第一章第三节 专题：旋转圆问题 导学案 （Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第一章第三节 专题：旋转圆问题 导学案 （Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 737.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-08 17:02:23 | ||
图片预览
文档简介
第一章 专题：带电粒子在磁场中的旋转圆问题
一、轨迹圆的缩放
当粒子的入射速度方向一定而大小可变时，粒子做圆周运动的圆心一定在粒子在入射点所受洛伦兹力的方向上，半径R不确定，利用圆规作出一系列大小不同的内切圆.从圆的动态中发现临界点。
例1、如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ＝30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围．
二、轨迹圆的旋转
当粒子的入射速度大小一定而方向不确定时，从不同方向入射的粒子的轨迹圆都一样大，只是位置绕入射点发生了旋转，从定圆的动旋转中发现临界点
例2、水平放置的平板MN上方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，许多质量为m，带电量为+q的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域，不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R=mv/qB，哪个是正确的（ ）
分析思路
例3、如图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于 纸面向里，PQ为该磁场的右边界线，磁场中有一点O到PQ的距离为r。现从点O以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不同的方向射出，它们均做半径为r的匀速圆周运动，求带电粒子打在边界PQ上的范围（粒子的重力不计）。
三、“粒子沿径向射入圆形磁场”边界问题
1、特点：沿径向射入必沿径向射出，如图所示。
2、对称性：入射点与出射点关于磁场圆圆心与轨迹圆圆心连线对称，两心连线将轨迹弧平分、弦平分，圆心角平分。
例4、如图所示，一半径为R的圆内有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，CD是该圆一直径．一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)，自A点沿指向O点方向垂直射入磁场中，恰好从D点飞出磁场，A点到CD的距离为，根据以上内容( )
可判别圆内的匀强磁场的方向垂直纸面向里
不可求出粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径
可求得粒子在磁场中的运动时间
不可求得粒子进入磁场时的速度
5、如图所示，为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速度为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则( )
带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3∶1
带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为∶1
带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为2∶1
带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为1∶2
四、“粒子不沿半径方向射入圆形磁场”边界问题
1、特点：入射点与出射点关于磁场圆圆心与轨迹圆圆心连线对称，
两心连线将轨迹弧平分、弦平分，圆心角平分。
例6、如图所示是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R的绝缘圆柱形筒内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向平行于轴线向外．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔M、N，现有一束速率不同、比荷均为k的正、负离子，从M孔以α角入射，一些具有特定速度的离子未与筒壁碰撞而直接从N孔射出(不考虑离子间的作用力和重力)．则从N孔射出的离子( )
A、是正离子，速率为
B、是正离子，速率为
C、是负离子，速率为
D、是负离子，速率为
7、如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径．一带正电的粒子从a点射入磁场，速度大小为2v，方向与ab成30°时恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t.若仅将速度大小改为v，则粒子在磁场中运动的时间为(不计带电粒子所受重力)( )
A．3t B.t C.t D．2t
粒子相同速率不同方向射入圆形磁场
8、如图，半径为 r=3×10－2m的圆形区域内有一匀强磁场B=0.2T，一带正电粒子以速度v0=106m/s的从a点处射入磁场，该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计重力。若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与oa的夹角表示）？最大偏转角多大？
说明：半径确定时，通过的弧越长，偏转角度越大。而弧小于半个圆周时，弦越长则弧越长
9．如图所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面(未画出)．一群比荷为的负离子以相同速率v0(较大)，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，则下列说法中正确的是(不计重力)( BC )
A．离子在飞出磁场时的动能一定相等
B．离子在磁场中运动半径一定相等
C．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长
D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大
第一章 专题：带电粒子在磁场中的旋转圆问题
一、轨迹圆的缩放
当粒子的入射速度方向一定而大小可变时，粒子做圆周运动的圆心一定在粒子在入射点所受洛伦兹力的方向上，半径R不确定，利用圆规作出一系列大小不同的内切圆.从圆的动态中发现临界点。
例1、如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ＝30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围．
二、轨迹圆的旋转
当粒子的入射速度大小一定而方向不确定时，从不同方向入射的粒子的轨迹圆都一样大，只是位置绕入射点发生了旋转，从定圆的动旋转中发现临界点
例2、水平放置的平板MN上方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，许多质量为m，带电量为+q的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域，不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R=mv/qB，哪个是正确的（ A ）
分析思路
例3、如图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于 纸面向里，PQ为该磁场的右边界线，磁场中有一点O到PQ的距离为r。现从点O以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不同的方向射出，它们均做半径为r的匀速圆周运动，求带电粒子打在边界PQ上的范围（粒子的重力不计）。
