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解决问题的策略
苏教版五年级下册第七单元
下面两个图形，哪个面积大一些？
下面两个图形，哪个面积大一些？
1
下面两个图形，哪个面积大一些？
1
下面两个图形，哪个面积大一些？
活动要求：
1.先独立的在学习单上画一画、想一想。
2.将你的想法在小组里交流。
1
下面两个图形，哪个面积大一些？
把上面的（
）向（
）平移（
）格，正好拼成（
）。
半圆
下
长方形
8
1
下面两个图形，哪个面积大一些？
把2个（
）分别按旋转（
）度，也拼成（
）。
半圆
长方形
180
1
下面两个图形，哪个面积大一些？
因为两个长方形（
），所以原来两个图形（
）。
面积相等
面积相等
回顾解决问题的过程，有什么相同之处？
转
化
平移
旋转
不同之处？
整理与回顾
在以前的学习中，
我们曾经运用
转化的策略解决过哪些问题？
面积公式
面积公式
小数乘法
整数乘法
除数是小数的除法
除数是整数的除法
小数乘法
整数乘法
除数是小数的除法
除数是整数的除法
……
数的运算
明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么？
闯关一
闯关二
两只甲壳虫用相同的速度分别绕两个图形一周，
说一说哪只最先到达原来的起点？
1
厘
米
1厘米
转
化
闯关三
用分数表示各图中的涂色部分。
大
4
1
2
1
16
10
探索发现
草坪被
4
条
1
米宽的小路平均分成了
9
小块。
草坪的面积是多少平方米？
45米
27米
2米
2米
(
45－2
)
×(
27－2
)
43×
25
=
1075
=
（平方米）
答：草坪的面积是1075平方米。
水中捞人
放水救人
化曲为直
课后小结
说一说，这节课有什么收获？
谢
谢
欣
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有趣的数形转化
——五下《解决问题的策略》第2课时
课前积累
观察算式特点，尝试用多种方法计算
化小数
通分
画图
剩余
1－
＝
画一画，再解答
（
）
（
）
(
)
(
)
复杂
128
256
256
255
探究设计
下面是一个复杂问题，你能找到题中蕴含的规律吗？
先独立完成，小组内交流你的想法
(
)
小菜一碟？
2048
（2）根据上面的规律用简便方法计算
1+3+5+7+9+11+13+15
＝
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
＝
8×8＝64
10×10＝100
①观察图中的木头是如何有序排列的。
②列出加法算式，计算一共有多少根木头。
一展身手
1+2+3+4+5+6+7+8＝
1+2+3+4+……+n＝
高斯
（1＋8）×8÷2＝36
（1+n）×n÷2
75+76+77+78+79+80+81+82+83
求平均数
75+76+77+78+79+80+81+82
高斯是德国杰出的数学家、物理学家。
?
????他从小就对数学很感兴趣。有一天，他的数学老师白尔脱一走进教室，板着脸说：“今天的数学课谁先算完，谁就先回家吃饭。”说着，就在黑板上写下了这样一个题目：1+2+3+4+5+6+......+100=？?
同学们立刻低头认真地算起来。
白尔脱呢？则坐在一旁看起小说来了。
?
谁知他刚看了一页，小高斯就举手报告老师说：“老师，这道题我算完了。”?
?“算完了？”白尔脱没好气地挥挥手，“你算得这样快，准会算错，再算算看吧~！”?
??“不会错的，我检查过了，还验算了一遍。”高斯理直气壮的说。?
白尔脱走到高斯座位前，拿起他的练习本一看，答案是“5050”，显然一点不错。?
?“你是怎么算的？”白尔脱惊奇地问道。?
?高斯一板一眼地回答说：?“我发现这个题目一头一尾挨次的两个数相加，都是101，总共50个101，所以答案就是50x101=5050。”
?
“真妙啊！”白尔脱兴奋地拍了一下桌子说：?“你们当中竟会有数学神童！”
?
从此，他更是喜欢高斯灵活聪明、刻苦学习地态度，还经常对高斯进行个别辅导。?
高斯对数学地兴趣也越来越浓，造诣越来越深，十七岁时，他就发现了数论中的二次互反律。
