六年级数学下册课件-4.2.1 正比例-人教版(3份打包)

文档属性

名称 六年级数学下册课件-4.2.1 正比例-人教版(3份打包)
格式 zip
文件大小 8.2MB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-04-09 14:42:31

文档简介

(共24张PPT)
已知路程和时间,怎样求速度?
已知总价和数量,怎样求单价?
路程÷时间=速度
总价÷数量=单价
÷
路程
时间
=速度
数量
总价
=单价


一列火车行驶的时间和所行路程如下表
200
250
300
350
400
时间(时)
路程(千米)
1
2
3
4
5
6
7
8
50
100
150


路程与时间的比值
50
50
50
50
50
50
50
50
认真填写上表,回答下面的问题:
(1)表中有哪两种变量?它们是相关联的量吗?
(2)路程是怎样随着时间变化的?
(3)相对应的路程和时间的比值是多少?比值所表示的实际意义?
路程
时间
=速度
(一定)
买同一种苹果,购买苹果的应付钱数和质量如下表
质量(千克)
10
9
8
7
6
5
应付钱数(元)
20
16
应付钱数与质量的比值
2
2
2
2
2
2
18
14
10
12
认真填写上表,回答下面的问题:
(1)表中有哪两种变量?它们是相关联的量吗?
(2)应付钱数是怎样随着质量变化的?
(3)相对应的应付钱数和质量的比值是多少?比值所表示的实际意义?
一种量变化,另一种量也随着变化
两种相关联的量
这两种量中相对应的两个数的比值相同
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值相同,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.
相关联
比值相同
相关联
比值相同
一个人的身高和另一个人的胖瘦成正比例吗?
不相关的量
时间(时)
路程(千米)
1
2
3
4
5
50
80
150


240
250
路程与时间的比值
50
50
60
50
40
比值不同
一列火车行驶的所行路程和时间是否成正比例
1、先看两个变量是否是相关联的量。
2、这两种量中相对应的两个数的比值是否一定。

是相关联的量
=
相同

成正比例关系
正方形的周长与边长成正比例吗?面积
与边长成正比例吗?
边长/cm
1
周长/cm
4
边长/cm
1
面积/cm
1
超级小“神断”
小新跳高的高度和他的身高是否成正比例.
不相关的量
宽不变,长方形的面积与长是否成正比例。
面积

=

(相同)
每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数
是否成正比例。
总重量
袋数
=
每袋重量
(相同)
轮船行驶的速度不定,行驶的路程和时间是否成正比例.
路程
时间
=
速度
(不同)
在一间布店的柜台上,有一张写着某种花布
的米数和总价的表.
数量(米)
1
2
3
4
5
6
7
...
总价(元)
8.2
16.4
24.6
32.8
41.0
49.2
57.4
...
花布的总价和米数成正比例吗?
长沙造纸厂的生产情况如下表,根据表回答问题
时间(天)
生产量(吨)
1
2
3
4
5
6
7
8
70
140
210
280
350
420
490
560


(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的比,求出比值,并比较比值的大小.
(3)说明这个比值所表示的意义.
(4)表中相关联的两种量成正比例关系吗?为什么?
长沙造纸厂的生产情况如下表,根据表回答问题
时间(天)
生产量(吨)
1
2
3
4
5
6
7
8
70
140
210
280
350
420
490
560


(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?
表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量.
长沙造纸厂的生产情况如下表,根据表回答问题
时间(天)
生产量(吨)
1
2
3
4
5
6
7
8
70
140
210
280
350
420
490
560


(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的比,求出比值,并比较比值的大小.
70
1
=70
140
2
=70
210
3
=70
……
比值相等
长沙造纸厂的生产情况如下表,根据表回答问题
时间(天)
生产量(吨)
1
2
3
4
5
6
7
8
70
140
210
280
350
420
490
560


(3)说明这个比值所表示的意义.
这个比值的意义是每天生产的吨数(或生产效率)
长沙造纸厂的生产情况如下表,根据表回答问题
时间(天)
生产量(吨)
1
2
3
4
5
6
7
8
70
140
210
280
350
420
490
560