三、“粒子沿径向射入圆形磁场”边界问题
1、特点：沿径向射入必沿径向射出，如图所示。
2、对称性：入射点与出射点关于磁场圆圆心与轨迹圆圆心连线对称，两心连线将轨迹弧平分、弦平分，圆心角平分。
例4、如图所示，一半径为R的圆内有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，CD是该圆一直径．一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)，自A点沿指向O点方向垂直射入磁场中，恰好从D点飞出磁场，A点到CD的距离为，根据以上内容( C )
可判别圆内的匀强磁场的方向垂直纸面向里
不可求出粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径
可求得粒子在磁场中的运动时间
不可求得粒子进入磁场时的速度
5、如图所示，为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速度为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则( A )
带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3∶1
带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为∶1
带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为2∶1
带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为1∶2
四、“粒子不沿半径方向射入圆形磁场”边界问题
1、特点：入射点与出射点关于磁场圆圆心与轨迹圆圆心连线对称，
两心连线将轨迹弧平分、弦平分，圆心角平分。
例6、如图所示是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R的绝缘圆柱形筒内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向平行于轴线向外．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔M、N，现有一束速率不同、比荷均为k的正、负离子，从M孔以α角入射，一些具有特定速度的离子未与筒壁碰撞而直接从N孔射出(不考虑离子间的作用力和重力)．则从N孔射出的离子( B )
A、是正离子，速率为
B、是正离子，速率为
C、是负离子，速率为
D、是负离子，速率为
7、如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径．一带正电的粒子从a点射入磁场，速度大小为2v，方向与ab成30°时恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t.若仅将速度大小改为v，则粒子在磁场中运动的时间为(不计带电粒子所受重力)( D )
A．3t B.t C.t D．2t
粒子相同速率不同方向射入圆形磁场
8、如图，半径为 r=3×10－2m的圆形区域内有一匀强磁场B=0.2T，一带正电粒子以速度v0=106m/s的从a点处射入磁场，该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计重力。若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与oa的夹角表示）？最大偏转角多大？
说明：半径确定时，通过的弧越长，偏转角度越大。而弧小于半个圆周时，弦越长则弧越长
9．如图所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面(未画出)．一群比荷为的负离子以相同速率v0(较大)，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，则下列说法中正确的是(不计重力)( BC )
A．离子在飞出磁场时的动能一定相等
B．离子在磁场中运动半径一定相等
C．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长
D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大
一、轨迹圆的缩放
当粒子的入射速度方向一定而大小可变时，粒子做圆周运动的圆心一定在粒子在入射点所受洛伦兹力的方向上，半径R不确定，利用圆规作出一系列大小不同的内切圆.从圆的动态中发现临界点。
例1、如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ＝30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围．
二、轨迹圆的旋转
当粒子的入射速度大小一定而方向不确定时，从不同方向入射的粒子的轨迹圆都一样大，只是位置绕入射点发生了旋转，从定圆的动旋转中发现临界点
例2、水平放置的平板MN上方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，许多质量为m，带电量为+q的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域，不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R=mv/qB，哪个是正确的（ ）
分析思路
例3、如图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于 纸面向里，PQ为该磁场的右边界线，磁场中有一点O到PQ的距离为r。现从点O以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不同的方向射出，它们均做半径为r的匀速圆周运动，求带电粒子打在边界PQ上的范围（粒子的重力不计）。
三、“粒子沿径向射入圆形磁场”边界问题
1、特点：沿径向射入必沿径向射出，如图所示。
2、对称性：入射点与出射点关于磁场圆圆心与轨迹圆圆心连线对称，两心连线将轨迹弧平分、弦平分，圆心角平分。
例4、如图所示，一半径为R的圆内有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，CD是该圆一直径．一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)，自A点沿指向O点方向垂直射入磁场中，恰好从D点飞出磁场，A点到CD的距离为，根据以上内容( )
可判别圆内的匀强磁场的方向垂直纸面向里
不可求出粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径
可求得粒子在磁场中的运动时间
不可求得粒子进入磁场时的速度
5、如图所示，为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速度为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则( )
带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3∶1
带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为∶1
带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为2∶1
带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为1∶2
四、“粒子不沿半径方向射入圆形磁场”边界问题
1、特点：入射点与出射点关于磁场圆圆心与轨迹圆圆心连线对称，
两心连线将轨迹弧平分、弦平分，圆心角平分。
例6、如图所示是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R的绝缘圆柱形筒内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向平行于轴线向外．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔M、N，现有一束速率不同、比荷均为k的正、负离子，从M孔以α角入射，一些具有特定速度的离子未与筒壁碰撞而直接从N孔射出(不考虑离子间的作用力和重力)．则从N孔射出的离子( )
