2020-2021学年华东师大版七年级下册数学 8.3一元一次不等式组 同步练习（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年华东师大版七年级下册数学 8.3一元一次不等式组 同步练习（word解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 193.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-09 15:06:16 | ||
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文档简介
8.3一元一次不等式组
同步练习
一．选择题
1．下列选项中，可以是不等式组的解的是（ ）
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
2．不等式组的整数解的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．如图，长方形木框内、外边长的总和不超过45，则x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列不等式组中，无解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．有一两位数，其十位上的数字比个位上的数字小2，已知这个两位数大于10小于30，则这个数为（ ）
A．13
B．24
C．13或24
D．31或42
6．若的解集是（ ）
A．a＜x＜b
B．a＜x＜c
C．b＜x＜c
D．无解
7．不等式组的解集是（ ）
A．x＜3
B．x＞﹣3
C．x＜﹣3
D．x＞3
8．式子1﹣k的值大于﹣1而又不大于3，则k的取值范围是（ ）
A．﹣2≤k＜2
B．﹣2＜k≤2
C．﹣1＜k≤3
D．﹣3≤k＜1
9．如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对（m，n）共有（ ）
A．49对
B．42对
C．36对
D．13对
10．如果一辆汽车每天行使的路程比原来多19km，那么它8天的行程就超过2200km，如果他每天的行程比原来少12km，那么他行同样多的路程就得花9天多的时间，那么这辆汽车原来每天行程的千米数x的范围是（ ）
A．259＜x＜260
B．258＜x＜260
C．256＜x＜260
D．257＜x＜260
二．填空题
11．不等式组的解集是x≤3，那么a的取值范围
．
12．满足不等式组的整数解为
．
13．若不等式组无解，则a的取值
．
14．已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则a的取值范围是
．
15．（1）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是
；
（2）已知不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是
．
三．解答题
16．解不等式组，并将解集表示在数轴上．
（1）
（2）
17．已知关于x的不等式组
（1）若a＝2，求这个不等式组的解集；
（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．
18．先阅读理解下面的例题，再按要求完成后面的问题：
例：解不等式（x﹣2）（x+1）＞0．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”得：
①或②，解不等式①，得：x＞2；解不等式②，得：x＜﹣1．
所以（x﹣2）（x+1）＞0的解集为x＞2或x＜﹣1
根据上述方法解答下列问题：
（1）解不等式＜0．
（2）通过阅读例题和解答（1），你知道这其中运算用了什么数学思想方法？
参考答案
一．选择题
1．解：解不等式3x﹣6＜0，得：x＜2，
解不等式3+x＞3，得：x＞0，
则不等式组的解集为0＜x＜2，
∴可以是不等式组的解得是1，
故选：C．
2．解：解不等式2x+3＞0，得：x＞﹣，
解不等式﹣3x+5≥0，得：x≤，
则不等式组的解集为﹣＜x≤，
∴不等式组的整数解有﹣1、0、1这3个，
故选：C．
3．解：∵外长方形边长为2（8+5）＝26，
内长方形边长为2（8﹣2x+5﹣2x）＝26﹣8x，
又∵内、外边长的总和不超过45，
∴26+26﹣8x≤45，
解得：x≥，
∵要保证内长方形边长为正，
∴8﹣2x＞0，5﹣2x＞0，
解得：x＜；
则x的取值范围是≤x；
故选：D．
4．解：A、
由①得：x＜﹣，
由②得：x＞﹣，
在数轴上表示为：
，
∴不等式组的解集为：空集即无解，符合题意；
B、
由①得：x＜﹣，
由②得：x＞﹣，
在数轴上表示为：
，
∴不等式组的解集为：﹣＜x＜﹣，不合题意；
C、
由①得：x＞﹣，
由②得：x＞﹣，
在数轴上表示为：
，
∴不等式组的解集为：x＞﹣，不合题意；
D、，
由①得：x＜﹣，
由②得：x＜﹣，
在数轴上表示为：
，
∴不等式组的解集为：x＜﹣，不合题意；
