2.6.2 一元一次不等式组课件（共15张PPT）

第6节 一元一次不等式组
（第2课时）
第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
2021年春北师大版八年级数学下册
1 会熟练解一元一次不等式组.(重点）
2 会用一元一次不等式组解决实际问题．(难点）
学习目标
在什么条件下,长度为3cm , 7cm , xcm的三条线段可以围成一个三角形?
三角形的两边之和大于第三边
三角形的两边之差小于第三边
x＜3+7
x＞7-3
4＜x＜10
新课导入
一元一次不等式的解法
1 定义：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．
2 解一元一次不等式组的一般步骤：
(1)分别解每一个不等式；
(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；
(3)写出不等式组的解集．
探究新知
例1 解不等式组：
3x – 2 < x + 1， ①
x + 5 > 4x + 1. ②
解：解不等式①，得 x < .
解不等式②，得 x < .
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图
-3
-2
-1
0
1
2
所以原不等式组的解集为 x < .
例题讲解
例2 解不等式组：
5x – 2 >3( x + 1)， ①
x - 1 ≥ 7 - x. ②
解：解不等式①，得 x > .
解不等式②，得 x ≥ 4 .
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图
0
1
2
3
4
6
所以原不等式组的解集为 x ≥ 4 .
例题讲解
解不等式组的关键：
一是要正确地求出每个不等式的解集，
二是要利用数轴正确地表示出每个不等式的解集，并找出不等式组的解集．
归纳小结
例3 已知不等式组 的解集为－1＜x＜1,
则(a+1)(b-1)的值为多少?
2x—a＜1
x—2b＞3
解: 由不等式组得:
x <
x >3+2b
因为不等式组的解集为: -1< x < 1 ,
所以,
=1
3a+2b= -1
解得
所以 (a+1)(b－1)=2×(-3)=-6.
b= -2
a= 1
例题讲解
因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物.
例4 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得
解不等式组，得5＜x ＜7.
例题讲解
1 不等式组 的解集为(　　)
A．x>－1 B．x<3
C．x<－1或x>3 D．－1课堂练习
2 不等式组 的最大整数解为(　　)
A．8 B．6
C．5 D．4
3 若关于x的一元一次不等式组 的解集是x<5，则m的取值范围是(　　)
A．m≥5 B．m>5
C．m≤5 D．m<5
4 一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；若每间住6人，则有一间宿舍不满也不空，问可能有多少间宿舍？
一元一次不等式组
利用公共部分确定不等式组的解集
分步解不等式
去括号、去分母
解较复杂的一元一次不等式组
→
实际应用（整数解）
→
课堂小结
谢谢聆听
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