3.1.1 图形的平移 课件（共24张PPT）

第1节 图形的平移
（第1课时）
第三章 图形的平移与旋转
2021年春北师大版八年级数学下册
1 理解平移的概念及决定因素.（难点）
2 会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.
3 掌握平移的性质及运用.（重点）
学习目标
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
新课导入
思考：上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景.你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流.
平移的定义
注意:
“两同”：同向、同距
平移的概念：在平面内，把一个图形上所有的点都按同一个方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移.
平移不改变图形的形状和大小.
探究新知
例1 如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是(　　 )
A
例题讲解
平移的性质
点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'；线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C';
∠A、∠B、∠C的对应角分别是
∠A'、∠B'、∠C'.
试一试：如图，平移△ABC，得到△A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
B'
C'
A'
A
B
C
探究新知
(1)平移不改变图形的形状与大小．
　 它只改变图形在平面中的位置.
平移的性质1：
(2)平移不改变直线的方向
（保形）
（保向）
如图：四边形ABCD平移到四边形EFGH
（1）图中点A的对应点是 ，平移的方向是 ，平移的距离是 .
（2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？
（3）图中每对对应角之间有怎样的关系？
点E
点A到点E的方向（箭头的方向）
线段AE的长度
相等
做 一 做
平行且相等
（4）图中线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连的线段，
它们之间有怎样的关系？
平行且相等
平移的基本性质2：
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行 且相等对应线段平行 且相等；
对应角相等。
（或在一条直线上）
（或在一条直线上）
例2 如图，将四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位
置，请指出图中的对应点、对应线段和对应角．
例题讲解
解：对应点：A→A′，B→B′，C→C′，D→D′.
对应线段：AB→A′B′，BC→B′C′，CD→C′D′，DA→D′A′.
对应角：∠A→∠A′，∠B→∠B′，∠C→∠C′，∠D→∠D′.
平移作图
平移的画法
P
Q
A
C
B
A'
B'
C'
画图形的平移的关键是：
一、定方向
二、定距离
三、找对应点
四、连线段
探究新知
平移作图的一般步骤：
应分四步——定、找、移、连．
(1)定：确定平移的方向和距离；
(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)；
(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；
(4)连：按原图顺次连接对应点．
例3 已知如图所示的图案及图案上的点A，把图案平移后，A点的对应点为A′点，请你利用两种不同的方法画出平移后的图形．
例题讲解
解：画法一：(1)连接AA′，过图案的各个顶点分别作AA′的平行线，并截取其长度等于线段AA′的长度，得到各顶点的对应点；(2)顺次连接各对应点，所得的图案即为所求，如图.
画法二：(1)把图案的各个顶点分别先向上平移1个格，再向右平移5个格，得到各顶点的对应点；(2)顺次连接各对应点，所得的图案即为所求，如图.
1 以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是(　　)
A．①② B．①③
C．②③ D．②④
课堂练习
2 将如图所示的图案平移后，可以得到的图案是(　　)
3 在关于图形平移的下列说法中，错误的是(　　)
A．图形上所有点移动的方向都相同
B．图形上所有点移动的距离都相等
C．图形上可能存在不动点
D．对应点所连的线段相等
4 如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：
①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中说法正确的有(　　)
A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
图形平移
平移的概念
平面上的平行移动由移动方向和距离所决定.
平移的性质
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行并且相等，对应角相等.
课堂小结
谢谢聆听
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