故选：A．
5．解：设这个两位数的十位上的数字是x，个位上的数字是x+2，则
，
解得＜x＜2，
当x＝1时，x+2＝3，即这个数是13；
当x＝2时，x+2＝4，即这个数是24．
故选：C．
6．解：，
∵a＜b＜c，
∴不等式组的解集是a＜x＜b，
故选：A．
7．解：由①得，2x﹣x＞1+1，
x＞2；
由②得，x﹣4x＜﹣1﹣8，
﹣3x＜﹣9，
x＞3，
根据“同大取较大”，不等式组的解集为x＞3．
故选：D．
8．解：由题意得：，
由①得：k＜2，
由②得：k≥﹣2，
不等式组的解集为：﹣2≤k＜2，
故选：A．
9．解：的解集为≤x，
∵不等式组的整数解仅为1，2，3，
∴0＜≤1，3＜≤4，
解得0＜m≤7，18＜n≤24，
∴m可取1，2，3，4，5，6，7，共7个，n可取19，20，21，22，23，24，共6个．
整数对（m，n）共有7×6＝42对，
故选：B．
10．解：设这辆汽车原来每天行程的千米数为x．
解得：256＜x＜260
故选：C．
二．填空题
11．解：，
解不等式②得，x≤3，
∵不等式组的解集是x≤3，
∴2a+1＞3，
解得a＞1，
∴a的取值范围a＞1．
故答案为：a＞1．
12．解：，
由①得：x＞﹣3，
由②得：x≤1，
不等式组的解集为﹣3＜x≤1，
故整数解为﹣2，﹣1，0，1，
故答案为：﹣2，﹣1，0，1．
13．解：由已知不等式组无解可得7a+2≥4a﹣9，∴a≥﹣．
14．解：，
∵解不等式①得：x＞﹣a﹣3.5，
解不等式②得：x≤，
∴不等式组的解集为：﹣a﹣3.5＜x≤，
∵关于x的不等式组的整数解共有2个，
∴﹣2≤﹣a﹣3.5＜﹣1，
∴﹣2.5＜a≤﹣1.5，
故答案为：﹣2.5＜a≤﹣1.5．
15．解：（1）整理不等式组得，
∵不等式组无解，
∴a≥3；
（2）解不等式3x﹣a≤0得x≤，
∵不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是l，2，3，
∴3≤＜4，9≤a＜12．
三．解答题
16．解：（1）
解不等式①，得x≥﹣1，
解不等式②，得x＜2，
所以原不等式组的解集为﹣1≤x＜2，
将解集表示在数轴上如图所示：
（2）
解不等式①，得x≤3，
解不等式②，得x＞﹣1，
所以原不等式组的解集是﹣1＜x≤3，
将解集表示在数轴上如图所示：
17．解：（1）
解不等式①，得x≤6﹣a，
解不等式②，得x＞﹣2，
当a＝2时，不等式组的解集是﹣2＜x≤4．
（2）因为该不等式组的整数解有3个，
所以这三个整数解应是﹣1，0，1，
所以1≤6﹣a＜2，所以a的取值范围是4＜a≤5．
18．解：（1）由不等式＜0，得
①，或②．
不等式组①无解．
解不等式组②，得：﹣＜x＜．
所以不等式＜0的解集为：﹣＜x＜．
（2）运用有理数的乘法法则，把一元二次不等式转化为一元一次不等式组来解决；运用有理数的除法法则，把分母中含有未知数的不等式转化为一元一次不等式（组）来解决．
同步练习
一．选择题
1．下列选项中，可以是不等式组的解的是（ ）
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
2．不等式组的整数解的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．如图，长方形木框内、外边长的总和不超过45，则x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列不等式组中，无解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．有一两位数，其十位上的数字比个位上的数字小2，已知这个两位数大于10小于30，则这个数为（ ）
A．13
B．24
C．13或24
D．31或42
6．若的解集是（ ）
A．a＜x＜b
B．a＜x＜c
C．b＜x＜c
D．无解
7．不等式组的解集是（ ）
A．x＜3
B．x＞﹣3
C．x＜﹣3
D．x＞3
8．式子1﹣k的值大于﹣1而又不大于3，则k的取值范围是（ ）
A．﹣2≤k＜2
B．﹣2＜k≤2
C．﹣1＜k≤3
D．﹣3≤k＜1
9．如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对（m，n）共有（ ）
A．49对
B．42对
C．36对
D．13对
10．如果一辆汽车每天行使的路程比原来多19km，那么它8天的行程就超过2200km，如果他每天的行程比原来少12km，那么他行同样多的路程就得花9天多的时间，那么这辆汽车原来每天行程的千米数x的范围是（ ）
A．259＜x＜260
B．258＜x＜260
C．256＜x＜260
D．257＜x＜260
二．填空题
11．不等式组的解集是x≤3，那么a的取值范围
．
12．满足不等式组的整数解为
．
13．若不等式组无解，则a的取值
．
14．已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则a的取值范围是
．
15．（1）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是
