2020-2021学年人教版七年级数学下册 8.2 消元——解二元一次方程组 课后练习题（word版含答案）

2020-2021学年人教版七年级数学下册
8.2
消元——解二元一次方程组
课后练习题
一、选择题
1．二元一次方程组的解为（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知二元一次方程组，则的值为　　
A．
B．
C．
D．1
3．方程组的解是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（
）
A．3
B．－3
C．
D．
5．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（
）
A．要消去，可以将
B．要消去，可以将
C．要消去，可以将
D．要消去，可以将
6．已知关于，的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解是（
）
A．
B．
C．
D．
7．方程组的解是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．若单项式与的和仍是单项式，则x，y的值是（
）
A．
B．
C．
D．
9．在等式中，当时，；当时，．则这个等式是（
）
A．
B．
C．
D．
10．用代入法解方程组时，使用代入法化简比较容易的变形是（______）
A．A由①，得
B．B．由①，得
C．C．由②，得
D．D．由②，得
二、填空题
11．关于的二元一次方程组的解是则代数式的值是_____．
12．已知关于，的方程组的解是，则方程组的解是_______．
13．若关于的方程组的解是，则_______．
14．若是方程组的解，则的值分别是____．
15．若（x﹣y+3）2+＝0，则x+y的值为________．
三、解答题
16．解方程组：
（1）
（2）
17．19．在关于，的二元一次方程组中．
（1）若方程组的解为，求的值．
（2）设，比较与0的大小．
18．根据要求，解答下列问题．
（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：
A．
B．
C．
方程组A的解为　
　，方程组B的解为　
　，方程组C的解为　
　；（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为　
　；（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．
19．已知关于，的方程组
（1）请直接写出方程的所有正整数解
（2）若方程组的解满足，求的值
（3）无论实数取何值，方程总有一个固定的解，请求出这个解？
20．先阅读材料，然后解方程组．
材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了如下方法：
解：将②变形，得4x+10y+y＝5
即2（2x+5y）+y＝5③
把①代入③，得2×3+y＝5，解得y＝﹣1．
把y＝﹣1代入①，得2x+5×（﹣1）＝3，解得x＝4．
∴原方程组的解为．
这种方法称为“整体代入法”．请用这种方法解方程组：．
21．阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．
解方程组
我们如果直接考虑消元，那么非常麻烦，而采用下列解法则轻而易举．
①-②，得，即
③
③，得
④
②-④得，从而
所以原方程组的解是
请你用上述方法解方程组
22．下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解方程组：
解：①，得③………………第一步
②－③，得，…………………第二步
．……………第三步
将代入①，得．…………第四步
所以，原方程组的解为．……………第五步
填空：
（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做__________法；以上求解步骤中，第一步的依据是____________________；
（2）第__________步开始出现错误，具体错误是_____________________；
（3）直接写出该方程组的正确解：_____________________．
23．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
解方程组时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误．而采用下面的解法则比较简单：
①﹣②得2x+2y=2，所以x+y=1③．
③×35﹣①得3x=﹣3．
解得x=﹣1，从而y=2．
所以原方程组的解是
（1）请你运用上述方法解方程组：；
（2）猜测关于x、y的方程组（a≠b）的解是什么？并用方程组的解加以验证．
（3）请你用类似方法解方程组：
【参考答案】
1．A
2．D
3．A
4．C
5．D
6．C
7．A
8．B
9．A
10．B
11．-2
12．
13．1
14．，
15．1　．
16．（1）；（2）
17．（1）6；（2）m＞0
18．（1），，；（2）；（3），（答案不唯一）．
19．（1）或；（2）；（3）．
20．
21．
22．（1）加减消元；等式的性质；（2）二；②-③的计算中，合并同类项计算错误，结果应该是；（3）
23．（1）；（2），见解析；（3）