北师大版七年级数学下册《第三章生活中的数据》全章教学案

七年级数学（下）第三章 生活中的数据 导学稿
课题：3.1认识百万分之一 课型：新授 执笔：栾凤涛 路宗彪
审核：数学组 日期： 姓名：
学习目标：
1．借助自己熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。
2．能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据，能借助科学计算器处理复杂的数据。
3．体会估测微小事物的方法和策略。
预习导学：
知识点1：体会百万分之一是多少（阅读教材去体会）
知识点2、科学记数法的概念：
（1）科学记数法可以表示绝对值大于10的数，也可以表示绝对值小于1的数。
（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数，也是把数写成a*10的形式，其中
——————，n为负整数。
例1：
①存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米。
②计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位。
③本次中特等奖的概率只有百万分之一，即0.000001!!
耐心算一算，用心体会：
①珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8844米.它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？它高度的百万分之一是多少？你能直观地描述这个长度吗？
②天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百万分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述.
例2： 大多数花粉的直径约为20到50微米,这相当于多少米？
检测
1．是否可以用科学记数法表示日常生活中遇到的非常小的数呢？
0.01= = = ；
0.001= = = ；
0.000 000 001= = ；
0.000 000 72= = ；
2、 用科学记数法表示题中的数.
⑴太阳的半径为700 000 000米,太阳的主要成分是氢,而氢原子的半径大约只有0.000 000 000 05米。
⑵存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米。
⑶计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位.
（4）冠状病毒的直径为1.2×102 纳米，用科学记数法表示为 ______________米（1纳米=10-9米）。
（5）．人的头发直径为70微米=_______米。
（6）．如果人的平均寿命按70岁计算，它的百万分之一大约为_______小时。
如何培养数感？
（1）建立数感不是靠死记硬背，而是靠同学们去感受和体验。如今，报纸杂志、电视广播、计算机网络中充满着各种各样的数据和图表，其中有百万、千万等较大的数据，也有百万分之一、千万分之一等较小的数据。留意和感知这些数据与图表，是建立数感的基础。多接触这些数据与图表，在头脑中对它们就会很快形成某种特定的理解，就会有意识地运用它们认识有关问题，逐步强化数感。
（2）通过计算并用自己的语言描述和类比百万分之一，具体、形象地感知它们，能较快建立数感。例如，已知某种细胞的直径仅约1微米（即百万分之一米），它很小很小，但是究竟小到什么程度？我们还是不得而知。如果有人对你这样描述它，说“100个细胞首尾相接才有1张薄纸的厚度”，那么你对这个百万分之一不就清楚了吗？所以说，计算和具体描述是认识百万分之一的一把金钥匙。
课后反思：
七年级数学（下）第三章 生活中的数据 导学稿
课题：3.2 近似数和有效数字（一） 课型：新授 执笔：栾凤涛
审核：数学组 日期：2010.3.28 姓名：
学习目标：
1．了解近似数的概念，并按要求取近似数。
2．体会近似数的意义及在生活中的作用。
3．能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据。
学习重点：了解近似数、精确值的意义，能根据具体要求取近似值。
学习难点：近似数的意义、按实际需要取近似值。
一、预习导学：
1.提出问题
2000年第五次人口普查表明,我国的人口总数为12.9533亿;
某词典共有1234页;
我们年级有97人,买门票大约需要800元;
思考:
上面的数据,哪些是精确的 哪些是近似的
举例说明生活中哪些数据是精确的,哪些数据是近似的
2.问题升级
到底是什么原因使我们生活中需要引入近似数呢？
3.小结知识
（1）客观条件无法得到或难以得到精确数据。
（2）有时实际问题中无需得到精确数据。
4、练习巩固：
下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？
(1)初一（2）班有50名同学；
(2)某同学体重为55千克；
(3)中国有56个民族；
(4)珠穆朗玛峰高出海平面 约8844米；
(5)国庆长假，到某地旅游的有50万人。
二、巩固练习
1. 通过测量，一根头发的直径约为0.003965cm，请按下列要求分别取这个数的近似数。（1）四舍五入到千分位 （2）四舍五入到万分位
2.某种新闻纸的厚度为0.008 905cm，经四舍五入后得到
（1）0.009cm，（2）0.0089cm，（3）0.00891cm.
