人教版数学八年级下册：19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步练习试卷（Word版附答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册：19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步练习试卷（Word版附答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 143.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-09 07:29:57 | ||
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文档简介
19．2.3 一次函数与方程、不等式
1．若直线y＝kx＋b的图象经过点(1，3)，则方程kx＋b＝3的解是x＝( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若方程ax＋b＝0的解是x＝－2，则图中一定不是直线y＝ax＋b的是( )
A B C D
3．如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)．结合图象可知，关于x的方程ax＋b＝0的解是 ．
4．如图，直线y＝kx＋3经过点(2，0)，则关于x的不等式kx＋3>0的解集是( )
A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2
21043906223005．如图所示，直线l1：y＝x＋6与直线l2：y＝－x－2交于点P(－2，3)，则不等式x＋6＞－x－2的解集是( )
A．x＞－2
B．x≥－2
C．x＜－2
D．x≤－2
6．如图所示，一次函数y＝ax＋b(a，b为常数，且a＞0)的图象经过点A(4，1)，则不等式ax＋b＜1的解集为 ．
7．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是 ．
8．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．
(1)求b的值；
(2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解；
(3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．
9．如图是直线y＝x－5的图象，点P(2，m)在该直线的下方，则m的取值范围是( )
286639053340A．m＞－3
B．m＞－1
C．m＞0
D．m＜－3
10．若一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象经过点A(0，－1)，B(1，1)，则不等式kx＋b＞1的解集为( )
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1
11．函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则根据图象可得关于x，y的方程组的解是 ．
12．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx－b＞0的解集为 ．
13．在同一平面直角坐标系内画一次函数y1＝－x＋4和y2＝2x－5的图象，根据图象求：
(1)方程－x＋4＝2x－5的解；
(2)当x取何值时，y1＞y2？当x取何值时，y1＞0且y2＜0?
14．如图，已知直线y＝kx＋b经过点A(5，0)，B(1，4)．
(1)求直线AB的解析式；
(2)若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
(3)根据图象，写出关于x的不等式2x－4＞kx＋b的解集．
15．A，B两地相距60 km，甲、乙两人分别从两地出发相向而行，甲先出发．如图，l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：
(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是l2(填“l1”或“l2”)；甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h；
(2)甲出发多少小时时，两人恰好相距5 km?
参考答案：
1．若直线y＝kx＋b的图象经过点(1，3)，则方程kx＋b＝3的解是x＝( A )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若方程ax＋b＝0的解是x＝－2，则图中一定不是直线y＝ax＋b的是( B )
A B C D
3．如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)．结合图象可知，关于x的方程ax＋b＝0的解是x＝2．
4．如图，直线y＝kx＋3经过点(2，0)，则关于x的不等式kx＋3>0的解集是( B )
A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2
5．如图所示，直线l1：y＝x＋6与直线l2：y＝－x－2交于点P(－2，3)，则不等式x＋6＞－x－2的解集是( A )
A．x＞－2 B．x≥－2 C．x＜－2 D．x≤－2
6．如图所示，一次函数y＝ax＋b(a，b为常数，且a＞0)的图象经过点A(4，1)，则不等式ax＋b＜1的解集为x＜4．
7．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是．
8．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．
(1)求b的值；
(2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解；
(3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．
解：(1)b＝2.
(2)
(3)直线y＝nx＋m也经过点P.理由：
∵点P(1，2)在直线y＝mx＋n上，
∴m＋n＝2，即2＝n×1＋m.
∴这说明直线y＝nx＋m也经过点P.
9．如图是直线y＝x－5的图象，点P(2，m)在该直线的下方，则m的取值范围是( D )
A．m＞－3 B．m＞－1 C．m＞0 D．m＜－3
10．若一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象经过点A(0，－1)，B(1，1)，则不等式kx＋b＞1的解集为( D )
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1
11．函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则根据图象可得关于x，y的方程组的解是．
12．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx－b＞0的解集为x＜1．
13．在同一平面直角坐标系内画一次函数y1＝－x＋4和y2＝2x－5的图象，根据图象求：
(1)方程－x＋4＝2x－5的解；
(2)当x取何值时，y1＞y2？当x取何值时，y1＞0且y2＜0?
解：如图．(1)由图可知，一次函数y1＝－x＋4和y2＝2x－5的图象相交于点(3，1)，
∴方程－x＋4＝2x－5的解为x＝3.
(2)当x＜3时，y1＞y2；
当x＜时，y1＞0且y2＜0.
14．如图，已知直线y＝kx＋b经过点A(5，0)，B(1，4)．
(1)求直线AB的解析式；
(2)若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
(3)根据图象，写出关于x的不等式2x－4＞kx＋b的解集．
解：(1)∵直线y＝kx＋b经过点A(5，0)，B(1，4)，
∴解得
∴直线AB的解析式为
y＝－x＋5.
(2)联立解得
∴C(3，2)．
(3)根据图象可得x＞3.
15．A，B两地相距60 km，甲、乙两人分别从两地出发相向而行，甲先出发．如图，l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：
(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是l2(填“l1”或“l2”)；甲的速度是30km/h，乙的速度是20km/h；
(2)甲出发多少小时时，两人恰好相距5 km?
解：由图象知，甲离A地
的距离与时间的关系式
是s1＝60－30t，乙离A
地的距离与时间的关系
式是s2＝20(t－0.5)，即
s2＝20t－10.
由题意，得60－30t－(20t－10)＝5或20t－10－(60－30t)＝5，
解得t＝1.3或1.5.
