2020-2021学年黑龙江省齐齐哈尔市七年级(上)期末数学试卷(Word版 含解析)

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名称 2020-2021学年黑龙江省齐齐哈尔市七年级(上)期末数学试卷(Word版 含解析)
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资源类型 教案
版本资源 人教版(五四学制)
科目 数学
更新时间 2021-04-09 06:30:42

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2020-2021学年黑龙江省齐齐哈尔市七年级(上)期末数学试卷
一、单项选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)用﹣a表示的一定是(  )
A.正数 B.负数
C.正数或负数 D.正数或负数或0
2.(3分)在数轴上表示﹣2.1和3.3两点之间的整数有(  )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
3.(3分)A,B两点间的距离是指(  )
A.过A,B两点间的直线
B.连接A,B两点间的线段
C.直线AB的长
D.连接A,B两点间的线段的长度
4.(3分)关于x的方程3x+5=0与3x=1﹣3m的解相同,则m等于(  )
A.﹣2 B. C.2 D.
5.(3分)已知2y2+y﹣2的值为3,则4y2+2y+1的值为(  )
A.10 B.11 C.10或11 D.3或11
6.(3分)钟表在8点30分时,时钟上的时针与分针之间的夹角为(  )
A.60° B.70° C.75° D.85°
7.(3分)下列等式变形正确的是(  )
A.如果a=b,那么a+c=b﹣c B.如果a2=5a,那么a=5
C.如果a=b,那么= D.如果=,那么a=b
8.(3分)对于:①绝对值等于它本身的数是0、1;②相反数大于本身的数是负数;③近似数9.7万精确到十分位;④倒数等于它本身的是1、﹣1.其中正确的是(  )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
9.(3分)甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品,甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品,最划算的超市是(  )
A.甲 B.乙 C.丙 D.都一样
10.(3分)已知一列数a1,a2,a3…an中,a1=0,a2=2a1+1,a3=2a2+1,…,an+1=2an+1,则a2021﹣a2020的个位数字是(  )
A.8 B.6 C.4 D.2
二、填空题(每小题3分,共21分)
11.(3分)2020年12月9日世卫组织公布,全球新冠肺炎确诊病例超6810万例,请用科学记数法表示6810万例为   例.
12.(3分)某工程队在修建高速公路时,有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程,这样的理论依据是   .
13.(3分)若一个角的余角的两倍与这个角的补角的和为210°,则这个角的度数为   
14.(3分)若多项式(m+4)x3+xn﹣1﹣5x﹣6是关于x的二次三项式,则m+n﹣(x﹣2)2的最大值为   .
15.(3分)某防护服厂有54人,每人每天可加工防护服8件或防护面罩10个,已知一套防护服配一个防护面罩,为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套,需要安排   人生产防护服.
16.(3分)射线OC平分∠AOB,从点O引出一条射线OD,使∠AOB=3∠AOD,若∠COD=20°,则∠AOB的度数为   .
17.(3分)如图,连接在一起的两个正方形的边长都为1cm,一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动,当微型机器人移动了2021cm时,它停在   点.
三、解答题(本大题共7小题,共69分)
18.(16分)计算:
(1)﹣81×÷.
(2)﹣22+0.5×(﹣1)2020÷﹣|﹣13|.
(3)(﹣6)÷(﹣+﹣).
(4)(33°44′×2﹣20°20′)÷2.
19.(9分)(1)计算:﹣(4x2﹣3x﹣1)+(﹣3+6x).
(2)化简求值:若(xy+3)2+|x+y﹣2|=0,求(3xy+10y)﹣[﹣5x﹣(4xy﹣2y+3x)]的值.
20.(10分)解方程:
(1)﹣3x+5=2(1﹣x).
(2)﹣=1.
21.(6分)如图,点C为线段AB上一点,点M、N分别是线段AC、BC的中点.
回答下列问题:
(1)试判断线段AB与MN的关系为   ;
(2)若点P是线段AB的中点,AC=6cm,CP=2cm,求线段PN的长.
