11.1反比例函数-2020-2021学年苏科版八年级数学下册专题复习提升训练（机构）（Word版 含答案）

专题复习提升训练卷11.1反比例函数-20-21苏科版八年级数学下册
一、选择题
1、下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．y＝﹣
B．y＝
C．y＝3﹣
D．y＝
2、下列函数：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函数的个数有（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
3、已知y＝2x2m是反比例函数，则m的值是（　　）
A．m＝
B．m＝﹣
C．m≠0
D．一切实数
4、若函数y＝（m﹣1）是反比例函数，则m的值是（　　）
A．±1
B．﹣1
C．0
D．1．
5、若函数y＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，则m＝（　　）
A．±1
B．±3
C．﹣1
D．1
6、若y＝（m+2）是反比例函数，则m的值为（　　）
A．2
B．﹣2
C．±2
D．无法确定
7、函数中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞0
B．x＜0
C．x≠0的一切实数
D．x取任意实数
8、如果双曲线y＝经过点（3、﹣4），则它也经过点（　　）
A．（4、3）
B．（﹣3、4）
C．（﹣3、﹣4）
D．（2、6）
9、某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数表达式为（　　）
A．y＝100x
B．y＝
C．y＝+100
D．y＝100﹣x
10、下列各问题情景中均包含一对变量，试判断哪对变量是成反比例的（
）
A．圆的周长和圆的半径
B．在压力不变的情况下，压强
P
和支承面的面积
S
C．中，y与x的关系
D．巨化中学的男生人数
和女生人数
11、下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（　　）
A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系
B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系
C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系
D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系
12、下列说法中，正确的个数是（
）
（1）当时，是反比例函数
（2）如果，那么与成反比例
（3）如果是反比例函数，则
（4）如果与成正比例，与成反比例，则与成反比例
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题
13、函数y＝是y关于x的反比例函数，那么m的值是_____．
14、反比例函数的比例系数是______．
15、点（﹣1，2021）在反比例函数的图象上，则k＝_____．
16、若点A（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式ab-4的值为________
A．0
B．-2
C．2
D．-6
17、点A（3，﹣2）关于y轴的对称点B在反比例函数y＝的图象上，则B点的坐标为_____；k＝_____．
18、已知，都在反比例函数的图象上，若，则的值为______.
19、已知x和成正比例，y和成反比例，则x和z成　
　比例．
20、已知函数y＝+，与x成正比例，与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5．
y与x之间的函数关系式　　
，当x＝4时，求y＝　
　．
三、解答题
21、函数y=（m﹣1）是反比例函数
（1）求m的值
（2）判断点（，2）是否在这个函数的图象上．
22、已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当x＝时，y＝　　．
23、已知反比例函数的图象经过点（-3，-2）.
（1）求这个函数的表达式；
（2）请判断点B（1，6）、点C（-2，3）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。
24、已知反比例函数的图像经过点和，求的值和反比例函数的解析式。
25、已知与成正比例，与成反比例，当时，；当时，.
（1）求关于的函数解析式；
（2）当时，求的值．
专题复习提升训练卷11.1反比例函数-20-21苏科版八年级数学下册（解析）
一、选择题
1、下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．y＝﹣
B．y＝
C．y＝3﹣
D．y＝
【解析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是y＝（k≠0），
即可判定各函数的类型是否符合题意．
A、y＝﹣中y是x的反比例函数，正确；
B、不符合反比例函数的定义，错误；
C、不符合反比例函数的定义，错误；
D、y是x﹣1的反比例函数，错误．
故选：A．
2、下列函数：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函数的个数有（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【分析】直接利用反比例函数的定义进而判断得出答案．
【答案】解：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，
y是x的反比例函数的是：②y＝，
③y＝x﹣1，共2个．
故选：C．
3、已知y＝2x2m是反比例函数，则m的值是（　　）
A．m＝
B．m＝﹣
C．m≠0
D．一切实数
【分析】根据反比例函数的一般式是（k≠0）或y＝kx﹣1（k≠），即可求解．
【答案】解：y＝2x2m是反比例函数，则2m＝﹣1，所以．
故选：B．
4、若函数y＝（m﹣1）是反比例函数，则m的值是（　　）
A．±1
B．﹣1
C．0
D．1
【分析】根据反比例函数的定义．即y＝（k≠0），只需令m2﹣2＝﹣1，m﹣1≠0即可．
【答案】解：∵y＝（m﹣1）是反比例函数，
∴．
解之得m＝﹣1．
故选：B．
5、若函数y＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，则m＝（　　）
A．±1
B．±3
C．﹣1
D．1
【分析】根据反比例函数的定义列方程即可得到结论．
【答案】解：∵函数y＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，
∴|m|﹣2＝﹣1，m+1≠0，
∴m＝1，
故选：D．
6、若y＝（m+2）是反比例函数，则m的值为（　　）
A．2
B．﹣2
C．±2
D．无法确定
【分析】利用反比例函数的意义得到m+2≠0且m2﹣5＝﹣1，然后解方程即可．
【答案】解；根据题意得m+2≠0且m2﹣5＝﹣1，解得m＝2．
故选：A．
7、函数中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞0
B．x＜0
C．x≠0的一切实数
D．x取任意实数
【分析】根据分式有意义可得中x≠0．
【答案】解：函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠0，
故选：C．
8、如果双曲线y＝经过点（3、﹣4），则它也经过点（　　）
A．（4、3）
B．（﹣3、4）
C．（﹣3、﹣4）
D．（2、6）
【解析】将（3、﹣4）代入即可求得k，由此得到答案.
