§7.1二次根式及其性质（3）学案

西湖中学双案教学设计
学科 数学 年级 八 时间 2.16 总序号 3
课题 §7.1二次根式及其性质（3） 主备人 张秀玉
教学目标和学习目标 理解商的算术平方根的性质的归纳过程，提高学生的符号意识和推理能力。 会识别最简二次根式，会进行二次根式的化简。
重点难点 会进行二次根式的化简。
师生互动过程 教学内容和学生活动 教师活动
一、温故知新1、积的算术平方根的性质（1）、用符号表示为： （2）用语言叙述为： 2、对任意的实数a,= 。 . 二、探究新知1、计算下面的算式，并比较它们的运算结果，你有什么发现？（1）= ，= ；（2）= ，= ；（3）与相等吗？为什么？ 回顾旧知生自主回答师呈现几个简单的式子请同学动手实践强调公式中字母的范围b在分母位置，分母不为零
师生互动过程 教学内容和学生活动 教师活动
2、化简：（1） （2）(3) (4) 观察上题中化简后的各式，可以发现，它们的被开方式中 ，并且被开方式中 ，这样的二次根式称为最简二次根式。 自主完成引导学生比较例4、例5的化简结果找出它们的共同点然后概括出最简二次根式的概念
师生互动过程 教学内容和学生活动 教师活动
3、把列各式化成最简二次根式：（1） （2）想一想，化简二次根式时，如果被开方式中含有分母，并且分母不是完全平方式，怎样化去根号内的分母？四、问题生成：通过你的自主学习： 1．你认为本节的重点内容是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2．你还有哪些疑难问题？　 3．你有哪些感悟？　　三、达标测试1.化简：（1） （2）（3） （4） 自主完成鼓励学生用自己的语言总结出怎样化去根号内的分母师巡视
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2、把列各式化成最简二次根式：（1） （2）（3） （4） 师点评
师 生 收 获 及 反 思
由于最简二次根式的概念较难理解，教师通过与学生互动的方式把学生自己的语言转化为数学语言，以便加深印象，教学中应举几个最简二次根式的例子进行识别。