六年级数学下册课件-6.5.4 有趣的平衡人教版（120张PPT)

(共130张PPT)
整理和复习
综合与实践
有趣的平衡
复习旧知
1.圆柱体积一定，底面积和高成（
）比例。
复习旧知
1.圆柱体积一定，底面积和高成（
反
）比例。
复习旧知
1.圆柱体积一定，底面积和高成（
反
）比例。
因为体积乘高等于底面积。
复习旧知
2.小红匀速步行，她前行的路程和所用的时间成（
）比例。
复习旧知
2.小红匀速步行，她前行的路程和所用的时间成（
）比例。
正
复习旧知
2.小红匀速步行，她前行的路程和所用的时间成（
）比例。
速度一定，路程和时间成正比例。
正
复习旧知
3.老师去买奖品，单价3元的钢笔可以买20支，如果买单价5元的钢笔，可以买几支呢？
复习旧知
3.老师去买奖品，单价3元的钢笔可以买20支，如果买单价5元的钢笔，可以买几支呢？
3×20=5x
复习旧知
3.老师去买奖品，单价3元的钢笔可以买20支，如果买单价5元的钢笔，可以买几支呢？
3×20=5x
(把单价为5元的钢笔数量设为x)
复习旧知
3.老师去买奖品，单价3元的钢笔可以买20支，如果买单价5元的钢笔，可以买几支呢？
单价1×20=5x
复习旧知
3.老师去买奖品，单价3元的钢笔可以买20支，如果买单价5元的钢笔，可以买几支呢？
单价1×数量1=5x
复习旧知
3.老师去买奖品，单价3元的钢笔可以买20支，如果买单价5元的钢笔，可以买几支呢？
单价1×数量1=单价2×x
复习旧知
3.老师去买奖品，单价3元的钢笔可以买20支，如果买单价5元的钢笔，可以买几支呢？
单价1×数量1=单价2×数量2
复习旧知
3.老师去买奖品，单价3元的钢笔可以买20支，如果买单价5元的钢笔，可以买几支呢？
单价1×数量1=单价2×数量2
复习旧知
3.老师去买奖品，单价3元的钢笔可以买20支，如果买单价5元的钢笔，可以买几支呢？
总价一定，单价和数量成反比例。
复习旧知
3.老师去买奖品，单价3元的钢笔可以买20支，如果买单价5元的钢笔，可以买几支呢？
总价一定，单价和数量成反比例。
有趣的平衡
杆称
翘翘板
钓鱼杆
问答
问：这三个平衡的现象当中，有没有什么共同的特点？
问答
答：都有一个支撑
问：这三个平衡的现象当中，有没有什么共同的特点？
问答
答：都有一个支撑、都借助一个杆来保持的一个平衡。
问：这三个平衡的现象当中，有没有什么共同的特点？
学具
注意事项
1.粗细要均匀
注意事项
1.粗细要均匀
2.标的刻度还要均匀
学具
重物
重物
学具
学具
思考
怎么判断这个学具是平衡的呢?
思考
在摇摆的时侯，摇摆的弧度相等，它是平衡的。
1.
怎么判断这个学具是平衡的呢?
思考
怎么判断这个学具是平衡的呢?
在摇摆的时侯，摇摆的弧度相等，它是平衡的。
1.
思考
两边是水平状态的时侯，它也是一种平衡状态。
1.
2.
怎么判断这个学具是平衡的呢?
在摇摆的时侯，摇摆的弧度相等，它是平衡的。
1.
思考
两边是水平状态的时侯，它也是一种平衡状态。
1.
2.
怎么判断这个学具是平衡的呢?
在摇摆的时侯，摇摆的弧度相等，它是平衡的。
1.