22.(8分)A、B两地相距900km,甲车从A地驶向B地,2h后距B地800km,与此同时乙车以100km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地.
(1)甲车的速度为   km/h;甲车出发   h,乙车能追上甲车;
(2)甲、乙两车,谁先到达B地?提前多长时间?
(3)甲车出发   h.两车相距20km.
23.(10分)在同一平面内已知∠AOB=150°,∠COD=90°,OE平分∠BOD.
(1)当∠COD的位置如图1所示时,且∠EOC=35°,求∠AOD的度数;
(2)当∠COD的位置如图2所示时,作∠AOC的角平分线OF,求∠EOF的度数;
(3)当∠COD的位置如图3所示时,若∠AOC与∠BOD互补,请你过点O作射线OM,使得∠COM为∠AOC的余角,并求出∠MOE的度数.(题中的角都是小于平角的角)
24.(10分)如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,a,b满足|a+1|+|b﹣9|=0.
(1)点A表示的数为   ,点B表示的数为   ;
(2)数轴上的点C使AC=2BC,则点C表示的数为   ;
(3)点M,点N都是数轴上的动点,点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向右运动,点N从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动,设点M,N同时出发,运动时间为x秒.
①点M,N出发几秒后相遇?
②点M,N出发几秒后相距3个单位长度?
2020-2021学年黑龙江省齐齐哈尔市七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)用﹣a表示的一定是(  )
A.正数 B.负数
C.正数或负数 D.正数或负数或0
【分析】区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0,不能只看前面是否有负号,如果a是小于0的数,那么﹣a就是正数.如果a大于0,那么﹣a就是负数.
【解答】解:如果a是小于0的数,那么﹣a就是正数;如果a大于0,那么﹣a就是负数;如果a是0,那么﹣a也是0.
所以﹣a表示的一定是正数或负数或0.
故选:D.
2.(3分)在数轴上表示﹣2.1和3.3两点之间的整数有(  )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
【分析】在数轴上找出点﹣2.1和3.3,找出两点之间的整数即可得出结论.
【解答】解:依照题意,画出图形,如图所示.
在﹣2.1和3.3两点之间的整数有:﹣2,﹣1,0,1,2,3,共6个,
故选:C.
3.(3分)A,B两点间的距离是指(  )
A.过A,B两点间的直线
B.连接A,B两点间的线段
C.直线AB的长
D.连接A,B两点间的线段的长度
【分析】根据两点间的距离定义即可求解.
【解答】解:A,B两点间的距离是指连接A,B两点间的线段的长度,
故选:D.
4.(3分)关于x的方程3x+5=0与3x=1﹣3m的解相同,则m等于(  )
A.﹣2 B. C.2 D.
【分析】求出方程3x+5=0的解,把x的值代入方程3x=1﹣3m得出一个关于m的方程,求出m即可.
【解答】解:3x+5=0
3x=﹣5,
x=﹣,
∵x的方程3x+5=0与3x=1﹣3m的解相同,
∴把x=﹣代入方程3x=1﹣3m得:
3×(﹣)=1﹣3m,
3m=1+5,
3m=6,
m=2,
故选:C.
5.(3分)已知2y2+y﹣2的值为3,则4y2+2y+1的值为(  )
A.10 B.11 C.10或11 D.3或11
【分析】观察题中的两个代数式可以发现2(2y2+y)=4y2+2y,因此可整体求出4y2+2y的值,然后整体代入即可求出所求的结果.
【解答】解:∵2y2+y﹣2的值为3,
∴2y2+y﹣2=3,
∴2y2+y=5,
∴2(2y2+y)=4y2+2y=10,
∴4y2+2y+1=11.
故选:B.
6.(3分)钟表在8点30分时,时钟上的时针与分针之间的夹角为(  )
A.60° B.70° C.75° D.85°
【分析】画出草图,利用钟表表盘的特征解答.
【解答】解:8点30分,时针和分针中间相差2.5个大格.
∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,
∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×30°=75°.
故选:C.
7.(3分)下列等式变形正确的是(  )
A.如果a=b,那么a+c=b﹣c B.如果a2=5a,那么a=5
C.如果a=b,那么= D.如果=,那么a=b
【分析】根据等式的性质和绝对值的性质解答即可.
【解答】解:A、如果a=b,那么a+c=b+c,原变形错误,故此选项不符合题意;
B、如果a2=5a(a≠0),那么a=5,原变形错误,故此选项不符合题意;
C、如果a=b,那么,原变形错误,故此选项不符合题意;
D、如果=,那么a=b,原变形正确,故此选项符合题意.
故选:D.
8.(3分)对于:①绝对值等于它本身的数是0、1;②相反数大于本身的数是负数;③近似数9.7万精确到十分位;④倒数等于它本身的是1、﹣1.其中正确的是(  )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【分析】分别根据绝对值的定义,相反数的定义,近似数和有效数字以及倒数的定义逐一判断即可.
【解答】解:①绝对值等于它本身的数是0和正数,故原说法错误;
②相反数大于本身的数是负数,说法正确;
③近似数9.7万精确到千位,故原说法错误;
④倒数等于它本身的是1、﹣1,说法正确.
所以正确的说法有2个.
故选:C.
9.(3分)甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品,甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品,最划算的超市是(  )
A.甲 B.乙 C.丙 D.都一样
【分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格,再进行比较即可得出结论.
【解答】解:降价后三家超市的售价是:
甲为(1﹣20%)2m=0.64m,
乙为(1﹣40%)m=0.6m,
丙为(1﹣30%)(1﹣10%)m=0.63m,
因为0.6m<0.63m<0.64m,
所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙.
故选:B.
10.(3分)已知一列数a1,a2,a3…an中,a1=0,a2=2a1+1,a3=2a2+1,…,an+1=2an+1,则a2021﹣a2020的个位数字是(  )
A.8 B.6 C.4 D.2
【分析】根据题意,可以写出这列数的前几个数,然后作差,即可发现个位数字的变化特点,从而可以得到a2021﹣a2020的个位数字.
【解答】解:由题意可得,
a1=0,
a2=2a1+1=1,
a3=2a2+1=3,
a4=2a3+1=7,
a5=2a4+1=15,
a6=2a5+1=31,
a7=2a6+1=63,
…,
∴a2﹣a1=1,
a3﹣a2=2,
a4﹣a3=4,
a5﹣a4=8,
a6﹣a5=16,
a7﹣a6=32,
…,
由上可得,从第二式子开始,个位数字依次以2,4,8,6循环出现,
∵(2021﹣2)÷4=2019÷4=504…3,
∴a2021﹣a2020的个位数字是8,
故选:A.
二、填空题(每小题3分,共21分)
11.(3分)2020年12月9日世卫组织公布,全球新冠肺炎确诊病例超6810万例,请用科学记数法表示6810万例为 6.81×107 例.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.
【解答】解:6810万=68100000=6.81×107.
故选:6.81×107.
12.(3分)某工程队在修建高速公路时,有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程,这样的理论依据是 两点之间线段最短 .
【分析】此题为数学知识的应用,由题意将弯曲的道路改直以缩短路程,就用到两点间线段最短定理.
【解答】解:弯曲的道路改直,使两点处于同一条线段上,两点之间线段最短.
故答案为:两点之间线段最短.
13.(3分)若一个角的余角的两倍与这个角的补角的和为210°,则这个角的度数为 50° 
【分析】直接利用余角和补角的定义得出等式求出答案.
【解答】解:设这个角为x,
则2(90﹣x)+(180﹣x)=210,
解得:x=50,
则这个角的度数为50°.
故答案为:50°.
14.(3分)若多项式(m+4)x3+xn﹣1﹣5x﹣6是关于x的二次三项式,则m+n﹣(x﹣2)2的最大值为 ﹣1 .