(4)表中相关联的两种量成正比例关系吗?为什么?
生产量
时间
因为

每天生产的吨数(一定)
所以
生产量和时间成正比例.(共15张PPT)
正比例
一列火车2小时行驶250千米。
一、复习
文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28


二、探究新知
(一)例1
观察上表,回答下面的问题。
(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?
数量/米
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28


文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
(1)表中有哪两种量?
(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?
二、探究新知
(一)例1
总价和数量是成正比例的量,总价与数量成正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:
数量/米
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28


文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
x
y

k
(一定)
二、探究新知
(二)正比例图象
数量/米
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28


文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
上面表格中的数据还可以用图象表示。
2
4
6
8
10
12
14
42
35
28
21
14
7
0
总价/元
数量/m
二、探究新知
(二)正比例图象
(1)从图中你发现了什么?
(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象
连起来并延长,你还能发现什么?
根据图象回答下面的问题:
2
4
6
8
10
12
14
42
35
28
21
14
7
0
总价/元
数量/m
(3)不计算,根据图像判断,如果买9m彩带,总价是多少?
49元能买多少米彩带?
(4)小明买的彩带米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽
的几倍?
一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
时间(时)
路程(千米)
1
80
2
160
3
240
4
320
5
400
6
480
7
560


(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?
(2)写出几组路程与相对应的时间的比,
并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么?
(3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗?
(4)在图中描出表示路程和相应时间的点,然后
把它们按顺序连起来.并估计下行驶120km大约
要用多长时间.
总价
数量
因为

单价(一定)
所以
购买苹果的数量和总价成正比例.
判断下面每道题中的两种量是不是成正比例,并
说明理由.
(1)苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价.
苹果的数量和总价是两种相关联的量,
三、巩固练习
路程
时间
因为

速度(一定)
所以
行驶的路程和时间成正比例.
(2)轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间.
行驶的路程和时间两种相关联的量,
(4)每人植树的棵数一定,植树的总棵数和参加
植树的人数。
(3)书的总页数一定,已看的页数和未看的页数。
四、课堂总结
通过本节课的学习,你有什么收获?(共14张PPT)
正比例的意义
人教版六年级下册
年龄∕岁
0
3
7
20
身高∕cm
45
95
116
176
年龄∕岁
0
3
7
20
每分钟心跳次数∕次
120
90
80
75
小张的年龄和身高的变化情况
小张的年龄和每分钟心跳次数的变化情况
一、探究新知
(一)例1
文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28


一、探究新知
(一)例1
观察上表,回答下面的问题。
(1)表中有哪两种量?
(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?
(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28


你能发现什么?
文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
一、探究新知
(一)例1
从上表可以看出,总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数量的变化而变化的,而且总价与相应数量的比值总是一定的。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28


文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
单价(一定)

2
7
例如:


3.5
1
3.5
3
10.5


一、探究新知
(一)例1
比值3.5,实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是:
总价
数量

数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28


文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
总价

单价
一、探究新知
(一)例1
数量
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28


文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
一、探究新知
(一)例1
上表中,总价和数量是成正比例的量,总价与数量成正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:
总价

单价
数量
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28


文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
x
y

k
年龄∕岁
0
3
7
20
身高∕cm
45
95
116
176
年龄∕岁
0
3
7
20
每分钟心跳次数∕次
120
90
80
75
小张的年龄和身高的变化情况
小张的年龄和每分钟心跳次数的变化情况
月份
1
2
3
4
5
6
用电量∕千瓦时
120
130
110
120
130
150
电费∕元
60
65
55
60
65
75
练一练
1、下面是小林家去年上半年每月用电情况
1、分别写出各月电费与用电量的比,比较比值的大小。
2、说明这个比值所表示的意义。
3、电费与相应的用电量成正比例关系吗?为什么?
你猜我猜大家猜
轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。
你猜我猜大家猜
小新跳高的高度和他的身高。
你猜我猜大家猜
小麦每公顷的产量一定,小麦的公顷数和总产量。
你猜我猜大家猜
矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。