2020-2021学年苏科版数学七年级下册 课时训练 第八章幂的运算 自我综合评价(二)（word版含答案）

自我综合评价(二)
[范围:第8章　幂的运算　时间:40分钟　分值:100分]
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分;在每个小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)
1.计算a5·a3的结果正确的是
(　　)
A.a2
B.a8
C.a10
D.a15
2.下列计算正确的是
(　　)
A.(a2)3=a5
B.a3·a4=a12
C.(-3a2b)2=6a4b2
D.a4÷a2+a2=2a2
3.2019年10月,据央视财经的报道,中科院“种”出了钻石,将从甲烷气体中分裂出的碳原子沉积在“种子钻石”上,就会以每小时0.007毫米的速度“生长”,在实验室环境下,一星期就可以培育一颗1克拉大小的钻石.将数据“0.007毫米”用科学记数法可表示为(　　)
A.7×10-3米
B.0.7×10-6米
C.7×10-5米
D.7×10-6米
4.如果(3n)2=316,那么n的值为
(　　)
A.5
B.6
C.7
D.8
5.若am=3,an=2,则am+n等于
(　　)
A.5
B.6
C.8
D.9
6.若644×83=2n,则n的值是
(　　)
A.11
B.18
C.30
D.33
7.已知5a=4,5b=6,5c=9,则a,b,c之间满足的等量关系是
(　　)
A.a+b=c+1
B.b2=a·c
C.b=c-a
D.2b=a+c
8.下列计算中,正确的有
(　　)
①(-x)3n÷(-x)n=(-x)3;
②-3==;
③m5÷m5=m5-5=0;
④(-bc)4÷(-bc)2=-b2c2.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
9.计算:(-mn2)3=　　　　.?
10.若a·am·a3=a7,则m的值为　　　　.?
11.计算:(π-1)0+2-1=　　　　.?
12.计算(-10)2+(-10)0+10-2×(-102)的结果是　　　　　.?
13.已知am=3,an=2,则am-n=　　　　.?
14.若3m=9n=2,则3m+2n=　　　　.?
15.计算:(1)-8×58=　　　　;?
(2)-2020×2021=　　　　.?
16.在255,344,433,522这四个数中,数值最大的一个是　　　　.?
三、解答题(共52分)
17.(18分)计算:
(1)(-3pq)2;
(2)-x3+(-4x)2·x;
(3)(a2)3·(a2)4÷(-a2)5;
(4)(-2)-2-32÷(3.144+π)0;
(5)(m-1)3·(1-m)4+(1-m)5·(m-1)2;
(6)[-2-3-8-1×(-1)-2]××.
18.(8分)用简便方法计算:
(1)(-9)3××;　
(2)(-4)6×5.
19.(8分)已知空气的密度是1.293
kg/m3,现有一只塑料袋内装满了空气,其体积约为0.0035
cm3,那么这一袋空气的质量约为多少?(质量=密度×体积,结果用科学记数法表示)
20.(8分)若n为正整数,且x3n=2,求(4x2n)3-10(x3)3n的值.
21.(10分)用所学知识,完成下列题目:
(1)若2a=3,2b=6,2c=12,直接说出a,b,c之间的数量关系:　　　　　　;?
(2)若2a=6,4b=12,16c=8,试确定a,b,c之间的数量关系,并说明理由;
(3)若a5=2,b5=3,c5=72,试确定a,b,c之间的数量关系,并说明理由.
1.B　
2.D
3.D　[解析]
0.007毫米=0.000007米=7×10-6米.故选D.
4.D　
5.B
6.D　[解析]
644×83=(26)4×(23)3=224×29=233.
7.D　[解析]
因为5a×5c=4×9=36,即5a+c=36,
又因为(5b)2=62,即52b=36,
所以5a+c=52b,所以a+c=2b.故选D.
8.A　
9.-m3n6　
10.3
11.　
12.100　
13.
14.4　[解析]
因为3m=32n=2,所以3m+2n=3m×32n=2×2=4.
15.(1)1　(2)　[解析]
(1)-8×58=-×58=1;
(2)-2020×2021=-×2020×=.
16.344　[解析]
比较255,344,433,522这四个幂的大小,关键是将指数化统一,比较底数的大小.
17.解:(1)(-3pq)2=9p2q2.
(2)-x3+(-4x)2·x=-x3+16x3=15x3.
(3)原式=a6·a8÷(-a10)=a14÷(-a10)=-a4.
(4)(-2)-2-32÷(3.144+π)0=-9÷1=-8.
(5)(m-1)3·(1-m)4+(1-m)5·(m-1)2=(m-1)7-(m-1)7=0.
(6)原式=×4×1=-1.
18.解:(1)原式==23=8.
(2)(-4)6×5=4×5×4=4×105.
19.[解析]
在计算时注意单位化统一.
解:1.293×0.0035×10-6=4.5255×10-9(kg).
答:这一袋空气的质量约为4.5255×10-9
kg.
20.解:
因为n为正整数,且x3n=2,
所以(4x2n)3-10(x3)3n
=64x6n-10x9n
=64(x3n)2-10(x3n)3
=64×22-10×23
=256-80
=176.
21.解:(1)因为2a×2c=2a+c=3×12=36,2b×2b=22b=6×6=36,所以2a+c=22b,即a+c=2b.故答案为a+c=2b.
(2)a,b,c之间的数量关系为4c=6b-3a.理由如下:因为4b=22b=12,16c=24c=8,所以22b÷2a=22b-a=2,所以24c=8=23=(22b-a)3=26b-3a,所以4c=6b-3a.(答案不唯一)
(3)a,b,c之间的数量关系为c=a3b2.理由如下:因为c5=72=23×32=(a5)3·(b5)2=(a3b2)5,所以c=a3b2.