【分析】依据多项式(m+4)x3+xn﹣1﹣5x﹣6是关于x的二次三项式,即可得到m=﹣4,n=3,再根据x﹣2)2≥0,即可得出m+n﹣(x﹣2)2的最大值为﹣4+3﹣0=﹣1.
【解答】解:∵多项式(m+4)x3+xn﹣1﹣5x﹣6是关于x的二次三项式,
∴m+4=0,n﹣1=2,
解得m=﹣4,n=3,
又∵(x﹣2)2≥0,
∴m+n﹣(x﹣2)2的最大值为﹣4+3﹣0=﹣1,
故答案为:﹣1.
15.(3分)某防护服厂有54人,每人每天可加工防护服8件或防护面罩10个,已知一套防护服配一个防护面罩,为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套,需要安排 30 人生产防护服.
【分析】若分配x名工人生产防护服,根据“有54名工人,每人每天生产防护服8件或防护面罩10个,一件防护服和一个防护面罩配成一套”列出方程.
【解答】解:设分配x名工人生产防护服,则分配(54﹣x)人生产防护面罩,
根据题意,得8x=10(54﹣x),
解得x=30.
故答案是:30.
16.(3分)射线OC平分∠AOB,从点O引出一条射线OD,使∠AOB=3∠AOD,若∠COD=20°,则∠AOB的度数为 24°或120° .
【分析】利用角平分线的性质及角的和差关系,根据∠AOB=3∠AOD,得到关于∠AOB的一次方程,求解即可.
【解答】解:∵OC平分∠AOB,
∴∠AOC=∠AOB.
(1)如图1所示,当OD在∠AOB外部时,
∵∠COD=∠AOC+∠AOD,
∴∠AOD=20°﹣∠AOB.
∵∠AOB=3∠AOD,
∴∠AOB=3(20°﹣∠AOB).
即∠AOB=60°﹣∠AOB.
解得∠AOB=24°.
(2)如图2所示,当OD在∠AOB内部
∵∠COD=∠AOC﹣∠AOD,
∴∠AOD=∠AOB﹣20°.
∵∠AOB=3∠AOD,
∴∠AOB=3(∠AOB﹣20°).
即∠AOB=∠AOB﹣60°.
解得∠AOB=120°.
故答案为:24°或120°.
17.(3分)如图,连接在一起的两个正方形的边长都为1cm,一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动,当微型机器人移动了2021cm时,它停在 F 点.
【分析】观察图形不难发现,每移动8cm为一个循环组依次循环,用2021除以8,根据商的余数情况确定最后停的位置所在的点即可.
【解答】解:∵两个正方形的边长都为1cm,
∴从A开始移动8cm后回到点A,
∵2021÷8=252…5,
∴移动2021cm时停在点F处.
故答案为:F.
三、解答题(本大题共7小题,共69分)
18.(16分)计算:
(1)﹣81×÷.
(2)﹣22+0.5×(﹣1)2020÷﹣|﹣13|.
(3)(﹣6)÷(﹣+﹣).
(4)(33°44′×2﹣20°20′)÷2.
【分析】(1)把除法转化为乘法,求积即可;
(2)先算乘方、绝对值,再算乘除,最后算加减;
(3)先算括号里面,再算除法;
(4)先把除法转化为乘法,再利用乘法对加法的分配律.
【解答】解:(1)原式=﹣81××
=﹣4;
(2)原式=﹣4+×1×﹣1
=﹣4+﹣1
=﹣4;
(3)(﹣6)÷(﹣+﹣)
=(﹣6)÷(﹣)
=(﹣6)×(﹣3)
=18;
(4)原式=(33°44′×2﹣20°20′)×
=33°44′×2×﹣20°20′×
=23°34′.
19.(9分)(1)计算:﹣(4x2﹣3x﹣1)+(﹣3+6x).
(2)化简求值:若(xy+3)2+|x+y﹣2|=0,求(3xy+10y)﹣[﹣5x﹣(4xy﹣2y+3x)]的值.
