2020--2021学年 北师大版七年级数学下册6.3 等可能事件的概率（第2课时）课件（24张）

(共24张PPT)
6.3
等可能事件的概率
（第2课时）
北师大版
数学
七年级
下册
一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？
导入新知
1.
进一步理解等可能事件概率的意义.
2.
通过小组合作、交流、试验，初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.
素养目标
3.
灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
议一议：
（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
小明说：“摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和白球的可能性相同，P(红球)=
”
你觉得小明说得对吗？
不对
知识点
与摸球有关的等可能事件的概率
探究新知
小凡说：“红球有2个，而白球有3个，将每一个球都编上号码，1号球（红色），2号球（红色），3号球（白色），4号球（白色），5号球（白色），摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果有：摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果，所以，P(摸到红球)=
”
你觉得小凡说得对吗？
对
探究新知
（2）小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
探究新知
解：
这个游戏不公平.
理由是：如果将每一个球都编上号码，从盒中任意摸出一个球，
摸出红球可能出现两种等可能的结果：
1号球，
2号球，
3号球，
4号球，
5号球，
共有5种等可能的结果：
摸出1号球
或2号球.
P(摸到红球）=
探究新知
1
2
3
4
5
所以这个游戏不公平.
摸出白球可能出现三种等可能的结果：
摸出3号球
或4号球或5号球.
P(摸到白球）=
因为
在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？
双方赢的可能性相等就公平.
探究新知
例1
袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少?
故抽得红球这个事件的概率为
解：
抽出的球共有三种等可能的结果：红1,红2，白，
三个结果中有两个结果使得事件A（抽得红球）发生，
P(抽到红球)=
探究新知
素养考点
1
求摸球事件的概率
一个不透明的口袋中有3个红球，2个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的是黑球的概率是
．
解析：因为在不透明的布袋中装有3个红球，2个白球，1个黑球，所以从袋中任意摸出一个球，摸出的球是黑球的概率是：
.
巩固练习
变式训练
例2
给你8个除颜色外完全相同的球，请你设计两个摸球游戏，分别满足：
（1）摸到红球的概率是
；
（2）摸到“白球或绿球”的概率是
．
探究新知
素养考点
2
设计摸球游戏的概率事件
解：（1）设袋中只有红球、白球和绿球，其中有x个红球，则有8﹣x个白球和绿球，
所以摸到红球的概率为
，解得x=2．
所以可这样设计：用8粒除颜色外完全相同的红球和白球、绿球设计一个摸球游戏，其中红球有2个．
探究新知
（2）设袋中只有红球、白球和绿球，其中有白球或绿球y个，
所以摸到白球或绿球的概率为
，解得y=5．
所以可这样设计：用8粒除颜色外完全相同的红球和白球、绿球设计一个摸球游戏，其中白球和绿球共有5个．
请你设计一个摸球游戏，要求：
（1）袋子中要有黄球、绿球和红球三种球．
（2）摸到球的概率；P（摸到红球）=
；
P（摸到黄球）=
；并求出摸到绿球的概率有多大？
解：由题意，可设计一个摸球游戏：在一个不透明的袋中，装有12个黄球、绿球和红球，其中红球3个、黄球8个，他们除了颜色外都相同．
因为绿球有12﹣3﹣8=1个，
所以任意从中摸出一个球，则P（摸到绿球）=
．
巩固练习
变式训练
例3
在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．
(1)乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是多少？
(2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否则亮亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？
探究新知
素养考点
3
摸球游戏的公平性
解：(1)因为在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球，
所以P(摸出一个白球)＝
(2)该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意可知P(乐乐获胜)＝
P(亮亮获胜)＝
所以他们获胜的概率相等，即游戏是公平的．
方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件所发生的概率是否相同．
探究新知
规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关.
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜.现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，
P(小明获胜）=
.
8
51
P(小颖获胜）=
.
40
51
巩固练习
变式训练
（2020?绥化）在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n
个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红
球的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
连接中考
B
1.在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
2．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6道，数学题5道，综合题9道，她从中随机抽取1道，抽中数学题的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
C
C
课堂检测
基础巩固题
3.用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球、红球、黄球的概率分别为
则应准备的白球、红球、黄球的个数分别为（
）
A．3，2，1
B．1，2，3
C．3，1，2
D．2，3，1
4．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是
．
A
课堂检测
基础巩固题
5.在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；
解：因为共10个球，有2个黄球，
所以P（黄球）=
.
课堂检测
基础巩固题
任意抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止转动后,朝上一面的数是奇数的概率是多少?是正数的概率是多少?是负数的概率是多少?
是正数的有6种可能,即1,2,3,4,5,6,所以朝上一面的数是
正数的概率
;
是负数的有0种可能,即所有可能的结果都不是负数,所
以朝上一面的数是负数的概率
.
解：任意抛掷一枚均匀的骰子，当它停止运动后，朝上一面的数有可能性相同的6种可能，即1，2，3，4，5，6.是奇数的有3种可能，即1，3，5，所以朝上一面的数是奇数的概率
课堂检测
能力提升题
已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球.
（1）求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？
（2）如果随机取出一个球是白球的概率为
，则应往纸箱内加放几个红球？
解：
（1）P（白球）=
；
（2）设应加x个红球，则
解得x=7.
所以应往纸箱内加放7个红球.
课堂检测
拓广探索题
1.计算常见事件发生的概率.
2.游戏公平的原则.
3.根据题目要求设计符合条件的游戏.
课堂小结
课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习