第三章 变量之间的关系单元小结 课件（共17张PPT）

单元复习
第三章
变量之间的关系
2021年春北师大版七年级数学下册
丰富的现实情境
自变量和因变量
变量之间关系的探索和表示
分析用表格、关系式、图象所表示的变量之间关系
利用变量之间的关系解决问题、进行预测
本
章
知
识
架
构
要点梳理
丰富的现实情境
变量及其关系
利用变量之间的关系解决问题、进行预测
自变量和因变量
变量之间关系的探索和表示（表格、关系式、图象）
分析用表格、关系式、图象所表示的变量之间的关系
知
识
专
题
1、（ ）引起（ ）的变化；
2、（ ）因（ ）的变化而变化；
自变量
因变量
自变量
因变量
自变量与因变量之间的关系：
要点梳理
1)、借助表格可以感知因变量随自变量变化的情况。
2)、从表格中可以获取一些信息，能作出某种预测或估计。
表 格
要点梳理
1、能根据题意列简单的关系式。
2、能利用关系式进行简单的计算。
关 系 式
要点梳理
1)、识别图象是否正确。
2)、利用图象尽可能地获取自变量、因变量的信息。
图象
水平方向的数轴（横轴）上的点
竖直方向的数轴（纵轴）上的点
要点梳理
考点专练
例1 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）：
提出概念所用时间(x)
2
5
7
10
12
13
14
17
20
对概念的接受能力(y)
47.8
53.5
56.3
59
59.8
59.9
59.8
58.3
55
考点一 用表格表示的变量关系
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是
自变量？哪个是因变量？
（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量，其中x是自变量，y是因变量；
59
考点专练
13分钟
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟
时，学生的接受能力最强？
（4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学
生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范
围内，学生的接受能力逐步降低？
2分钟至13分钟时，13分钟至20分钟
考点专练
例2 某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量
为V（米3），蓄水时间为t（时）.
（1）V与t之间的关系式是什么？
（2）若蓄水池最大蓄水量为1000米3，则需要多长时
间能蓄满水？
考点二 用关系式表示的变量关系
解：（1）V=20t；
（2）把V=1000米3代入关系式，得1000=20t，解得t=50(时）.
考点专练
（3）当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由.
（3）当t逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为V是t的正整数倍.
考点专练
考点三 用图象表示的变量关系
例3（2016春?蓬溪县期中）王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（ ）
【分析】对四个图依次进行分析，符合题意者即为所求．
D
A
B
C
D
O
O
O
O
A
D
考点专练
例4.甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行.如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图象.根据图象，你能得到关于甲、乙两人旅行的那些信息？
路程（千米）
摩托车
自行车
时间（小时）
考点专练
解：（1）本次旅行甲用了8小时.
（2）甲比乙晚到2小时.
（3）甲出发3小时后走了全程的一半.
路程（千米）
摩托车
自行车
时间（小时）
考点专练
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