【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果;
(2)原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出xy与x+y的值,代入计算即可求出值.
【解答】解:(1)原式=﹣2x2+x+﹣1+2x
=﹣2x2+x﹣;
(2)原式=3xy+10y+5x+4xy﹣2y+3x
=8x+8y+7xy
=8(x+y)+7xy,
由(xy+3)2+|x+y﹣2|=0,得到xy=﹣3,x+y=2,
则原式=8×2﹣7×3=16﹣21=﹣5.
20.(10分)解方程:
(1)﹣3x+5=2(1﹣x).
(2)﹣=1.
【分析】(1)根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可;
(2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可.
【解答】解:(1)﹣3x+5=2(1﹣x).
去括号得:﹣3x+5=2﹣2x,
移项得:﹣3x+2x=2﹣5,
合并同类项得:﹣x=﹣3,
系数化为1得:x=3;
(2),
去分母得:5(2y+1)﹣3(3y﹣3)=15,
去括号得:10y+5﹣9y+9=15,
移项得:10y﹣9y=15﹣5﹣9,
合并同类项,系数化为1得:y=1.
21.(6分)如图,点C为线段AB上一点,点M、N分别是线段AC、BC的中点.
回答下列问题:
(1)试判断线段AB与MN的关系为 MN=AB ;
(2)若点P是线段AB的中点,AC=6cm,CP=2cm,求线段PN的长.
【分析】(1)利用线段中点的定义得到MC=AC,CN=BC,则MN=MC+CN=AB;
(2)由已知条件可以求得AP=AC+CP=8cm,因为P是AB的中点,所以AB=2AP=16cm,BC=AB﹣AC=10cm,根据N为BC的中点,可求得CN=BC=5cm,所以PN=CN﹣CP=3cm.
【解答】解:(1)∵M、N分别是AC、BC的中点,
∴MC=AC,CN=BC,
∴MN=MC+CN=AC+BC=(AC+BC)=AB.
故答案为:MN=AB;
(2)∵AC=6cm,CP=2cm,
∴AP=AC+CP=8(cm),
∵P是线段AB的中点,
∴AB=2AP=16(cm),
∴CB=AB﹣AC=16﹣6=10(cm),
∵N是线段CB的中点,
∴CN=CB=5(cm),
∴PN=CN﹣CP=5﹣2=3(cm).
故线段PN的长为3cm.
22.(8分)A、B两地相距900km,甲车从A地驶向B地,2h后距B地800km,与此同时乙车以100km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地.
(1)甲车的速度为 50 km/h;甲车出发 4 h,乙车能追上甲车;
(2)甲、乙两车,谁先到达B地?提前多长时间?
(3)甲车出发 3.6或4.4 h.两车相距20km.
【分析】(1)由题意求出甲车2h行驶的路程,即可得甲车的速度,设甲车出发xh,乙车能追上甲车,根据题意列方程即可解答;
(2)分别求出甲车出发2h后甲车,乙车到达B地的时间,即可解答;
(3)设甲车出发xh,两车相距20km,分两种情况求解即可.
【解答】解:(1)甲车2h行驶的路程900﹣800=100(km),
∴甲车的速度为100÷2=50(km/h);
设甲车出发xh,乙车能追上甲车,
由题意得:50x=100(x﹣2),
解得x=4:
故答案为:50,4;
(2)2h后甲车到达B地的时间:800÷50=16(h),
乙车到达B地的时间:900÷100=9(h),
16﹣9=7(h),
答:乙车先到达B地,提前7h;
(3)设甲车出发xh,两车相距20km,
①甲车在前,乙车在后,两车相距20km,
50x﹣100(x﹣2)=20,
解得:x=3.6;
②乙车在前,甲车在后,两车相距20km,
100(x﹣2)﹣50x=20,
解得:x=4.4,
答:甲车出发 3.6h或4.4h,两车相距20km.
故答案为:3.6或4.4.
23.(10分)在同一平面内已知∠AOB=150°,∠COD=90°,OE平分∠BOD.
