2.6.1 一元一次不等式组 课件（共18张PPT）

第6节 一元一次不等式组
（第1课时）
第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
2021年春北师大版八年级数学下册
1 了解一元一次不等式组的含义．(重点）
2 会解一元一次不等式组.(重点）
学习目标
1 什么是一元一次不等式？
不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.
新课导入
2 如何在数轴上表示不等式的解集？
（1）大于向右，小于向左；
（2）有等号是用实心圆点，无等号时用空心圆圈.
a
b
一元一次不等式组
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月. 如果每月比计划多烧5 t 煤，那么取暖用煤量将超过100 t；如果每月比计划少烧5 t 煤，那么取暖用煤总量不足68 t.若该校计划每月烧煤 x t，则 x 满足怎样的关系式？
设：该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得
且 4(x-5)<68. ②
4(x+5)>100, ①
探究新知
关于同一个未知数的几个一次不等式合在一起, 就组成一个一元一次不等式组
未知数 x 同时满足①②两个条件(不等式).把①②两个不等式
一元一次不等式组：
100
)
5
(
4
>
+
x
注意：1 几个指两个或两个以上；
2 只有一个未知数；
3 由一元一次不等式组成．
例1下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有________．(填序号)
③④⑤
例题讲解
一元一次不等式组的解集
②
①
动手操作：
-2 -1 0 1　2　3 4 5 6
运用数轴，把不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并找出其公共部分．
。
。
探究新知
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集 .
例2 利用数轴求下列不等式组的解集．
(1)
(2)
(3)
(4)
例题讲解
解：(1)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，所以这个不等式组的解集为x≥2.
(2)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，所以这个不等式组的解集为x＜－1.
(3)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，所以这个不等式组无解．
(4)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，所以这个不等式组的解集为－1＜x≤2.
解一元一次不等式组的一般步骤：
1 求出这个不等式组中各个不等式的解集;
2 利用数轴找寻这些不等式的解集的公共部分， 即求出了这个不等式组的解集；若这些不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解;
3 表示这个不等式组的解集.
注意：
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
1 不等式组 的解集是(　　)
A．x＜1 B．x≥3
C．1≤x＜3 D．1＜x≤3
课堂练习
2 不等式组 的解集是( )
≥2，
≤2
A. ≥2
D. =2
B. ≤2
C. 无解
3 不等式组 的整数解是( )
D. ≤1
A. 0, 1
B. 0
C. 1
≤1
4 解下列不等式组
（1）
（2）
1 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组
2 几个一元一次不等式的解集的公共部分, 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3 求不等式组的解集的过程, 叫做 解不等式组.
4 解简单一元一次不等式组的方法：
(1) 利用数轴找几个解集的公共部分:
(2) 利用规律: 同大取大；同小取小；大小、小大取中间；
大大、小小解不了(是空集)。
课堂小结
谢谢聆听
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