(共14张PPT)
人教版六年级下册第四单元
解比例
解比例
知识溯游
x︰80
5︰200
80︰2
200︰x
＝
＝
猜一猜
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
记一记
法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型高多少米?
读一读
解:设这座模型高X
米.
X
:
320
=
1
:
10
10X
=
320×1
X
=
320×1
10
X
=32
答:这座模型高
32米.
解比例：
—
＝
—
1.5
2.5
6
X
解：
1.5
X＝（
）×（
）
X＝
X＝（
）
2.5
6
2.5
6
10
(
)×(
)
(
)
1.5
议一议
解比例和解方程的区别：
解比例是解方程的一种，解方程包含解比例，
它们是两个不同的概念，但解题格式相同
解比例是根据比例的基本性质；
解方程是根据等式的性质
联系：
区别：
智慧城堡
加油啊！
数我最会算：
—
＝
—
12
2.4
3
x
8:12=x:45
0.4:x=1.2:2
X:10=
:
1
4
1
3
我是小判官：
=
的解是x=1.2。
(
)
2.
求比值、解比例和解方程是相同的概念。
（）
3.
X：12=
：2是第一步2X=12×
是根据比例的基本性质。
（
）
4.因为3×10=15×2，所以3:15=10:2。(
)
5.因为7:5=0.5：a，所以7a=5×0.5
（
）
我最会思考：
1、一个比例的左边是最小合数与最小一位数得比，右边是1/2与x的比，你能写出这个比例并求出它的解吗？
2、你能给0.2、5、4.5再添一个数，并组成一个比例吗？
谢
谢(共15张PPT)
解
比
例
1、什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、什么叫做比例的基本性质？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
3、怎样判断两个比是否成比例？
应用比例的意义或者比例的基本性质。
4、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比
可以组成比例．
6∶10
和
9∶15
20∶5
和
4∶1
5∶1
和
6∶2
（
）
（
）
（
）
×
√
√
3∶8
=
15∶40
5、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成
乘法等式．
3
×
40
=
8
×
15
=
9
×0.8=1.6×4.5
解比例:
解:
x
=
2
求比例中的未知项，叫做解比例。
解：0.3
＝24×0.4
＝9.6÷0.3
0.3
＝9.6
＝32
3:X
=
:
0.3
X
=
3×0.3
解：
X
=
0.9
X
=2.7
1
10
1
8
1
4
：
=χ
：
1
8
χ=
1
4
1
10
×
1
40
χ=
1
8
÷
×
1
40
χ=
8
χ=
1
5
解：
解：
7
＝4×3.5
＝14÷7
7
＝14
＝2
解：27
＝9×18
怎样解比例？
根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程
根据条件列出比例，并解比列。
1.
和
的比等于
和X
比。
2.
比例的两个内项分别是0.72和X,两个外项分别是2.4和0.9.
根据条件列出比例，并解比列。
2.
比例的两个内项分别是0.72和X,两个外项分别是2.4和0.9.
2.4:
0.72
=
X
:
0.9
2.4
:
X
=
0.72
:
0.9
0.9:
0.72
=
X
:
2.4
0.9
:
X
=
0.72
:
2.4
法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?
2
讨论：
1.通过读题，你们获得了哪些信息？
2
.理解埃菲尔铁塔的模型高度和实际高度
的比是1:10的含义。
3.如何列出比例求出模型的高度？
法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?
解:设这座模型高x米。
X
:
320
=
1
:
10
10X
=
320×1
X
=
320×1
10
X
=32
答:这座模型高32米。
2
小明下午某一时间在教学楼前测得自己的身高与影子的长度的比是2:3，这是教学楼的影长为18米，教学楼的高度是多少米？
解:
设教学楼的高度是X米
X:18=2:3
3X
=
36
X
=12
答：教学楼的高度是12米。
谈谈你有哪些收获(共15张PPT)
比例
解比例（例2、例3）
人教版六年级下册数学
一、温故知新
1.什么叫做比例?
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.什么叫做比例的基本性质？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
在分数形式的比例中，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，积相等。
根据比例的基本性质，把下面各比改写为乘法等式。
0.5:5=0.2:2
3:8=15:X
0.5×2=(
)×(
)
(
)×（
)=(
)×（
)
5
0.2
3
X
8
15
观察上面三个式子，有什么不同?
一、温故知新
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
二、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？
1.
读题，从这道题中，你们获得了哪些信息？
2.在这些信息里，关键理解哪里？这句话什么意思
3.
根据题意列出一个比例式。
4.
解比例。
5.
组内交流。
学习提示：
二、探究新知
（一）例2
x:320＝1:10
解：设这座模型的高度是xm。
10x＝320×1
x＝
320×1
10
x＝32
答:这座模型高32m。
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？
我们根据比例的基本性质来解比例吧！
二、探究新知
（一）例2
1.
先写“解”字。
2.
在将比的形式的比例改写成
等式时，一般要把含有x的
乘积写在等号的左边。
3.
解方程。
x:320＝1:10
解：设这座模型的高度是x
m。
10x＝320×1
x＝
320×1
10
x＝32
答:这座模型高32m。
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？
方法提示：
二、探究新知
（二）例3
解比例
2.4x＝1.5×6
解：
x
＝
x＝
3.75
(
)×(
)
(
)
1.5
6
2.4
1.5
2.4
＝
x
6
。
想一想括号里应该填什么？
在将分数形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。
（三）归纳总结
1.
求比例中的未知项，叫做解比例。
2.
解比例的方法:根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。
二、探究新知
大家想一想，什么叫解比例？
解比例的方法是什么？
（一）做一做
1.
解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x:10＝
:
1
4
（2）
3
x
＝
12
2.4
（3）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝
0.6
三、知识应用
1
3
10×
1
4
1
3
x＝
x＝
1
3
5
2
2
3
（一）做一做
2.
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，
如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
根据题意可知：消毒液:水＝1:150
已知消毒液有100ml，如果设加入水为xml，
则可以列出比例式
100:x＝1:150
三、知识应用
我是这样想的：
（一）做一做
100:x＝1:150
解：设应加入水xml。
x＝100×150
x＝15000
答:应加入水15000ml。
三、知识应用
2.
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，
如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
（二）解决问题
1.
博物馆展出一个高为19.6CM的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1:10。这个将军俑的实际高度是多少？
19.6:x＝1:10
解：设这个将军俑的实际高度是xCM。
x＝19.6×10
x＝196
答:设这个将军俑的实际高度是196CM。
三、知识应用
（二）解决问题
2.
育新小区1号楼的实际高度为35m，它的高度与模型高度的比是500：1。模型的高度是多少厘米？
3500:x＝500:1
解：设模型的高度是x
cm。
500x＝3500×1
答:模型的高度是7cm。
x＝7
想一想，这道题还有其他的解法吗？
x＝3500
500
÷
35m
=3500cm
四、布置作业
作业：第44页练习十八第8题、
第9题、第10题。