实验要求
改变实验条件，多做几次实验，并将实验数据填在表格中。
实验表格
第一次实验
第二次实验
第三次实验
实验表格
左勾码
左刻度
右勾码
右刻度
第一次实验
第二次实验
第三次实验
实验表格
左勾码
左刻度
右勾码
右刻度
联系
第一次实验
第二次实验
第三次实验
实验表格
实验要求
改变实验条件，多做几次实验，并将实验数据填在表格中。
左勾码
左刻度
右勾码
右刻度
联系
第一次实验
第二次实验
第三次实验
实验表格
左勾码
左刻度
右勾码
右刻度
联系
第一次实验
2
10
2
10
第二次实验
第三次实验
实验表格
+
+
=
左勾码
左刻度
右勾码
右刻度
联系
第一次实验
2
10
2
10
左勾码加左刻度等于右勾码加右刻度
第二次实验
第三次实验
实验表格
+
=
+
左勾码
左刻度
右勾码
右刻度
联系
第一次实验
2
10
2
10
左勾码加左刻度等于右勾码加右刻度
第二次实验
第三次实验
实验表格
左勾码
左刻度
右勾码
右刻度
联系
第一次实验
2
10
2
10
左勾码加左刻度等于右勾码加右刻度
第二次实验
3
5
1
15
第三次实验
实验表格
左勾码
左刻度
右勾码
右刻度
联系
第一次实验
2
10
2
10
左勾码加左刻度等于右勾码加右刻度
第二次实验
3
5
1
15
第三次实验
实验表格
+
+
≠
勾码的单位是重量单位，刻度的单位是长度单位，
它们的性质不同，所以不能相加。
左勾码
左刻度
右勾码
右刻度
联系
第一次实验
2
10
2
10
第二次实验
3
5
1
15
第三次实验
实验表格
左勾码
左刻度
右勾码
右刻度
联系
第一次实验
2
10
2
10
第二次实验
3
5
1
15
第三次实验
实验表格
-
-
≠
因为加法和减法互为逆运算。
左勾码
左刻度
右勾码
右刻度
联系
第一次实验
2
10
2
10
第二次实验
3
5
1
15
第三次实验
实验表格
-
-
≠
因为单位不一样。
左勾码
左刻度
右勾码
右刻度
联系
第一次实验
2
10
2
10
第二次实验
3
5
1
15
第三次实验
实验表格
-
-
≠
单位不一样也就是量的性质不一样，
所以不能够做加减法。
左勾码
左刻度
右勾码
右刻度
联系
第一次实验
2
10
2
10
第二次实验
3
5
1
15
第三次实验
实验表格
×
×
=
×
×
=
左勾码
左刻度
右勾码
右刻度
联系
第一次实验
2
10
2
10
第二次实验
3
5
1
15
第三次实验
3
10
6
5
实验表格
×
×
=
×
×
=
×
×
=
左勾码
左刻度
右勾码
右刻度
联系
第一次实验
2
10
2
10
左勾码乘左刻度等于右勾码乘右刻度
第二次实验
3
5
1
15
左勾码乘左刻度等于右勾码乘右刻度
第三次实验
3
10
6
5
左勾码乘左刻度等于右勾码乘右刻度
实验表格
×
×
=
×
×
=
×
×
=
左勾码
左刻度
右勾码
右刻度
联系
第一次实验
2
10
2
10
第二次实验
3
5
1
15
第三次实验
3
10
6
5
实验表格
÷
左勾码
左刻度
右勾码
右刻度
联系
第一次实验
2
10
2
10
第二次实验
3
5
1
15
第三次实验
3
10
6
5
实验表格
÷
左勾码
左刻度
右勾码
右刻度
联系
第一次实验
2
10
2
10
第二次实验
3
5
1
15
第三次实验
3
10
6
5
实验表格
÷
左勾码
左刻度
右勾码
右刻度
联系
第一次实验
2
10
2