解：∵双曲线y＝经过点（3、﹣4），
∴k＝3×（﹣4）＝﹣12＝（﹣3）×4，
故选：B．
9、某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数表达式为（　　）
A．y＝100x
B．y＝
C．y＝+100
D．y＝100﹣x
【分析】利用工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，即xy＝100，即可得出答案．
【答案】解：根据题意可得：y＝．
故选：B．
10、下列各问题情景中均包含一对变量，试判断哪对变量是成反比例的（
）
A．圆的周长和圆的半径
B．在压力不变的情况下，压强
P
和支承面的面积
S
C．中，y与x的关系
D．巨化中学的男生人数
和女生人数
【解析】根据反比例的定义：两个变量的乘积为定值时，这两个变量成反比例
A.
圆的周长÷圆的半径=2π，故圆的周长和圆的半径成正比例，故A错误；
B.
压强
P
×支承面的面积
S=压力，由题意可知，压力不变，所以压强
P
和支承面的面积
S成反比例，故B正确；
C.将等式变形得
，而是变量，所以y与x不成反比例，故C错误；
D.
巨化中学的男生人数
和女生人数的乘积不是定值，不成反比例，故D错误.
故选B.
11、下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（　　）
A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系
B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系
C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系
D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系
【分析】此题可先对各选项列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断．
【答案】解：A、根据速度和时间的关系式得，t＝；
B、因为菱形的对角线互相垂直平分，所以xy＝48，即y＝；
C、根据题意得，m＝ρV；
D、根据压强公式，ρ＝；可见，m＝ρV中，m和V不是反比例关系．
故选：C．
12、下列说法中，正确的个数是（
）
（1）当时，是反比例函数
（2）如果，那么与成反比例
（3）如果是反比例函数，则
（4）如果与成正比例，与成反比例，则与成反比例
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解析】反比例函数的定义是：一般的，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y=
(k为常数，k≠0)，把y叫x的反比例函数.根据定义逐项判断即可.
解：（1）当时，则
，所以是反比例函数，故（1）正确；
（2）
，如果，
那么y与成反比例，故（2）正确；
（3）如果是反比例函数，则，且，所以，
故（3）不正确；
（4）因为与成正比例，
又因为与成反比例，所以x与z成反比例，故（4）正确.
所以正确的个数为3个.
故选：C
二、填空题
13、函数y＝是y关于x的反比例函数，那么m的值是_____．
【解析】由反比例函数的定义得x的次数为1，m－2≠0联立方程组即可解.
解：由题意，得|m|﹣1＝1、m﹣2≠0．
解得m＝﹣2．
故答案是：﹣2．
14、反比例函数的比例系数是______．
【解析】根据反比例函数的定义及意义，对于反比例函数
(k≠0)，自变量是x，函数值是y，
k则是比例系数，依此即可
解答.∵反比例函数=，
∴反比例函数的比例系数是.
故答案为：.
15、点（﹣1，2021）在反比例函数的图象上，则k＝_____．
【解析】将点（﹣1，2021）代入反比例函数，计算即可得到答案.
