2020—2021学年北师大版数学八年级下册教学课件 -3.1 第2课时 图形在坐标系中的一次平移（共13张）

(共13张PPT)
第三章
图形的平移与旋转
1
第2课时
图形在坐标系中的一次平移
课堂小结
例题讲解
知识回顾
随堂演练
获取新知
知识回顾
1.平移：在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.
2.平移的性质：
①.新图形与原图形形状和大小不变（全等），
但位置改变;
②.对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等.
获取新知
拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据下列坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来.坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），
（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）.
x
y
O
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
-2
-1
你们画的图形也是这样的吗？
将上图中的点（0，0）,（5，4）,（3，0）,（5，1）,（5，-1）,（3，0）,（4，-2）,（0，0）做如下变化：请将这条鱼向右平移5个单位长度.
（1）画出平移后的新“鱼”；
x
y
O
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
-2
-1
（2）在图中尽量多取几组对应点，并且将它们填入下表：
原来的“鱼”
（0，0）
（5，4）
（3，0）
（5，1）
（5，-1）
（4，-2）
新的“鱼”
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
5，0
10，4
8，0
10，1
10，-1
9，-2
（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？如果向左平移4个单位长度呢？
向右平移5个单位长度，对应点的横坐标+5，纵坐标不变；
向左平移4个单位长度，对应点的横坐标-4，
纵坐标不变
图形
坐标变化
水平
左减右加
（4）如果将上面图中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果向下平移2个单位长度呢？
x
y
O
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
-2
-1
图形
坐标变化
竖直
上加下减
图形
坐标变化
？
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
总结归纳
向右平移a个单位对应点
P1(x+a,y)
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)
图形上的点P(x,y)
点的平移规律
简记为：
“右加左减”；
“上加下减”．
随堂演练
1.
如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(-1,3),
(-4,1),(-2,1),将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1,点B的对应点B1的坐标是(1,1),则点C的对应点C1的坐标是(　　)
A.(4,3)
B.(3,1)
C.(-7,1)
D.(1,3)
B
2.在平面直角坐标系中,将三角形上各点的纵坐标都减4,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比(　　)
A.向右平移了4个单位长度
B.向左平移了4个单位长度
C.向上平移了4个单位长度
D.向下平移了4个单位长度
D
3.
如图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(－4，－4)，B(－2，－3)，C(－3，－1)．
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1，A1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都加上4，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2，A2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？
平移后的图形如图所示．
(1)所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看成是将三角形ABC向右平移5个单位长度得到的．
(2)三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A2B2C2可以看成是将三角形ABC向上平移4个单位长度得到的．
4.已知点P（m-1,2m-1），点Q（m2+m，m+1）.
(1)若点Q是由点P左右平移得到的，求出m的值，并说明平移方向和距离；
(2)点Q能否由点P上下平移得到的？说明理由.
解：(1)由题意知，2m-1=m
+1
,
故
m=2,
∴点P坐标为（1，3），
点Q坐标为（6，3），
∴点Q由点P向右平移5个单位长度得到的.
(2)由题意知，m-1=m2
+m
,
故
m2=-1,
∴点Q不能由点P上下平移得到.
课堂小结
图形在坐标系中的平移
沿x轴平移
沿y轴平移
纵坐标不变
横坐标左减右加
横坐标不变
纵坐标上加下减