六年级上册数学课件-4 比的基本性质 22页 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学课件-4 比的基本性质 22页 人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-09 09:59:51 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
人教版
六年级数学上
比的基本性质
比和分数、除法有什么联系和区别
比
除法
分数
联系（相当于）
区别
前
项
：比号
后
项
比
值
被除数
分
子
÷除号
—
分数线
除
数
分
母
商
分数值
一种
关系
一种
运算
一种
数
你
还
记
得
吗？
导入新课
50÷20=500÷(
)
=（
）÷2
填空并思考这样填的依据
根据商不变的性质：
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变!
根据分数的基本性质：分子分母同时乘以或除以一个不为零的数，分数的值不变!
3
4
（
）
16
=
=
6
（
）
200
5
12
8
导入新课
在比中会有什么规律？
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）:（8×2）=
12:16
6：8=（6÷2）:（8÷2）=
3
:
4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3
÷
4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
新课讲解
比的基本性质有什么用？
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
什么是最最简单的整数比？
1、必须是一个比；
2、它的前项和后项都是整数；
3、前项和后项是互质的。
新课讲解
判断下面的比是不是最简单的整数比？
2
9
1
6
：
0.75
:
2
11
:
9
24
:
18
不是，前后项不是整数。
不是，前项不是整数。
是。
不是，前后项不是互质数。
新课讲解
“神州”五号搭载了两面联合国国旗，一面长15cm,宽10cm。
这面联合国国旗长和宽的最简单的整数比是多少？
15:10=
(15÷5):(10÷5)
=3:2
为什么要除以5？
最大公约数。
让15和10变成互质数。
新课讲解
“神州”五号搭载了两面联合国国旗，另一面长180cm,宽120cm
。
想：为什么要除以60？
180:120=
(180÷
):(120÷
)
=（
）：（
）
60
60
3
2
这面联合国国旗长和宽的最简单的整数比是多少？
因为60是180和120
的最大公约数，这样能让180和120变成互质数。
新课讲解
小
组
讨
论
把一个比化成最简单的整数比的过程，叫化简比。
怎
样
化
简
比?
1、找出比的前项和后项的最大公约数；
2、用比的前项和后项分别除以这个数。
新课讲解
把下面各比化成最简单的整数比
。
2
9
：
0.75:2
当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成简单的整数比？
=（
×18）：（
×18）
1
6
=3：4
=(0.75×100)：(2×100)
=75：200
=(75÷25)：(200÷25)
=3：8
先把它们变成整数，再利用比的性质化简比。
1
6
2
9
新课讲解
把下面各比化成最简单的整数比
。
32
:
16
0.15
:
0.3
=（32÷16）：（16÷16）
=2:1
=（0.15×100）：（0.3×100）
=15
:
30
=（15÷15）：（30÷15）
=1:2
巩固提升
把下面各比化成最简单的整数比
。
7
12
：
3
8
0.125
:
=（
×24）：（
×24）
=14
：
9
7
12
3
8
5
8
1
8
=
：
5
8
=(
×8）：（
×8）
1
8
5
8
=1
：
5
巩固提升
把下面的化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活额棵树与种植总棵树的比是49:50。
（2）某企业去年产值与计划产值的比是275万：250万。
49:50=(49×2):(50×2)=98:100
275:250=(275÷2.5):(250÷2.5)=110:100
巩固提升
(1)比的前项加上2，后项也加上2，比值不变。
( )
(2)4∶20化成最简单的整数比是5。
( )
(3)除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0。
( )
(4)一个比的比值是4.2，如果它的前项和后项同时乘5，比
值还是4.2。( )
我是大法官，对错我来判！
√
√
×
×
巩固提升
60∶4
23∶18
把下面的比化成最简单的整数比。
=(60÷4
):(4÷4)
=
15:1
0.6∶1.4
2.7∶95
=23:18
=(0.6×10):(1.4×10)
=
6
:
14
=(6÷2):(14÷2)
=3:7
=(2.7×10)：(95×10)
=
27:950
巩固提升
4
6
×
1.
3
13.
8
0.
1
8
×
2
0.
3
6
(1)写出盐和水质量的比，并化简。
(2)写出盐与盐水质量的比，并化简。
用5千克盐和100千克水配置成盐水。
5∶100=(5÷5):(100÷5)=1:20
5∶(100+5)=(5÷5):(105÷5)=1:21
巩固提升
我和表妹的身高比是155:1
小亮的说法对吗？
正确的比应该是多少？
你会化简吗？
不对。
正确的比是155：100。
155：100=（155÷5）：（100÷5）=31:20
巩固提升
画两个大小不同的长方形，使它们的长与宽的比都是3∶1。
3cm
1cm
6cm
2cm
巩固提升
你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于
0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
黄
金
比
a:b=0.618:1
巩固提升
谈谈你的收获
1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、怎样化简比?
