正定县2011—2012学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷（附答案）

正定县2011—2012学年度第一学期期末教学质量检测八年级
（考试时间90分钟，满分100分）
一．选择题（共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 四个数-5，0，，中为无理数的是（ ）
A. -5 B.0 C. D.
2.在平面直角坐标系中，点M(－2，3)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.下列事件中，为必然事件的是
A．购买一张彩票，中奖．
B．打开电视，正在播放广告．
C．抛掷一枚硬币，正面向上．
D．一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球．
4.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．
(A) ； (B) ； (C) ； (D) ．
5. 点（，1）关于轴对称的点的坐标是（ ）．
A． (，） B． (2，1） C．（2，） D． (1，）
6. 如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（ ）
A．1 B． C． D．
（第9题图）
7.下列计算正确的是（ ）
A －=2 B.+=
C. D.
8．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（ ）
A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：01
9. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（ ）
（A）3.5 （B）4.2 （C）5.8 （D）7
10. 已知+b2－4b+4=0,则 的值为（ ）
（A）3 （B）-3 （C）1 （D）7
二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分,把答案写在题中横线上）
11. 使有意义的的取值范围是
12. ，π，-4,0这四个数中，最大的数是
13. 在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是 ▲ ．
l
14. 如图，长方形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，线段OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是
15.如图直线l1、l2上所有点的坐标分别是关于x,y的方程y=2x+b,y=ax+3的解，则方程组的解是
16. 如图，AB=AC,∠C=30°AB的垂直平分线交BC于D，那么∠ADC=
17. 如图，三个正方形的面积分别S1=9，S2=16，S3=25，则图中阴影部分的面积为
18. （2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为长方形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，
当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 ．
三．解答题（本大题共8个小题；共56分，解答应写出文字说明或演算步骤。）
19．(5分) 计算： ．
20、（5分）解不等式组：
21.（5分）先化简，再求值：，其中。
22. （7分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（，5），（，3）．
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶点B′的坐标为 ．
（4）△ABC的面积为
23. （8分）一只不透明的袋子中装有3个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．试验数据如下表：
摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450
“和为8”出现的频数 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150
“和为8”出现的频率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33
解答下列问题：
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是______；（4分）
（2）若本题中的x=6，求“和为9”的概率（4分）
24．(8分)在甲村至乙村的公路上有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破。已知点C处与公路上的两个停靠站A,B的距离分别为300米和400米，且CA⊥CB,如图所示，为了安全起见，爆破点C周围250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否需要暂时封锁？
25、（8分）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）门票按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．
（1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少共需花费多少元？
（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要有多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜？
26. （10分）已知如图1：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．
（1） 图1中有几个等腰三角形？EF与BE、CF间有怎样的数量关系．请说明理由。
（2）若AB≠AC，其他条件不变，如图2，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另外第（1）问中EF与BE、CF间的关系还成立吗？
（3） 若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如图3，这时图中还有哪几个等腰三角形？请直接写出这时EF与BE、CF间的数量关系。
八上期末参考答案
一．DBDCA DCCDC
二．11.X≥;
12.
13.（4,2）
14.
15.
16. 60o
17. 6
18. (2,4) (3,4) (8,4)
三．19.
20 .-2＜x≤3
21.
22. ⑴如图…………………………1分
⑵如图…………………………3分
⑶B′(2,1) …………………………5分
(4). 4…………………………7分
23.（1） 0.33 …………………………4分
（2）…………………………8分
24. 解：如图，过C作CD⊥AB于D……………………1分
∵BC=400米，AC=300米，∠ACB=90°，
∴根据勾股定理得AB2= AC2+ BC2=3002+4002=250000,
所以 AB=500米，…………………………4分
由 S△ABC=AB·CD=AC·BC
得 500×CD=300×400
∴CD=240米．…………………………7分
∵240米＜250米，故有危险，
因此AB段公路需要暂时封锁．…………………………8分
25. 解：（1）当两个班分别购买门票时，甲班为56×10×0.8＝448（元）；乙班为54×10×0.8＝432（元）；所以两班分别购买门票共需花费880元．
当两个班一起购买门票时，甲、乙两班共（56＋54）×10×0.7＝770（元）．
所以两班购买门票最少共需花费770元…………………………3分
（2）当多于30人且不足100人时，设有x人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜，根据题意，得，

解这个不等式组，得. …………………………7分
所以，当多于30人且不足100人时，至少有88人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜. …………………………8分
26. （1）.5个………………………………………………………………1分
EF=BE+CF; ……………………………………………………2分
理由（略）……………………………………………………6分
（2）有,为:△BEO, △CFO;成立…………………………………8分
(3) . △BEO, △CFO;EF=BE-CF…………………………………10分
第8题图
l2
l1
第15题图
第14题图
第13题图
S3
S1
第17题图
S2
第16题图
第18题图
（第19题）
（第22题解答 ）