生的呢？
【学习目标】
1、了解交变电流和直流电的概念，会区分交流电和直流电．
2、了解交变电流的产生过程，会根据右手定则判断电流方向．
3.、掌握交变电流的变化规律，会推导正弦交变电流瞬时值表达式．
【教材阅读知识提纲与填空】
一、交变电流
1．交变电流：大小和方向都随时间做 变化的电流，简称交流．
2．直流： 不随时间变化的电流．大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流．
二、交变电流的产生　交变电流的变化规律
1．交变电流的产生
(1)产生条件：在匀强磁场中， 绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．
(2)过程分析(如图所示)：
2．交变电流的变化规律
(1)正弦式交变电流：按 规律变化的交变电流，简称 .
(2)函数和图像
三、交流发电机
1．交流发电机的构造：发电机主要由 (电枢)和 两部分组成．
2．交流发电机的种类
【探究思考】
探究点一、 交流电和直流电的区别
问题1、下列五个图，哪些是描述交流电的？判断依据是什么？
探究点二、交变电流的产生过程
问题2、在发电机模型中，线圈所处的位置和感应电动势的大小有直接关系．请思考并回答下列问题：
(1)线圈在甲、乙、丙、丁四图位置上是否有感应电流？在线圈由甲转到乙的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？在线圈由丙转到丁的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？
(2)线圈转到什么位置时线圈中没有电流？转到什么位置时线圈中电流最大？还有其他物理量变化吗？
探究点三、交变电流的变化规律
问题3、设线圈从中性面开始转动，角速度是ω．经过时间t，AB、CD宽L1，AD、BC长L2 ，磁感应强度是B.
（1）ts末线圈与中性面的夹角是 ，此时AB边的速度为 ，AB边切割磁感线的有效速度为 ，AB边中的感应电动势为 ，线圈中的感应电动势为 ，若为N匝线圈，则感应电动势为 。
（2）思考：结合上图任意时刻t的磁通量为 ，根据法拉第电磁感应定律该时刻感应电动势的大小为 。
（3）根据函数，结合数学知识，绘制图象I-t
（4）如果计时开始时，线圈从垂直与中性面的位置开始，线圈在任意位置的感应电动势又如何表示？
【成果展示】
【精讲点评】
1、交变电流：无论大小是否变化，但都有一个共同的特点，就是电流的方向一定随时间做周期性变化．
2、产生原理：由电磁感应定律可知，当闭合回路的部分导体做切割磁感线的运动时，闭合回路中就有感应电流产生．线圈绕绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时就会产生交流电。
3、交变电流产生过程中的两个特殊位置
图示

概念 中性面位置 与中性面垂直的位置
特点 B⊥S B∥S
Φ＝BS，最大 Φ＝0，最小
e＝n＝0，最小 e＝n＝nBSω，最大
感应电流为零，方向改变 感应电流最大，方向不变
4、推导正弦式交变电流瞬时值的表达式
(1)线圈转过的角度为ωt.
(2) ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ＝ωt.
(3) ab边转动的线速度大小v＝ω.
(4) ab边产生的感应电动势eab＝BLabvsin θ＝sin ωt.
(5)整个线圈产生的感应电动势e＝2eab＝BSωsin ωt， 注：若线圈为N匝，e＝NBSωsin ωt.
(6)线圈给外电阻R供电，线圈本身电阻为r，由闭合电路欧姆定律得i＝＝sin ωt，即i＝Imsin ωt，R两端的电压可记为u＝Umsin ωt.
峰值：(1)由e＝NBSωsin ωt可知，电动势的峰值Em＝NBSω.
(2)交变电动势的最大值，由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场，因此如图所示几种情况，若N、B、S、ω相同，则电动势的最大值相同．
(3)电流的峰值可表示为Im＝.
【例题精讲】
例1、对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图像，下列描述哪些是正确的(　B　)
A．电流的大小变化，方向也变化，是交流电
B．电流的大小变化，方向不变，不是交流电
C．电流的大小不变，方向不变，是直流电
D．以上说法都不正确
例2、一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中．通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是(　B　)
A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大
B．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变
C．t2、t4时刻线圈中磁通量最大
D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小
例3、如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，边长ab＝20 cm，ad＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．
(1)判断t＝0时感应电流的方向．
(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式．
[思路点拨]　(1)明确切割磁感线的方向，由右手定则确定感应电流的方向．
(2)感应电动势的瞬时表达式与N、B、S、ω及计时起点有关．
解析　(1)根据ab、cd切割磁感线，由右手定则可得线圈中感应电流方向a→d→c→b→a.
(2)线圈的角速度
ω＝2πn＝2×π× rad/s＝100π rad/s.
设ab边在t＝0时刻速度为vab，图示位置的感应电动势最大，其大小为
Em＝2NBab·vab＝NBab·ad·ω＝50×0.4×0.20×0.25×100π V≈314 V，
电动势的瞬时表达式为e＝314cos 100 πt V.
答案　(1)a→d→c→b→a　(2)e＝314cos 100πt V
例4、有一10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T．问：
(1)该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别是多少？
(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
(3)写出感应电动势随时间变化的表达式．
解析　(1)交变电流的电动势最大值为Em＝2nBLv＝n2BLωL/2＝nBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝6.28 V，电流的最大值为Im＝Em/R＝6.28 A．
(2)线框转过60°时，感应电动势e＝Em sin 60°＝5.44 V.
(3)由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时表达式为e＝Em sin ωt＝6.28 sin 10πt V.
答案　(1)6.28 V　6.28 A　(2)5.44 V
(3)e＝6.28 sin 10πt V
【课堂训练】优化指导44页，随堂达标