2020-2021学年人教版数学七年级下册：第八章8.1二元一次方程组 课件（23张）

(共23张PPT)
二元一次方程组
问题引入
　问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场
数应分别是多少？
解：设胜的场数为x，则负的场数为（22-x）。
解得：x=18
答：胜场分数是36分
则2x=36
胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数
设篮球队胜了x场，负了y场。
得分
22
场数
合计
负
胜
x
y
2x
y
40
2x＋y=40
x＋y=22
胜的场数＋负的场数＝总场数
思考一:上述方程有什么特点?
思考二:它与你学过的一元一次方程比较
有什么区别?
思考三:你能给它取名吗?
思考四:你能给它下一个定义吗?
2x＋y=40
x＋y=22
一元一次方程
①只含有一个未知数
②未知数的次数都是1
③是等式
二元一次方程
①含有两个未知数
②未知数的次数都是1
③是等式
对比分析，得出概念
巩固新知
(3)
(1)
3y-2x
=z+5
(4)
(5)
(2)
(6)
3
-
2xy
=1
是
不是
不是
不是
不是
不是
1、判断下列方程是否为二元一次方程：
(7)
4x+
=0
(8)
2x=1-3y
不是
是
2、下列方程中是二元一次方程的有哪些？
①
3x＋xy=1
②
y
=3x
③x
＋
=3;
④
x＋
=
;
⑤
x
-
2y2=2;
⑥
3x＋4y
.
把两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。
x＋y=22
2x＋y=40
学习新知
二元一次方程组
1.方程组中有两个未知数.(
)
二元
一次
方程组
2.方程组中未知数的指数都为1.(
)
3.两个一次方程组成.(
)
归纳总结
二元一次方程
二元一次方程组
①方程组中共有两个未知数
②未知数的次数都是1
③是等式
对比分析
①含有两个未知数
②未知数的次数都是1
③是等式
3、下列方程组中，是二元一次方程组的有（
）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（2）、（5）
巩固新知
设胜的场数为x，负的场数为y,根据题意得:
满足方程
且符合实际意义的x，y的值有哪些？
探究
x
y
0
22
1
21
2
22
3
2
4
5
6
7
8
9
21
12
20
10
11
13
13
14
15
16
17
18
19
4
3
1
0
5
6
7
8
9
10
11
12
14
15
16
17
18
19
20
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的解。
二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？
一元一次方程的解
二元一次方程的解
一个
无数个
一个未知数的值
一对未知数的值
结论：二元一次方程有无数个解。
比较分析
1、下列方程中哪些是二元一次方程
(1)
x+y+z=9
(2)
x=6
(3)
2x+6y=14
(4)
xy+y=7
(5)
7x+6y+4=16
(6)
x?+y=6
×
√
×
×
√
×
整体回顾
｛
xy－x＝4
x＋y
＝5
(1)
(2)
｛
x
－
y
＝2
x
＋
1
＝2(y－
1)
(3)｛
x
＋
y
＋
z
＝9
3x
－
2y
＝6
2、它们是二元一次方程组吗？
×
√
×
3、下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?
｛
｛
｛
｛
x=-2
y=6
x=3
y=4
x=4
y=3
x=6
y=-2
（2）、（4）
(4)
(1)
(3)
(2)
如何判断？
把x、y值代入方程，看方程左右两边是否相等即可。
4、二元一次方程组
｛
x+2y=10
y=2x
(1)｛
(3)｛
(4)｛
(2)｛
x=4
y=3
x=3
y=6
x=2
y=4
x=4
y=2
的解是
（3）
5、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克。
现设甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克。
(1）、列出关于x、y的二元一次方程
;
(2)、若x=12，则y=
;
(3)、若有乙种物品8个，则甲种物品
有
个。
6、下列各式是二元一次方程的是(
)
A.x=3y
B.2x+y=3z
C.x?+x-y=0
D.3x+2=5
7、已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0，则x=
。
｛
X=-2
y=3
8、若
是x-ky=1的解,则k=
.
A
3
-1
｛
B
x+
=1
Y+x=2
9、下列不是二元一次方程组的是(
)
｛
A
x+y=3
x-y=1
｛
C
x=1
y=1
D
｛
6x+4y=9
y=3x+4
B
10、方程xm+1
+y2n+m
=5是二元一次方程，则m=
,n=
.
0
解：∵xm+1
+y2n+m
=5是二元一次方程
m+1=1
2n+m=1
解得:
m=0
n=
∴
11、若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程，则m=
，n=
.
12、若(k-1)x｜k｜+2y=0是二元一次方程，则k=
.
13、二元一次方程
3x+2y=12的解有
个，正整数解有
个，分别是
.
14、若
是二元一次方程2x+3my=1的解，则
m=
.
X=1
y=2
今天我们学习哪些内容呢？
课堂小结