A、是正离子，速率为
B、是正离子，速率为
C、是负离子，速率为
D、是负离子，速率为
7、如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径．一带正电的粒子从a点射入磁场，速度大小为2v，方向与ab成30°时恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t.若仅将速度大小改为v，则粒子在磁场中运动的时间为(不计带电粒子所受重力)( )
A．3t B.t C.t D．2t
粒子相同速率不同方向射入圆形磁场
8、如图，半径为 r=3×10－2m的圆形区域内有一匀强磁场B=0.2T，一带正电粒子以速度v0=106m/s的从a点处射入磁场，该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计重力。若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与oa的夹角表示）？最大偏转角多大？
说明：半径确定时，通过的弧越长，偏转角度越大。而弧小于半个圆周时，弦越长则弧越长
9．如图所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面(未画出)．一群比荷为的负离子以相同速率v0(较大)，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，则下列说法中正确的是(不计重力)( BC )
A．离子在飞出磁场时的动能一定相等
B．离子在磁场中运动半径一定相等
C．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长
D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大
第一章 专题：带电粒子在磁场中的旋转圆问题
一、轨迹圆的缩放
当粒子的入射速度方向一定而大小可变时，粒子做圆周运动的圆心一定在粒子在入射点所受洛伦兹力的方向上，半径R不确定，利用圆规作出一系列大小不同的内切圆.从圆的动态中发现临界点。
例1、如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ＝30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围．
二、轨迹圆的旋转
当粒子的入射速度大小一定而方向不确定时，从不同方向入射的粒子的轨迹圆都一样大，只是位置绕入射点发生了旋转，从定圆的动旋转中发现临界点
例2、水平放置的平板MN上方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，许多质量为m，带电量为+q的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域，不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R=mv/qB，哪个是正确的（ A ）
分析思路
例3、如图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于 纸面向里，PQ为该磁场的右边界线，磁场中有一点O到PQ的距离为r。现从点O以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不同的方向射出，它们均做半径为r的匀速圆周运动，求带电粒子打在边界PQ上的范围（粒子的重力不计）。
三、“粒子沿径向射入圆形磁场”边界问题
1、特点：沿径向射入必沿径向射出，如图所示。
2、对称性：入射点与出射点关于磁场圆圆心与轨迹圆圆心连线对称，两心连线将轨迹弧平分、弦平分，圆心角平分。
例4、如图所示，一半径为R的圆内有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，CD是该圆一直径．一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)，自A点沿指向O点方向垂直射入磁场中，恰好从D点飞出磁场，A点到CD的距离为，根据以上内容( C )
可判别圆内的匀强磁场的方向垂直纸面向里
不可求出粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径
可求得粒子在磁场中的运动时间
不可求得粒子进入磁场时的速度
5、如图所示，为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速度为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则( A )
带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3∶1
带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为∶1
带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为2∶1
带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为1∶2
四、“粒子不沿半径方向射入圆形磁场”边界问题
1、特点：入射点与出射点关于磁场圆圆心与轨迹圆圆心连线对称，
两心连线将轨迹弧平分、弦平分，圆心角平分。
例6、如图所示是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R的绝缘圆柱形筒内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向平行于轴线向外．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔M、N，现有一束速率不同、比荷均为k的正、负离子，从M孔以α角入射，一些具有特定速度的离子未与筒壁碰撞而直接从N孔射出(不考虑离子间的作用力和重力)．则从N孔射出的离子( B )
A、是正离子，速率为
B、是正离子，速率为
C、是负离子，速率为
D、是负离子，速率为
7、如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径．一带正电的粒子从a点射入磁场，速度大小为2v，方向与ab成30°时恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t.若仅将速度大小改为v，则粒子在磁场中运动的时间为(不计带电粒子所受重力)( D )
A．3t B.t C.t D．2t
粒子相同速率不同方向射入圆形磁场
8、如图，半径为 r=3×10－2m的圆形区域内有一匀强磁场B=0.2T，一带正电粒子以速度v0=106m/s的从a点处射入磁场，该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计重力。若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与oa的夹角表示）？最大偏转角多大？
说明：半径确定时，通过的弧越长，偏转角度越大。而弧小于半个圆周时，弦越长则弧越长
9．如图所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面(未画出)．一群比荷为的负离子以相同速率v0(较大)，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，则下列说法中正确的是(不计重力)( BC )
A．离子在飞出磁场时的动能一定相等
B．离子在磁场中运动半径一定相等
C．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长
D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大