10
第二次实验
3
5
1
15
第三次实验
3
10
6
5
实验表格
÷
左勾码
左刻度
右勾码
右刻度
联系
第一次实验
2
10
2
10
第二次实验
3
5
1
15
第三次实验
3
10
6
5
实验表格
÷
左勾码
左刻度
右勾码
右刻度
联系
第一次实验
2
10
2
10
第二次实验
3
5
1
15
第三次实验
3
10
6
5
实验表格
÷
左勾码
左刻度
右勾码
右刻度
联系
第一次实验
2
10
2
10
左勾码除以右勾码等于右刻度除以左刻度
第二次实验
3
5
1
15
左勾码除以右勾码等于右刻度除以左刻度
第三次实验
3
10
6
5
左勾码除以右勾码等于右刻度除以左刻度
实验表格
思考
问：乘除法为什么可以？
思考
问：乘除法为什么可以？
答：因为单价和数量是不同性质的量，它们可以相乘，所以我推断，左勾码和左刻度也可以相乘。
思考
问：乘除法为什么可以？
答：因为单价和数量是不同性质的量，它们可以相乘，所以我推断，左勾码和左刻度也可以相乘。
类推的方法。
思考
问：乘除法为什么可以？
答：因为单价和数量是不同性质的量，它们可以相乘，所以我推断，左勾码和左刻度也可以相乘。
类推的方法。
乘法和除法互为逆转。
思考
问：乘法和除法的结论是同一个结论吗？
思考
问：乘法和除法的结论是同一个结论吗？
答：是同一个结论。
思考
问：乘法和除法的结论是同一个结论吗？
答：是同一个结论。
按照比例的性质，把乘法算式换成除法，也可以把除法算式换成乘法。
思考
问：把除法算式换成乘法，结果是什么？
思考
问：把除法算式换成乘法，结果是什么？
答：左勾码÷右勾码=右刻度÷左刻度
思考
问：把除法算式换成乘法，结果是什么？
答：左勾码÷右勾码=右刻度÷左刻度
思考
问：把除法算式换成乘法，结果是什么？
答：左勾码÷右勾码=右刻度÷左刻度
左勾码×左刻度
思考
问：把除法算式换成乘法，结果是什么？
答：左勾码÷右勾码=右刻度÷左刻度
左勾码×左刻度
思考
问：把除法算式换成乘法，结果是什么？
答：左勾码÷右勾码=右刻度÷左刻度
左勾码×左刻度=右勾码×右刻度
思考
问：把除法算式换成乘法，结果是什么？
答：左勾码÷右勾码=右刻度÷左刻度
左勾码×左刻度=右勾码×右刻度
一样的
思考
问：乘法和除法，哪个结论最具有代表性呢？
思考
问：乘法和除法，哪个结论最具有代表性呢？
答：乘法。
思考
问：乘法和除法，哪个结论最具有代表性呢？
答：乘法。
左勾码×左刻度=右勾码×右刻度
课堂小结
问：从这个关系式当中，大家读懂了什么呢？
答：左勾码×左刻度=右勾码×右刻度
课堂小结
问：从这个关系式当中，大家读懂了什么呢？
答：左勾码×左刻度=右勾码×右刻度
勾码数和刻度数成反比例。
课堂小结
问：从这个关系式当中，大家读懂了什么呢？
答：左勾码×左刻度=右勾码×右刻度
勾码数和刻度数成反比例。
课堂小结
问：从这个关系式当中，大家读懂了什么呢？
答：左勾码×左刻度=右勾码×右刻度
勾码数和刻度数成反比例。
刻度数越大，勾码数······
课堂小结
问：从这个关系式当中，大家读懂了什么呢？
答：左勾码×左刻度=右勾码×右刻度
勾码数和刻度数成反比例。
刻度数越大，勾码数越小。
课堂小结
问：从这个关系式当中，大家读懂了什么呢？
答：左勾码×左刻度=右勾码×右刻度
勾码数和刻度数成反比例。
刻度数越大，勾码数越小。
刻度数越小，勾码数······
课堂小结
问：从这个关系式当中，大家读懂了什么呢？