解：∵点（﹣1，2021）在反比例函数的图象上，
∴k＝xy＝（﹣1）×2021＝﹣2021，
故答案为：﹣2021．
16、若点A（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式ab-4的值为________
A．0
B．-2
C．2
D．-6
【解析】试题解析：∵点（a，b）反比例函数上，∴b=，即ab=2，
∴原式=2-4=-2．
17、点A（3，﹣2）关于y轴的对称点B在反比例函数y＝的图象上，则B点的坐标为_____；k＝_____．
【解析】根据点A、点B关于y轴对称可得点B的坐标；把点B的坐标代入反比例函数的解析式即可求出k的值.
解：点A（3，﹣2）关于y轴的对称点B的坐标为（﹣3，﹣2），
而点B在反比例函数y＝的图象上，
所以k＝﹣3×（﹣2）＝6．
故答案为（﹣3，﹣2），6．
18、已知，都在反比例函数的图象上，若，则的值为______.
【解析】把A、B两点的坐标代入解析式，再根据即可求解.
把，代入得：
∵,
∴
故答案为：-12
19、已知x和成正比例，y和成反比例，则x和z成　
　比例．
【分析】根据正比例函数和反比例函数的定义分析．
【答案】解：由题意可列解析式y＝，x＝
∴x＝,∴x是z的反比例函数．
故答案是：反．
20、已知函数y＝+，与x成正比例，与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5．
y与x之间的函数关系式　　
，当x＝4时，求y＝　
　．
【分析】注意区分：正比例函数的一般形式是y＝kx（k≠0），
反比例函数的一般形式是（k≠0）．
【答案】解：与x成正比例，则可以设＝mx，
与x成反比例则可以设＝，
因而y与x的函数关系式是y＝mx，
当x＝1时，y＝4；
当x＝2时，y＝5．
就可以得到方程组：，解得：，
因而y与x之间的函数关系式y＝y1+y2＝2x+，
当x＝4时，代入得到y＝8．
三、解答题
21、函数y=（m﹣1）是反比例函数
（1）求m的值
（2）判断点（，2）是否在这个函数的图象上．
【答案】(1)
m=0；（2）点（，2）不在这个函数图象上．
【分析】根据反比例函数的定义得到即可求出得值.
把代入反比例函数求得的值，即可判断.
【解析】（1）由题意得：
解得
（2）∵反比例函数
当
∴点不在这个函数图象上．
22、已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当x＝时，y＝　　．
【分析】（1）直接利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；
（2）直接利用x＝代入求出答案．
【答案】解：（1）设y＝（k≠0），
∵当x＝2时，y＝6．∴．∴k＝12．
∴；
（2）当x＝时，y＝＝﹣8，
故答案为：﹣8．
23、已知反比例函数的图象经过点（-3，-2）.
（1）求这个函数的表达式；
（2）请判断点B（1，6）、点C（-2，3）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。
【答案】（1）；（2）B点在图象上，C点不在图象上，理由见解析.
【分析】（1）把点（－3，－2）代入，即可求得函数的解析式；
（2）分别求出x=1和x=－2时y的值，然后作出判断．
【解析】解：（1）设反比例函数解析式为，
把点（－3，－2）代入反比例函数得k＝6，
所以这个函数的表达式为；
（2）B点在图象上，C点不在图象上，
理由：当x=1时，，
当x=－2时，，
∴B点在图象上，C点不在图象上．
24、已知反比例函数的图像经过点和，求的值和反比例函数的解析式。
【答案】反比例函数解析式为，m的值为-5．
【分析】设反比例函数关系式为，把A点坐标代入，求出k=-6即可；把B点坐标代入
得到关于m的一元二次方程，然后解方程即可．
【解析】（1）设反比例函数关系式为，
把A（3，-2）代入得k=-2×3=-6，
所以反比例函数解析式为，
（2）把B（1，m-1）代入得1×（m-1）=-6，
解得m=-5，
所以m的值为-5．
25、已知与成正比例，与成反比例，当时，；当时，.
（1）求关于的函数解析式；
（2）当时，求的值．
【答案】（1）；（2）的值为．
【分析】（1）根据题意分别设出，代入y=y1-y2，表示出y与x的解析式，将已知两对值代入求出a与b的值，确定出解析式；
（2）将x=-2代入计算即可求出值．
【解析】解：（1）设，
由题意：，
把分别代入，
得，解得
所以关于的函数解析式为；
（2）当时，．