2020-2021学年七年级下册数学青岛新版《第11章 整式的乘除》单元测试题（word版含解析）

2020-2021学年七年级下册数学青岛新版《第11章
整式的乘除》单元测试题
一．选择题
1．在①34?34＝316；②（﹣3）4?（﹣3）3＝﹣37；③﹣32?（﹣3）2＝﹣81；④24+24＝25；四个式子中，计算正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．计算：（）?（﹣3xy）2结果正确的是（　　）
A．4x2y2
B．﹣4x2y2
C．﹣12x3y3
D．12x3y3
3．下列计算正确的是（　　）
A．（2xy2﹣3xy）?2xy＝4x2y2﹣6x3y
B．﹣x（2x+3x2﹣2）＝﹣3x3﹣2x2﹣2x
C．﹣2ab（ab﹣3ab2﹣1）＝﹣2a2b2+6a2b3﹣2ab
D．（
an+1﹣）?ab＝an+2b﹣ab2
4．下列计算结果正确的是（　　）
A．（mn）6÷（mn）3＝mn3
B．（
x+y）6÷（x+y）2?（x+y）3＝x+y
C．x10÷x10＝0
D．（m﹣2n）3÷（﹣m+2n）3＝﹣1
5．如图所示是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（　　）
A．2+2+2＝6
B．2×2+2＝6
C．2+23﹣2＝6
D．23﹣20﹣20＝6
6．下列说法中正确的有（　　）
①当m为正奇数时，一定有等式（﹣4）m＝﹣4m成立；
②等式（﹣2）m＝﹣2m，无论m为何值时都成立；
③三个等式（﹣a2）3＝a6，（﹣a3）2＝a6，[﹣（﹣a2）]3＝a6都成立；
④两个等式（﹣2x3y4）m＝﹣2mx3my4m，（﹣2x3y4）n＝﹣2nx3ny4n都不一定成立．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．下列各式计算结果得6a2﹣17a+5的是（　　）
A．（3a﹣1）（2a+5）
B．（3a+1）（2a+5）
C．（3a+1）（2a﹣5）
D．（3a﹣1）（2a﹣5）
8．若a（xmy4）3÷（3x2yn）2＝2x5y4，则（　　）
A．a＝6，m＝5，n＝0
B．a＝18，m＝3，n＝0
C．a＝18，m＝3，n＝1
D．a＝18，m＝3，n＝4
9．下列运算不正确的是（　　）
A．a﹣3＝
B．﹣x3÷（﹣x）2＝﹣x
C．若x+x﹣1＝0，则x2﹣x﹣2＝0
D．
?x﹣1＝
二．填空题
10．计算：（3ab2﹣7a2b）÷（7a﹣3b）＝　
　．
11．计算：（﹣8）2019×（﹣0.125）2020＝　
　．
12．[（a﹣2）﹣3]﹣1＝　
　．x2y（x﹣3y）﹣1＝　
　．＝　
　．
13．若（x﹣3）0无意义，则x2+x﹣2＝　
　．
14．计算：x9÷x5?x5＝　
　，x5÷（x5÷x3）＝　
　．
15．计算：（3﹣2x）（2x﹣2）＝　
　．
16．﹣
x（1﹣x+4x2﹣2x4）＝　
　．
17．（﹣a2b）?（2ab）3+10a5b4＝　
　．
18．若x3ym﹣1?xm+n?y2n+2＝x9y9，则4m﹣3n＝　
　．
三．解答题
19．求[（a﹣b）3n（b﹣a）2n+（a﹣b）2n（b﹣a）3n]÷（a﹣b）5n（n为正整数）的值．
20．已知xa+b?x2b﹣a＝x9，求（﹣3）b+（﹣3）3的值．
21．已知2a＝3，2b＝5，求23a+2b+2的值．
22．已知（m﹣x）?（﹣x）+n（x+m）＝x2+5x﹣6对于任意数x都成立，求m（n﹣1）+n（m+1）的值．
23．解方程：（2x+5）（3x﹣1）+（2x+3）（1﹣3x）＝28．
24．计算：
（1）﹣b?（﹣b）2﹣（﹣b）b2
（2）
（3）（6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）
（4）（x﹣2）（x+2）﹣（x﹣1）2
（5）
（6）[（x﹣3y）2﹣（x+3y）2]÷（﹣2xy）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：①错误，34?34＝38；
②正确，（﹣3）4?（﹣3）3＝﹣37；
③正确，﹣32?（﹣3）2＝﹣81；
④正确，24+24＝25．
所以②③④三项正确．
故选：C．
2．解：原式＝﹣xy?9x2y2
＝﹣12x3y3．
故选：C．
3．解：A、应为（2xy2﹣3xy）?2xy＝4x2y3﹣6x2y2，故本选项错误；
B、应为﹣x（2x+3x2﹣2）＝﹣3x3﹣2x2+2x，故本选项错误；
C、应为﹣2ab（ab﹣3ab2﹣1）＝﹣2a2b2+6a2b3+2ab，故本选项错误；
D、（an+1﹣）?ab＝an+2b﹣ab2，正确．
故选：D．
