1.3 一元一次不等式组的应用（1）
教学目标
1 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
2 结合实例继续进行数学“建模思想”的渗透。
重点、难点：
重点：列出一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
难点：寻找不等量关系。
教学过程
一创设情境，导入新课
复习：解一元一次不等式组有哪些步骤？
第一步:求出每一个不等式的解集；
第二步：把不等式的解集在数轴上表示出来；
第三步：结合数轴确定不等式组的解集。
这节课我们学习------一元一次不等式组的应用（1）
二 合作交流，探究新知
动脑筋：
某公园售出一次性使用门票,每张10元.为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法(从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B两类:A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票;B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时,购买A类年票最合算吗
思考：
A 游客购买门票，有哪几种选择方式？
有两种方式：
（1）一次性使用门票，每张10元，
（2）年票：A类：每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.
B 设某游客一年中进入公园X次，如果买一次性门票，需要支出_______元，买A类门票需要支出______元，买B类门票，需要支出________元。
C “一年中进入该公园至少超过多少次时,购买A类年票最合算”表明了什么样的不等量关系？
不等关系：（1）买一次性门票用的钱>100,(2)买B类年票花的钱>100
【解】:设某游客一年中进入该公园x次,根据题意,得不等式组:
解不等式①,得 x>10.
解不等式②,得 x>25.
所以,不等式组的解集是x>25.
由此可知,某游客一年中进入公园超过25次时,购买A类年票最合算.
归纳总结：列不等式组解应用题有哪些步骤？
1 .审题：弄清题意，找出不等量关系2 设元，3. 列不等式组 ，4 .解不等式组，5 作答
【变式练习】
什么情况下,购买每次10元的门票最合算
【解】设某游客一年中进入该公园x次,根据题意,得不等式组:
解不等式（1）得：x<10,解不等式（2）得：
不等式的解集为：
某游客一年中进入公园不超过6次,购买一次性门票最合算。.
什么情况下,购买B类年票最合算
【解】设某游客一年中进入该公园x次,根据题意,得不等式组:
解不等式（1）得：x<25,解不等式（2）得：
不等式组的解集为：
所以，当游客一年进入公园次数超过6次而不足25次时购买B类年票最合算。
三 应用迁移，巩固提高
【例】 把若干个苹果分给几个小孩，如果每人分3个，那么余7个，如果每人分5个，那么最后一人分得的苹果不足5个，问有多少个小孩？多少个苹果？
思考：
设有x个小孩，苹果的个数怎样表示？（3x+7）
如果每人分5个，最后一个小孩分得的苹果数怎样表示？
（3x+7）-5(x-1)
B “最后一人分得的苹果不足5个”表明了怎样的不等量关系？
0<最后一人分得的苹果数<5
【解】设有x个小孩，依题意，得：
解不等式（1）得：x<6,解不等式（2）得：x>3.5,
所以不等式组的解集为：3.5由于人数为整数，所以x=4,或5.当x=4时，3x+7=19,当x=5时，3x+7=22.
答：有4个孩子，19个苹果，或5个孩子，22个苹果。
四 课题练习，巩固提高
一个两位数，个位数字比十位数字大2，已知这个两位数大于40而小于60，求这个两位数。
【解】设这个两位数的个位数字是x，则十位数字是x+2,依题意，得：
解不等式（1），解不等式（2）得：
所以不等式组的解集为：
整数x位2，或3.
所以这个两位数十42或53.
五 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
解一元一次不等式组应用题的步骤：1 审题：弄清题意，找出不等量关系2 设元，3 列不等式组 ，4 解不等式组，5 作答
关键是审题，弄清题意，找到不等量关系。
作业：P 11 1,2.(共15张PPT)
复习：
解一元一次不等式组有哪些步骤？
第一步:求出每一个不等式的解集；
第二步：把不等式的解集在数轴上表示出来；
第三步：结合数轴确定不等式组的解集。
这节课我们学习------
1.3 一元一次不等式组的应用（1）
主题讲解
动脑筋：
某公园售出一次性使用
门票,每张10元.为吸引更多游
客,新近推出购买“个人年票”
的售票方法(从购买日起，可供
持票者使用一年).年票分A、B
两类:A类年票每张100元,持票
者每次进入公园无需再购买门票;B类年票每张50元,
持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.你能知
道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时,购买
A类年票最合算吗
某公园售出一次性使用门票,每张10元.为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法(从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B两类:A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票;B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时,购买A类年票最合算吗
思考：
1、 游客购买门票，有哪几种选择方式？
有两种方式：
（1）一次性使用门票，每张10元，
（2）年票：A类：每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.
