2020-2021学年人教版数学八年级下册第16章《二次根式》单元复习题（word版，有答案）

16章二次根式检测题（一）
一、选择题
1．下列运算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A． B．
C． D．
3．要使式子有意义，a的取值范围是（ ）
A．a＜－2 B．a＞－2
C．a≤－2 D．a≥－2
4．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若与 | x－y－3 | 互为相反数，则x＋y的值为（ ）
A．3 B．9
C．12 D．27
6．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①，②，③，其中正确的是（ ）
A．①② B．②③
C．①③ D．①②③
7．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）
A．7 B．－7
C．2a－15 D．无法确定
8．小明的作业本上有以下四题：
①；②；③；④。做错的题是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
9．当x 时，分式在实数范围内有意义．
10．已知a＜0，化简．
11．若ab＜0，则化简的结果是________．
12．化简．
三、解答下列各题
13．判断下列各式是否为二次根式．
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．
14．已知：，．求的值.
15．已知，求的取值范围.
16．化简求值，已知a＝－1，求a2＋2a－1的值.
17．甲同学和乙同学做一道相同的题目“先化简，再求值：，其中a＝9时得出了不同的答案．
甲同学的做法是：原式．
乙同学的做法是：因为a＝9，所以a－1＞0，所以原式，当a＝9时，原式＝2×9－1＝17．
到底谁做错了？为什么？
参考答案
1．Ｄ；2．Ｃ；3．Ｄ；4．Ｂ；
５．Ｄ
【解析】依题意得．
∴解得∴x＋y＝27．故选D．
6．B
7．A
【解析】根据数轴可知5＜a＜10，∴a－4＞0，a－11＜0，
∴．故选A．
8、D
9．x＞2.
【解析】解：因为二次根式的被开方数是非负数，
分式的分母不能为0，
可得：x－2＞0，
所以x＞2.
10．3
【解析】因为a＜0，所以原式＝－（a－3）－|a|＝3－a－（－a）＝3．
11．
12．0
【解析】x－1≥0且x－1≤0，解得x＝1，把x＝1代入，化简的结果为0．
13．（1）、（2）是二次根式；（3）、（4）、（5）不是二次根式．
【解析】（1）∵m2≥0，∴m2＋1＞0，∴是二次根式；
（2）因为a2≥0，∴是二次根式；
（3）∵n2≥0，∴－n2≤0，∴当n＝0时，才是二次根式；
（4）当a－2≥0时，是二次根式，当a－2＜0时，不是二次根式，即当a≥2时，是二次根式，当a＜2时，不是二次根式；
（5）当x－y≥0时，是二次根式，当x－y＜0时，不是二次根式，即当x≥y时，是二次根式，当x＜y时，不是二次根式．
14．
【解析】
解：由已知可得：a <0，b<0.
原式
.
15．1≤x≤4
【解析】由已知，等式的左边，
右边.
只有，时，左边=右边.
所以 ，解得：1≤x≤4.
所以x的取值范围是1≤x≤4.
16． 1
【解析】解：原式=a2+2a－1
=a2+2a+1－2
=（a+1）2－2
∵a=－1
∴原式=（－1+1）2－2
=（）2－2
=3－2
=1
17．甲同学在去绝对值符号时，忽略了a与1的大小关系，故使其求解错误．
【解析】解：乙同学的做法是正确的，理由如下：因为，且a＝9，所以a－1＝9－1＝8＞0，所以|a－1|＝a－1＝8．
所以原式．
所以乙同学的做法正确，而甲同学在去绝对值符号时，忽略了a与1的大小关系，故使其求解错误．
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