(1)当∠COD的位置如图1所示时,且∠EOC=35°,求∠AOD的度数;
(2)当∠COD的位置如图2所示时,作∠AOC的角平分线OF,求∠EOF的度数;
(3)当∠COD的位置如图3所示时,若∠AOC与∠BOD互补,请你过点O作射线OM,使得∠COM为∠AOC的余角,并求出∠MOE的度数.(题中的角都是小于平角的角)
【分析】(1)根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论;
(2)根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论;
(3)根据余角的性质和角平分线的定义即可得到结论.
【解答】解:(1)∵∠COD=90°,∠EOC=35°,
∴∠EOD=55°,
∵OE平分∠BOD,
∴∠BOD=2∠EOD=110°,
∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=40°;
(2)∵∠AOB=150°,∠COD=90°,
∴∠AOC+∠BOD=360°﹣150°﹣90°=120°,
∵OF平分∠AOC,OE平分∠BOD,
∴∠COF=AOC,∠DOE=BOD,
∴∠COF+∠DOE=60°,
∴∠EOF=60°+90°=150°;
(3)设∠AOC=α,
∵∠AOB=150°,∠COD=90°,
∴∠AOD=90°﹣α,∠BOC=150°﹣α,
∵∠AOC与∠BOD互补,
∴∠AOC+∠BOD=180°,
∴∠AOD+∠BOC=180°,
∴90°﹣α+150°﹣α=180°,
∴α=30°,
即∠AOC=30°,
∴∠BOD=150°,
∵OE平分∠BOD,
∴∠DOE=∠BOE=75°,
如图3,∵∠COM为∠AOC的余角,
∴∠COM=60°,
∴∠DOM=30°,
∴∠MOE=∠MOD+∠DOE=30°+75°=105°,
如备用图,∵∠COM为∠AOC的余角,
∴∠COM=60°,
∠BOM=60°,
∴∠MOE=∠BOM+∠BOE=60°+75°=135°;
综上所述,∠MOE的度数为105°或135°.
24.(10分)如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,a,b满足|a+1|+|b﹣9|=0.
(1)点A表示的数为 ﹣1 ,点B表示的数为 9 ;
(2)数轴上的点C使AC=2BC,则点C表示的数为 或19 ;
(3)点M,点N都是数轴上的动点,点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向右运动,点N从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动,设点M,N同时出发,运动时间为x秒.
①点M,N出发几秒后相遇?
②点M,N出发几秒后相距3个单位长度?
【分析】(1)根据绝对值的非负性,可求出a,b的值;
(2)分C点在线段AB上和线段AB的延长线上两种情况讨论即可求解;
(3)①设点M,N出发x秒后相遇.列方程求解即可;
②点M,N出发x秒后相距3个单位长度,分两种情况讨论即可求解
【解答】解:(1)∵|a+1|+|b﹣9|=0,
∴a+1=0,b﹣9=0,
∴a=﹣1,b=9.
故答案为:﹣1;9;
(2)设数轴上点C表示的数为c.
∵AC=2BC,
∴|c﹣a|=2|c﹣b|,即|c+1|=2|c﹣9|.
∵AC=2BC>BC,
∴点C不可能在BA的延长线上,则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上.
①当C点在线段AB上时,则有﹣1≤c≤9,
得c+1=2(9﹣c),解得c=;
②当C点在线段AB的延长线上时,则有c>9,
得c+1=2(c﹣9),解得c=19.
故当AC=2BC时,c=或c=19,
故答案为:或19;
(3)①设点M,N出发x秒后相遇,
依题意,得x+2x=9﹣(﹣1),
解得x=,
答:点M,N出发秒后相遇;
②设点M,N出发x秒后相距3个单位长度,
当点M在点N左边时,x+2x+3=9﹣(﹣1),
解得x=,
当点M在点N右边时,x+2x﹣3=9﹣(﹣1),
解得x=,
答:点M,N出发秒秒后相距3个单位长度.
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