答：左勾码×左刻度=右勾码×右刻度
勾码数和刻度数成反比例。
刻度数越大，勾码数越小。
刻度数越小，勾码数越大。
课堂小结
问：从这个关系式当中，大家读懂了什么呢？
答：左勾码×左刻度=右勾码×右刻度
勾码数和刻度数成反比例。
勾码数越大，刻度数······
课堂小结
问：从这个关系式当中，大家读懂了什么呢？
答：左勾码×左刻度=右勾码×右刻度
勾码数和刻度数成反比例。
勾码数越大，刻度数越小。
课堂小结
问：从这个关系式当中，大家读懂了什么呢？
答：左勾码×左刻度=右勾码×右刻度
勾码数和刻度数成反比例。
勾码数越大，刻度数越小。
勾码数越小，刻度数······
课堂小结
问：从这个关系式当中，大家读懂了什么呢？
答：左勾码×左刻度=右勾码×右刻度
勾码数和刻度数成反比例。
勾码数越大，刻度数越小。
勾码数越小，刻度数越大。
杠杆原理
思考
问：能不能把今天的结论，用杠杆原理的平衡条件表示出来？
答：左勾码×左刻度=右勾码×右刻度
思考
问：能不能把今天的结论，用杠杆原理的平衡条件表示出来？
答：左勾码×左刻度=右勾码×右刻度
L1×F1=L2×F2
思考
问：能不能把今天的结论，用杠杆原理的平衡条件表示出来？
答：左勾码×左刻度=右勾码×右刻度
F1×L1=F2×L2
思考
杠杆平衡的原理是我们中学物理要学到的一种现象，但是请大家观察一下：
它里面是不是隐藏着我们数学最基本的原理？
思考
杠杆平衡的原理是我们中学物理要学到的一种现象，但是请大家观察一下：
它里面是不是隐藏着我们数学最基本的原理？
是不是隐含着反比例的知识？
思考
我们以后有可能要学到的一些化学现象、生物现象，里面都有可能隐藏着数学原理，所以大家一定要好好学好数学这一个基础学科。
杆称
思考
我们能把这根杆变成杆称吗？
秤砣
重物
这个杆保持平衡了，就可以称出东西的重量。
算一算
你能利用平衡的原理，算出左侧物体的质量吗？
算一算
2x=500×5
算一算
2x=500×5（把物体的重量设为x）
算一算
2x=500×5（把物体的重量设为x）
x=50
重物
秤砣
算一算
调整“秤砣”在这个杆称上的位置，就可以推算出物体的重量。
重物
秤砣
算一算
3米
0.6米
算一算
爸爸的体重是儿子的几倍？
3米
0.6米
算一算
3÷0.6=5
3米
0.6米
算一算
3÷0.6=5
爸爸的体重是儿子的五倍
3米
0.6米
算一算
L1是L2的几倍
3米
0.6米
算一算
L1是L2的几倍
F2是F1的几倍
3米
0.6米
算一算
勾码数要小，它的刻度就要······
3米
0.6米
算一算
勾码数要小，它的刻度就要大。
3米
0.6米
算一算
爸爸的体重是儿子的五倍。
3米
0.6米
算一算
鱼有多重呢？
0.5米
2.5米
10千克
算一算
0.5米
2.5米
10千克
鱼有多重呢？
10×0.5=2.5x
算一算
0.5米
2.5米
10千克
鱼有多重呢？
10×0.5=2.5x
x=2
算一算
0.5米
2.5米
10千克
鱼有多重呢？
10×0.5=2.5x
x=2（千克）
我的收获
收获
左勾码×左刻度=右勾码×右刻度
杠杆原理
F1×L1=F2×L2
杠杆有费力杠杆、省力杠杆和等力杠杆。
收获
杠杆原理的背后，还隐藏着反比例的知识。
收获
答：钳子、剪刀，你觉得它应该是个什么样的杠杆？
思考
答：钳子、剪刀，你觉得它应该是个什么样的杠杆？
问：费力杠杆。
思考
作业布置
作业布置
把你的收获写下来，写一篇数学日记，名字就叫《有趣的平衡》。
再见！