某公园售出一次性使用门票,每张10元.为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法(从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B两类:A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票;B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时,购买A类年票最合算吗
思考：
2、 设某游客一年中进入公园X次，如果买一次性门票，需要支出_______元，买A类门票需要支出______元，买B类门票，需要支出________元。
10x
100
(50+2x)
某公园售出一次性使用门票,每张10元.为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法(从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B两类:A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票;B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时,购买A类年票最合算吗
思考：
3、 “一年中进入该公园至少超过多少次时,购买A类年票最合算”表明了什么样的不等量关系？
不等关系：
（1）买一次性门票用的钱>100,
(2)买B类年票花的钱>100
某公园售出一次性使用门票,每张10元.为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法(从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B两类:A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票;B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时,购买A类年票最合算吗
【解】:设某游客一年中进入该公园x次,根据题意,得不
等式组:
解不等式①,得 x>10.
解不等式②,得 x>25.
所以,不等式组的解集是x>25.
由此可知,某游客一年中进入公园超过25次时,购买A类年票最合算.
归纳总结：
列不等式组解应用题有哪些步骤？
1 .审题：弄清题意，找出不等量关系；
2 .设元；
3. 列不等式组 ；
4 .解不等式组；
5 .作答。
【变式练习】
1、某公园售出一次性使用门票,每张10元.为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法(从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B两类:A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票;B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.你能知道某游客一年中进入该公园情况怎样时,购买每次10元的门票最合算
【解】设某游客一年中进入该公园x次,根据题意,得不等
式组:
解不等式（1）得：x<10,解不等式（2）得：
不等式的解集为：
某游客一年中进入公园不超过6次,购买一次性门票最合算。.
2、 某公园售出一次性使用门票,每张10元.为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法(从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B两类:A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票;B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.你能知道某游客一年中进入该公园情况怎样时,购买B类年票最合算吗
【解】设某游客一年中进入该公园x次,根据题意,得
不等式组:
解不等式（1）得：x<25,解不等式（2）得：
不等式组的解集为：
所以，当游客一年进入公园次数超过6次而不足25次时购买B类年票最合算。
应用迁移
【例】 把若干个苹果分给几个小孩，如果每人分3个，那么余7个，如果每人分5个，那么最后一人分得的苹果不足5个，问有多少个小孩？多少个苹果？
思考：
（1）设有x个小孩，苹果的个数怎样表示？
（3x+7）
（2）如果每人分5个，最后一个小孩分得的苹果数怎样表示？
（3x+7）-5(x-1)
（3） “最后一人分得的苹果不足5个”说明最后一个孩子分得的苹果数在什么范围内？
0<最后一人分得的苹果数<5
【例】 把若干个苹果分给几个小孩，如果每人分3个，那么余7个，如果每人分5个，那么最后一人分得的苹果不足5个，问有多少个小孩？多少个苹果？
【解】设有x个小孩，依题意，得：
解不等式（1）得：x<6,
解不等式（2）得：x>3.5,
所以不等式组的解集为：3.5由于人数为整数，所以x=4,或5.
当x=4时，3x+7=19,当x=5时，3x+7=22.
答：有4个孩子，19个苹果，或5个孩子，22个苹果。
课堂练习
一个两位数，个位数字比十位数字大2，已知这个两位数大于40而小于60，求这个两位数。
【解】设这个两位数的个位数字是x，则十位数字是
x+2,依题意，得：
所以这个两位数是46或57
由于x是整数，
所以，x=6或7.
反思小结
这节课你有什么收获？
解一元一次不等式组应用题的步骤：
1 审题：弄清题意，找出不等量关系
2 设元;
3 列不等式组 ;
4 解不等式组;
5 作答.
关键是审题，弄清题意，找到不等量关系。
作业：P 11 1,2.