4．解：A、（mn）6÷（mn）3＝（mn）3，原式计算错误，故本选项错误；
B、（
x+y）6÷（x+y）2?（x+y）3＝（x+y）7，原式计算错误，故本选项错误；
C、x10÷x10＝1，原式计算错误，故本选项错误；
D、（m﹣2n）3÷（﹣m+2n）3＝﹣1，原式计算正确，故本选项正确．
故选：D．
5．解：A、2+2+2＝6，本选项计算正确，不符合题意；
B、2×2+2＝4+2＝6，本选项计算正确，不符合题意；
C、2+23﹣2＝8，本选项计算错误，符合题意；
D、23﹣20﹣20＝8﹣1﹣1＝6，本选项计算正确，不符合题意；
故选：C．
6．解：当m为正奇数时，一定有等式（﹣4）m＝﹣4m成立，故①正确；
当m为偶数时，等式（﹣2）m＝2m，而（﹣2）m＝﹣2m不成立，故②错误；
（﹣a2）3＝﹣a6（错误），（﹣a3）2＝a6（正确），[﹣（﹣a2）]3＝a6（正确），故③错误；
当m为奇数时，（﹣2x3y4）m＝﹣2mx3my4m，但当m为偶数时，（﹣2x3y4）m＝2mx3my4m，当n为奇数时，（﹣2x3y4）n＝﹣2nx3ny4n，但当m为偶数时，（﹣2x3y4）n＝2nx3ny4n，故④正确；
即正确的个数是2个，
故选：B．
7．解：A、（3a﹣1）（2a+5）＝6a2+13a﹣5，故此选项不合题意；
B、（3a+1）（2a+5）＝6a2+17a+5，故此选项不合题意；
C、（3a+1）（2a﹣5）＝6a2﹣13a﹣5，故此选项不合题意；
D、（3a﹣1）（2a﹣5）＝6a2﹣17a+5，故此选项符合题意；
故选：D．
8．解：a（xmy4）3÷（3x2yn）2＝2x5y4，
即ax3my12÷（9x4y2n）＝2x5y4，
a?x3m﹣4y12﹣2n＝2x5y4，
∴a?＝2，3m﹣4＝5，12﹣2n＝4，
解得a＝18，m＝3，n＝4．
故选：D．
9．解：A、正确；
B、正确，﹣x3÷（﹣x）2＝﹣x3÷x2＝﹣x；
C、错误，∵x+x﹣1＝0，∴x2＝﹣1，无意义；
D、正确，
?x﹣1＝?＝．
故选：C．
二．填空题
10．解：原式＝ab（3b﹣7a）÷（7a﹣3b）
＝﹣ab．
故答案为：﹣ab．
11．解：（﹣8）2019×（﹣0.125）2020
＝（﹣8）2019×（）2019×
＝
＝
＝
＝．
故答案为：．
12．解：[（a﹣2）﹣3]﹣1＝（a6）﹣1＝a﹣6＝；
x2y（x﹣3y）﹣1＝x2y（x3y﹣1）＝x6；
＝＝．
13．解：∵（x﹣3）0无意义，
∴x＝3，
把x＝3，代入求值得：
原式＝9+3﹣2＝10．
14．解：原式＝x9﹣5+5＝x9；
原式＝x5÷x5﹣3
＝x5÷x2
＝x5﹣2
＝x3．
故答案为：x9，x3．
15．解：原式＝6x﹣6﹣4x2+4x
＝﹣4x2+10x﹣6．
故答案为：﹣4x2+10x﹣6．
16．解：原式＝﹣x+﹣x3+，
故答案为：﹣
x+﹣x3+．
17．解：原式＝（﹣a2b）?8a3b3+10a5b4
＝﹣8a5b4+10a5b4
＝2a5b4．
故答案为：2a5b4．
18．解：∵x3ym﹣1?xm+n?y2n+2＝x9y9，
∴x3+m+nym﹣1+2n﹣2＝x9y9，
可得3+m+n＝9①，
m﹣1+2n+2＝9②，
由①②解得：m＝4，n＝2，
∴4m﹣3m＝4×4﹣3×2＝10．
故答案为：10．
三．解答题
19．解：当n为偶数时，原式＝[（a﹣b）3n（a﹣b）2n+（a﹣b）2n（a﹣b）3n]÷（a﹣b）5n
＝2（a﹣b）5n÷（a﹣b）5n
＝2；
当n为奇数时，原式＝[（a﹣b）3n（a﹣b）2n﹣（a﹣b）2n（a﹣b）3n]÷（a﹣b）5n
＝0÷（a﹣b）5n
＝0．
20．解：∵xa+b?x2b﹣a＝x9，
∴a+b+2b﹣a＝9，
解得：b＝3，
∴（﹣3）b+（﹣3）3＝（﹣3）3+（﹣3）3＝2×（﹣3）3＝2×（﹣27）＝﹣54．
21．解：原式＝23a?22b?22＝（2a）3（2b）2?22
＝33×52×4
＝2700．
22．解：（m﹣x）?（﹣x）+n（x+m）
＝﹣mx+x2+nx+mn
＝x2+（n﹣m）x+mn，
则，
解得：或，
则m（n﹣1）+n（m+1）＝﹣2（3﹣1）+3（﹣2+1）＝﹣4﹣3＝﹣7
或m（n﹣1）+n（m+1）＝﹣3（2﹣1）+2（﹣3+1）＝﹣7，
∴m（n﹣1）+n（m+1）的值为﹣7．
23．解：（2x+5）（3x﹣1）+（2x+3）（1﹣3x）＝28
6x2+13x﹣5﹣6x2﹣9x+2x+3＝28，
整理得：6x＝30，
解得：x＝5．
24．解：（1）原式＝﹣b?b2+b3＝0；
（2）原式＝﹣a3b5+b3；
（3）原式＝﹣2n2+1；
（4）原式＝x2﹣4﹣（x2﹣2x+1）＝2x﹣5；
（5）原式＝2﹣2×2+3+1＝2；
（6）原式＝（﹣12xy）÷（﹣2xy）＝6．