1）找出比的前项和后项的最大公约数；
2）用比的前项和后项分别除以这个数。
巩固提升
练习十一
第5、7、8题
课后作业
4.2.2
谢谢大家
人教版
六年级数学上
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六年级数学上
比的基本性质
比和分数、除法有什么联系和区别
比
除法
分数
联系（相当于）
区别
前
项
：比号
后
项
比
值
被除数
分
子
÷除号
—
分数线
除
数
分
母
商
分数值
一种
关系
一种
运算
一种
数
你
还
记
得
吗？
导入新课
50÷20=500÷(
)
=（
）÷2
填空并思考这样填的依据
根据商不变的性质：
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变!
根据分数的基本性质：分子分母同时乘以或除以一个不为零的数，分数的值不变!
3
4
（
）
16
=
=
6
（
）
200
5
12
8
导入新课
在比中会有什么规律？
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）:（8×2）=
12:16
6：8=（6÷2）:（8÷2）=
3
:
4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3
÷
4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
新课讲解
比的基本性质有什么用？
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
什么是最最简单的整数比？
1、必须是一个比；
2、它的前项和后项都是整数；
3、前项和后项是互质的。
新课讲解
判断下面的比是不是最简单的整数比？
2
9
1
6
：
0.75
:
2
11
:
9
24
:
18
不是，前后项不是整数。
不是，前项不是整数。
是。
不是，前后项不是互质数。
新课讲解
“神州”五号搭载了两面联合国国旗，一面长15cm,宽10cm。
这面联合国国旗长和宽的最简单的整数比是多少？
15:10=
(15÷5):(10÷5)
=3:2
为什么要除以5？
最大公约数。
让15和10变成互质数。
新课讲解
“神州”五号搭载了两面联合国国旗，另一面长180cm,宽120cm
。
想：为什么要除以60？
180:120=
(180÷
):(120÷
)
=（
）：（
）
60
60
3
2
这面联合国国旗长和宽的最简单的整数比是多少？
因为60是180和120
的最大公约数，这样能让180和120变成互质数。
新课讲解
小
组
讨
论
把一个比化成最简单的整数比的过程，叫化简比。
怎
样
化
简
比?
1、找出比的前项和后项的最大公约数；
2、用比的前项和后项分别除以这个数。
新课讲解
把下面各比化成最简单的整数比
。
2
9
：
0.75:2
当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成简单的整数比？
=（
×18）：（
×18）
1
6
=3：4
=(0.75×100)：(2×100)
=75：200
=(75÷25)：(200÷25)
=3：8
先把它们变成整数，再利用比的性质化简比。
1
6
2
9
新课讲解
把下面各比化成最简单的整数比
。
32
:
16
0.15
:
0.3
=（32÷16）：（16÷16）
=2:1
=（0.15×100）：（0.3×100）
=15
:
30
=（15÷15）：（30÷15）
=1:2
巩固提升
把下面各比化成最简单的整数比
。
7
12
：
3
8
0.125
:
=（
×24）：（
×24）
=14
：
9
7
12
3
8
5
8
1
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=
：
5
8
=(
×8）：（
×8）
1
8
5
8
=1
：
5
巩固提升
把下面的化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活额棵树与种植总棵树的比是49:50。
（2）某企业去年产值与计划产值的比是275万：250万。
49:50=(49×2):(50×2)=98:100
275:250=(275÷2.5):(250÷2.5)=110:100
巩固提升
(1)比的前项加上2，后项也加上2，比值不变。
( )
(2)4∶20化成最简单的整数比是5。
( )
(3)除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0。
( )
(4)一个比的比值是4.2，如果它的前项和后项同时乘5，比
值还是4.2。( )
我是大法官，对错我来判！
√
√
×
×
巩固提升
60∶4
23∶18
把下面的比化成最简单的整数比。
=(60÷4
):(4÷4)
=
15:1
0.6∶1.4
2.7∶95
=23:18
=(0.6×10):(1.4×10)
=
6
:
14
=(6÷2):(14÷2)
=3:7
=(2.7×10)：(95×10)
=
27:950
巩固提升
4
6
×
1.
3
13.
8
0.
1
8
×
2
0.
3
6
(1)写出盐和水质量的比，并化简。
(2)写出盐与盐水质量的比，并化简。
用5千克盐和100千克水配置成盐水。
5∶100=(5÷5):(100÷5)=1:20
5∶(100+5)=(5÷5):(105÷5)=1:21
巩固提升
我和表妹的身高比是155:1
小亮的说法对吗？
正确的比应该是多少？
你会化简吗？
不对。
正确的比是155：100。
155：100=（155÷5）：（100÷5）=31:20
巩固提升
画两个大小不同的长方形，使它们的长与宽的比都是3∶1。
3cm
1cm
6cm
2cm
巩固提升
你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于
0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
黄
金
比
a:b=0.618:1
巩固提升
谈谈你的收获
1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、怎样化简比?
1）找出比的前项和后项的最大公约数；
2）用比的前项和后项分别除以这个数。
巩固提升
练习十一
第5、7、8题
课后作业
4.2.2
谢谢大家
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六年级数学上