答：甲出发1.3 h或1.5 h时，两人恰好相距5 km.
1．若直线y＝kx＋b的图象经过点(1，3)，则方程kx＋b＝3的解是x＝( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若方程ax＋b＝0的解是x＝－2，则图中一定不是直线y＝ax＋b的是( )
A B C D
3．如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)．结合图象可知，关于x的方程ax＋b＝0的解是 ．
4．如图，直线y＝kx＋3经过点(2，0)，则关于x的不等式kx＋3>0的解集是( )
A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2
21043906223005．如图所示，直线l1：y＝x＋6与直线l2：y＝－x－2交于点P(－2，3)，则不等式x＋6＞－x－2的解集是( )
A．x＞－2
B．x≥－2
C．x＜－2
D．x≤－2
6．如图所示，一次函数y＝ax＋b(a，b为常数，且a＞0)的图象经过点A(4，1)，则不等式ax＋b＜1的解集为 ．
7．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是 ．
8．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．
(1)求b的值；
(2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解；
(3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．
9．如图是直线y＝x－5的图象，点P(2，m)在该直线的下方，则m的取值范围是( )
286639053340A．m＞－3
B．m＞－1
C．m＞0
D．m＜－3
10．若一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象经过点A(0，－1)，B(1，1)，则不等式kx＋b＞1的解集为( )
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1
11．函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则根据图象可得关于x，y的方程组的解是 ．
12．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx－b＞0的解集为 ．
13．在同一平面直角坐标系内画一次函数y1＝－x＋4和y2＝2x－5的图象，根据图象求：
(1)方程－x＋4＝2x－5的解；
(2)当x取何值时，y1＞y2？当x取何值时，y1＞0且y2＜0?
14．如图，已知直线y＝kx＋b经过点A(5，0)，B(1，4)．
(1)求直线AB的解析式；
(2)若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
(3)根据图象，写出关于x的不等式2x－4＞kx＋b的解集．
15．A，B两地相距60 km，甲、乙两人分别从两地出发相向而行，甲先出发．如图，l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：
(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是l2(填“l1”或“l2”)；甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h；
(2)甲出发多少小时时，两人恰好相距5 km?
参考答案：
1．若直线y＝kx＋b的图象经过点(1，3)，则方程kx＋b＝3的解是x＝( A )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若方程ax＋b＝0的解是x＝－2，则图中一定不是直线y＝ax＋b的是( B )
A B C D
3．如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)．结合图象可知，关于x的方程ax＋b＝0的解是x＝2．
4．如图，直线y＝kx＋3经过点(2，0)，则关于x的不等式kx＋3>0的解集是( B )
A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2
5．如图所示，直线l1：y＝x＋6与直线l2：y＝－x－2交于点P(－2，3)，则不等式x＋6＞－x－2的解集是( A )
A．x＞－2 B．x≥－2 C．x＜－2 D．x≤－2
6．如图所示，一次函数y＝ax＋b(a，b为常数，且a＞0)的图象经过点A(4，1)，则不等式ax＋b＜1的解集为x＜4．
7．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是．
8．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．
(1)求b的值；
(2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解；
(3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．
解：(1)b＝2.
(2)
(3)直线y＝nx＋m也经过点P.理由：
∵点P(1，2)在直线y＝mx＋n上，
∴m＋n＝2，即2＝n×1＋m.
∴这说明直线y＝nx＋m也经过点P.
9．如图是直线y＝x－5的图象，点P(2，m)在该直线的下方，则m的取值范围是( D )
A．m＞－3 B．m＞－1 C．m＞0 D．m＜－3
10．若一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象经过点A(0，－1)，B(1，1)，则不等式kx＋b＞1的解集为( D )
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1
11．函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则根据图象可得关于x，y的方程组的解是．
12．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx－b＞0的解集为x＜1．
13．在同一平面直角坐标系内画一次函数y1＝－x＋4和y2＝2x－5的图象，根据图象求：
(1)方程－x＋4＝2x－5的解；
(2)当x取何值时，y1＞y2？当x取何值时，y1＞0且y2＜0?
解：如图．(1)由图可知，一次函数y1＝－x＋4和y2＝2x－5的图象相交于点(3，1)，
∴方程－x＋4＝2x－5的解为x＝3.
(2)当x＜3时，y1＞y2；
当x＜时，y1＞0且y2＜0.
14．如图，已知直线y＝kx＋b经过点A(5，0)，B(1，4)．
(1)求直线AB的解析式；
(2)若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
(3)根据图象，写出关于x的不等式2x－4＞kx＋b的解集．
解：(1)∵直线y＝kx＋b经过点A(5，0)，B(1，4)，
∴解得
∴直线AB的解析式为
y＝－x＋5.
(2)联立解得
∴C(3，2)．
(3)根据图象可得x＞3.
15．A，B两地相距60 km，甲、乙两人分别从两地出发相向而行，甲先出发．如图，l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：
(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是l2(填“l1”或“l2”)；甲的速度是30km/h，乙的速度是20km/h；
(2)甲出发多少小时时，两人恰好相距5 km?
解：由图象知，甲离A地
的距离与时间的关系式
是s1＝60－30t，乙离A
地的距离与时间的关系
式是s2＝20(t－0.5)，即
s2＝20t－10.
由题意，得60－30t－(20t－10)＝5或20t－10－(60－30t)＝5，
解得t＝1.3或1.5.
答：甲出发1.3 h或1.5 h时，两人恰好相距5 km.