3.3.2 用图象表示的变量间关系 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
第3节 用图象表示的变量间关系
（第2课时）
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第三章 变量之间的关系
2021年春北师大版七年级数学下册
1 能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；
2 能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；
3 进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。
学习目标
表示变量之间的关系有几种方法？
列表法、关系式法、图象法
新课导入
用折线型图象表示变量间的关系
每一辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度. 你知道现在汽车的速度是多少吗？
探究新知
汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度/（km/h）
（1）汽车从出发到最后停止共经过了　　　时间.它的最高时速是　　　　 .
（2）汽车在　　　　　　　　时间段保持匀速行驶。时速分别是　　　　 和　　　　　.
90千米/时
24分
2至6分和18至22分
30千米/时
90千米/时
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度/（km/h）
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度/（km/h）
遇到红灯
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
先加速行驶至30千米/小时，然后匀速行驶，再减速行驶至0千米/小时，然后停车休息2分钟，然后加速行驶至90千米/小时，然后匀速行驶，再减速行驶至0千米/小时
定义：在一个变化过程中，两个变量之间的关系不是一成不变的，有时随着自变量的变化，因变量与自变量之间的关系也会发生变化，反映在图象上就是分段图象．
例1 新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候血液中含药量最高，接着逐渐减少，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化情况如图.当儿童按规定剂量服药后：
(1)血液中含药量最高是多少微克？
(2)A点表示什么意义？
(3)当每毫升血液中含药量为2微克以上时，
治疗疾病是有效的，那么这个有效期是多长时间？
例题讲解
解：(1)血液中含药量最高是4微克；
(2)由于A点所对应的自变量的值为10，因变量的值为0，所以A点表示服药后10小时，血液中含药量为0微克；
(3)由图象可知，当时间在1小时到6小时之间时，含药量大于2 微克，所以，有效期的时间为：6－1＝5(小时)．
例2 某年初，我国西南部分省市遭遇了严重干旱．某水库的蓄水量随着时间的增加而减小，干旱持续时间 t(天)与蓄水量V(万立方米)的变化情况如图，根据图象回答问题：
(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？
图象反映了干旱持续时间与水库蓄水量之间的关系．
例题讲解
(2)根据图象填表：
(3)当t取0至60天之间的任一值时，对应几个V值？
(4)写出V和t之间的关系式？
干旱持续时间t/天 0 10 20 30 40 50 60
蓄水量V/万立方米
解：(2)填表如下：
　
(3)当t取0至60天之间的任一值时，对应着一个V值．
(4)根据图象可知，该水库初始蓄水量为1 200万立方米，干旱每持续10天，蓄水量相应减少200万立方米，所以V和t之间的关系式为V＝1 200－ ＝－20t＋1 200(0≤t≤60)．
干旱持续时间t/天2 0 10 20 30 40 50 60
蓄水量V/万立方米 1 200 1 000 800 600 400 200 0
1 李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭车速，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（ ）
O
A
s
t
O
B
s
t
O
D
s
t
O
C
s
t
课堂练习
2 星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去
观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了
60 min后回家，图中的折线段OA—
AB—BC是她出发后所在位置离家的
距离s(km)与行走时间t(min)之间的关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线的是(　　)
3 如图，折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是(　　)
A．4：00气温最低 　 B．6：00气温为24 ℃
C．14：00气温最高 　 D．气温是30 ℃的时刻为16：00
3 如图表示的是汽车行驶的路程s随行驶的时间t(h)之间的关系.
o
t
s
60
120
1
2
（小时）
单位：（千米）
(1)在2小时之内，汽车总共行走了_____千米；
(2)汽车的速度是_____千米/时；
(3)汽车是在______运动。（填“匀速”“加速”或“减速”）
1 一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。
2 学会分析图象，要从图象中获得信息并有条理地用语言表达出来。
3 在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位。
课堂小结
谢谢聆听