；
（2）已知不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是
．
三．解答题
16．解不等式组，并将解集表示在数轴上．
（1）
（2）
17．已知关于x的不等式组
（1）若a＝2，求这个不等式组的解集；
（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．
18．先阅读理解下面的例题，再按要求完成后面的问题：
例：解不等式（x﹣2）（x+1）＞0．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”得：
①或②，解不等式①，得：x＞2；解不等式②，得：x＜﹣1．
所以（x﹣2）（x+1）＞0的解集为x＞2或x＜﹣1
根据上述方法解答下列问题：
（1）解不等式＜0．
（2）通过阅读例题和解答（1），你知道这其中运算用了什么数学思想方法？
参考答案
一．选择题
1．解：解不等式3x﹣6＜0，得：x＜2，
解不等式3+x＞3，得：x＞0，
则不等式组的解集为0＜x＜2，
∴可以是不等式组的解得是1，
故选：C．
2．解：解不等式2x+3＞0，得：x＞﹣，
解不等式﹣3x+5≥0，得：x≤，
则不等式组的解集为﹣＜x≤，
∴不等式组的整数解有﹣1、0、1这3个，
故选：C．
3．解：∵外长方形边长为2（8+5）＝26，
内长方形边长为2（8﹣2x+5﹣2x）＝26﹣8x，
又∵内、外边长的总和不超过45，
∴26+26﹣8x≤45，
解得：x≥，
∵要保证内长方形边长为正，
∴8﹣2x＞0，5﹣2x＞0，
解得：x＜；
则x的取值范围是≤x；
故选：D．
4．解：A、
由①得：x＜﹣，
由②得：x＞﹣，
在数轴上表示为：
，
∴不等式组的解集为：空集即无解，符合题意；
B、
由①得：x＜﹣，
由②得：x＞﹣，
在数轴上表示为：
，
∴不等式组的解集为：﹣＜x＜﹣，不合题意；
C、
由①得：x＞﹣，
由②得：x＞﹣，
在数轴上表示为：
，
∴不等式组的解集为：x＞﹣，不合题意；
D、，
由①得：x＜﹣，
由②得：x＜﹣，
在数轴上表示为：
，
∴不等式组的解集为：x＜﹣，不合题意；
故选：A．
5．解：设这个两位数的十位上的数字是x，个位上的数字是x+2，则
，
解得＜x＜2，
当x＝1时，x+2＝3，即这个数是13；
当x＝2时，x+2＝4，即这个数是24．
故选：C．
6．解：，
∵a＜b＜c，
∴不等式组的解集是a＜x＜b，
故选：A．
7．解：由①得，2x﹣x＞1+1，
x＞2；
由②得，x﹣4x＜﹣1﹣8，
﹣3x＜﹣9，
x＞3，
根据“同大取较大”，不等式组的解集为x＞3．
故选：D．
8．解：由题意得：，
由①得：k＜2，
由②得：k≥﹣2，
不等式组的解集为：﹣2≤k＜2，
故选：A．
9．解：的解集为≤x，
∵不等式组的整数解仅为1，2，3，
∴0＜≤1，3＜≤4，
解得0＜m≤7，18＜n≤24，
∴m可取1，2，3，4，5，6，7，共7个，n可取19，20，21，22，23，24，共6个．
整数对（m，n）共有7×6＝42对，
故选：B．
10．解：设这辆汽车原来每天行程的千米数为x．
解得：256＜x＜260
故选：C．
二．填空题
11．解：，
解不等式②得，x≤3，
∵不等式组的解集是x≤3，
∴2a+1＞3，
解得a＞1，
∴a的取值范围a＞1．
故答案为：a＞1．
12．解：，
由①得：x＞﹣3，
由②得：x≤1，
不等式组的解集为﹣3＜x≤1，
故整数解为﹣2，﹣1，0，1，
故答案为：﹣2，﹣1，0，1．
13．解：由已知不等式组无解可得7a+2≥4a﹣9，∴a≥﹣．
14．解：，
∵解不等式①得：x＞﹣a﹣3.5，
解不等式②得：x≤，
∴不等式组的解集为：﹣a﹣3.5＜x≤，
∵关于x的不等式组的整数解共有2个，
∴﹣2≤﹣a﹣3.5＜﹣1，
∴﹣2.5＜a≤﹣1.5，
故答案为：﹣2.5＜a≤﹣1.5．
15．解：（1）整理不等式组得，
∵不等式组无解，
∴a≥3；
（2）解不等式3x﹣a≤0得x≤，
∵不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是l，2，3，
∴3≤＜4，9≤a＜12．
三．解答题
16．解：（1）
解不等式①，得x≥﹣1，
解不等式②，得x＜2，
所以原不等式组的解集为﹣1≤x＜2，
将解集表示在数轴上如图所示：
（2）
解不等式①，得x≤3，
解不等式②，得x＞﹣1，
所以原不等式组的解集是﹣1＜x≤3，
将解集表示在数轴上如图所示：
17．解：（1）
解不等式①，得x≤6﹣a，
解不等式②，得x＞﹣2，
当a＝2时，不等式组的解集是﹣2＜x≤4．
（2）因为该不等式组的整数解有3个，
所以这三个整数解应是﹣1，0，1，
所以1≤6﹣a＜2，所以a的取值范围是4＜a≤5．
18．解：（1）由不等式＜0，得
①，或②．
不等式组①无解．
解不等式组②，得：﹣＜x＜．
所以不等式＜0的解集为：﹣＜x＜．
（2）运用有理数的乘法法则，把一元二次不等式转化为一元一次不等式组来解决；运用有理数的除法法则，把分母中含有未知数的不等式转化为一元一次不等式（组）来解决．