7.1.2 复数的几何意义（课件(共20张PPT)）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册

(共20张PPT)
第7章
复数
7.1.2
复数的几何意义
实数可以用数轴上的点来表示．
实数
数轴上的点
（形）
（数）
一一对应
创设情境
回顾初中在几何上，我们用什么来表示实数?
思考
探究1：类比实数的表示，复数如何来表示？
创设情境
回忆…
一个复数由什么惟一确定？
复数的一般形式？
实部
虚部
其中
称为虚数单位。
（a、b?R）
复数z＝a＋bi
有序实数对(a，b)
直角坐标系中的点Z(a，b)
x
y
o
b
a
Z(a，b)
建立了平面直角坐标系来表示复数的平面
x轴——实轴
y轴——虚轴
（数）
（形）
——复数平面
(简称复平面)
一一对应
z＝a＋bi
有序实数对(a，b)
直角坐标系中的点Z(a，b)
（形）
小组活动探究
1.复平面
探究2：
建构数学
实轴、虚轴上的点与复数的对应关系
返
回
建构数学
思考：复平面内，表示一对共轭虚数的两个点具有怎样的位置关系?
关于实轴对称
建构数学
试一试
1．如果复平面内表示两个虚数的点关于原点对称，那么它们的实部和虚部分别满足什么关系？
2．“a＝0”是“复数a＋bi
(a，b∈R)所对应的点在虚轴上”的____________条件．
互为相反数
充要条件
例1.已知复数z＝(m2＋m－6)
＋(m2＋m－2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围．
数学应用
数学应用
数学应用
表示复数的点所在象限的问题
复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题
转化
(几何问题)
(代数问题)
一种重要的数学思想：数形结合思想
数学应用
复数z＝a＋bi
直角坐标系中的点Z(a，b)
一一对应
平面向量
一一对应
一一对应
x
y
o
b
a
Z(a，b)
z＝a＋bi
小结
小组活动探究
小组活动探究
实数绝对值的几何意义是什么？
能否类比定义复数的绝对值？
对应平面向量
的模|
|，即复数z＝a＋bi在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离．
建构数学
数学应用
求|z1|及|z2|的值；
试比较它们模的大小．
|z1|>|z2|
数学应用
例3.
设z∈C
，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？
（1）│Z│＝2，
（2）2＜│Z│＜3．
数学应用
重要数学思想：
数形结合
回顾小结
重要知识：
(1)复平面、实轴、虚轴、模的概念.
(2)复数与点、向量间的对应关系.
(3)复数加法、减法的几何意义及其应用.
注意：利用复数的几何意义求参数的值或范围出错.
课后练习
当
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
∴复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面内对应的点位
于第四象限.
数学世界是个有趣的世界，希望同学们从数学问题的解决中感受到她的乐趣和魅力！
结束寄语