请说出上述3个数据分别四舍五入到哪一位？
3.1990年，美国人口为248,709,873人, 这里有四种用四舍五入法得到的近似数：
①200，000，000； ②250，000，000；
③249，000，000； ④248，700，000;
(1)世界上人口总数大约57亿，如果你要比较美国人口和世界人口，你将选择数据___, 它四舍五入到_____位；
(2)1980年，美国人口大约为226,000,000，如果你要比较1990年和1980年美国人口据，你将选择数据____，它四舍五入到____位。
练习目的：让学生进一步巩固利用四舍五入法取近似数的方法以及合理取近似数对数据进行比较。
注意事项：（1）通过完成练习1要让学生明确0.004和0.0040的区别；（2）对练习3的处理，要让学生说明选择的理由，使其进一步明确比较近似数据的方法。
课后反思：
七年级数学（下）第三章 生活中的数据 导学稿
课题：3.2 近似数和有效数字（二） 课型：新授 执笔：栾凤涛 路宗彪
审核：数学组 日期：2010.3.28 姓名：
学习目标：
1．掌握精确度及有效数字的概念，并能熟练运用。
2．提高学生分析数据，处理数据以及解决实际问题的能力。
3．进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力。
学习重点是：掌握精确度及有效数字的概念，并能熟练运用。
学习难点是：如何确定一个数据的有效数字。
一、预习导学：
（1）精确度：
利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
（2）有效数字：
注意事项：（1）对于精确度概念的理解，要做到把精确度和四舍五入法有机的统一。让学生明确四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；（2）对于有效数字的理解一定要让学生明确从那个数字起，到那个数字止；（3）这两个概念是这节课的基础和关键，只有让学生真正理解这两个概念，才能更好的去解决实际问题。
二、巩固练习
1．下列说法不正确的是（ ）
A. 0.03精确到百分位，有一个有效数字 B. 1423精确到个位，有四个有效数字
C. 87.4精确到十分位，有三个有效数字 D. 5.670×10精确到百分位，有三个有效数字
2．下列各近似数精确到万位的是（ ）
A.35000 B.4亿5千万 C.3.5×104 D.4×104
3．0.03296精确到万分位是 ，有 个有效数字，它们是 。
4．近似数0.8050精确到 位，有 个有效数字，是 。
5．近似数4.8×105精确到 位，有 个有效数字，是 。
6．近似数5.31万精确到 位，有 个有效数字，是 。
7．一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：
（1）精确到10㎏是 ㎏，有 个有效数字，它们是 ；
（2）精确到1㎏是 ㎏，有 个有效数字，它们是 ；
（3）精确到0.1㎏是 ㎏，有 个有效数字，它们是
（近似数4.8×105精确到哪一位的这类判断精确度的题目要强调先还原数据，再判断精确到哪一位。）
三、拓展提高
世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略的看成是一个长方体，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m，沙漠的深度大约是3.66m。已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为3 345km3。
（1）将沙漠的沙子的体积表示成立方米，并保留两个有效数字；
（2）撒哈拉沙漠的宽度是多少？（保留三个有效数字）
（3）如果一粒沙子体积大约是0.0368mm3，那么，撒哈拉沙漠中有多少粒沙子？（保留三个有效数字）
注意事项：（1）注意单位的换算，数据计算必须在单位统一的情况下才能进行；（2）计算过程提倡学生用计算器进行运算。
课后反思：
七年级数学（下）第三章 生活中的数据 导学稿
课题：3.3 世界新生儿图 课型：新授 执笔：栾凤涛 路宗彪
审核：数学组 日期：2010.3.28 姓名：
学习目标：
能对统计图进行全面深入的分析，从统计图中尽可能多的获取信息，
在读图的过程中培养学生获取信息，分析问题的能力。
经历数据的收集、整理和简单分析的统计活动过程，发展学生的统计观念。
在设计统计图的过程中发展学生的统计观念，培养学生的创造力及综合素质。
练习巩固：
1．（2004南宁）根据以下资料回答问题：
（1） 分别指出南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入，相对于上一年哪年增长最快？
（2） 据统计，2000~2002年南宁市农民人均纯收入的平均增长率为7.5%，城市居民人均可支配收入的平均增长率为8.7%，假设年平均增长率不变，请你分别预计2004年南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入各是多少？（精确到1元）
（3）从城乡人均收入增长率看，你有哪些积极的建议？（写出一条建议）
2．（2004青岛）在市政府举办的“迎奥运登山活动”中，参加崂山景区登山活动的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了100人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：
（1）根据图①提供的信息补全图②；
（2）参加登山活动的12000余名市民中，哪个年龄段的人数最多？
（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）
3、下面是1994~2000年国内生产总值年增长率的变化统计表：
（1）用一幅折线统计图表示国内生产总值年增长率的变化情况；
（2）将上面的数据制成形象生动的统计图；
（3）哪一年国内生产总值的年增长率开始回升？
课后反思：
七年级数学（下）第三章 生活中的数据 导学稿
课题：3.4 课型：新授 执笔：栾凤涛 路宗彪
审核： 日期：2010.3.28 姓名：
学习目标：
1．体会描述较小数据的方法，进一步发展数感.
2．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数，体会近似数的意义在生活中的作用.
3．能读懂统计图中的信息，并能收集、整理、描述和分析数据，有效、形象地用统计图描述数据，发展统计观念.
第一环节：复习回顾1
1.请你用熟悉的事物描述一些较小的数据，如10－6.
2．已知在现存的动物中最大的是生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸，这种动物长达33米，体重超过150吨. 你觉得它体重的百万分之一会和哪一种动物相近呢
第二环节：复习回顾2
1．哪些数据用科学记数法表示比较方便？举例说明.
2．用科学记数法表示下列各数：
(1)水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1米；
(2)生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043毫米；
(3)某种鲸的体重可达136 000 000克；
(4)2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心，抗击‘非典’”邮票，收入全部捐给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争，其邮票的发行量为12 500 000枚；
(5)举世瞩目的三峡工程已正式下闸蓄水，26台机组发电量将达到84 700 000 000 kW· h.．
第三环节：复习回顾3
1．你在生活中使用过近似数吗？举例说明.
2．按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似值：
(1)－3.19964(精确到千分位)；
(2)560340(保留三个有效数字)；
(3)5.306×105(精确到千位).
第四环节：复习回顾4
活动内容：1．说一说可以利用哪些统计图来描述数据？本章中哪些图给你的印象最深？
2．下面两幅图表示的是1999年几个城市一年的平均降水量(单位：毫米)
(1)两幅图表示的信息相同吗？两幅图中的“一个水滴”分别表示的是什么？
(2)从图中你分别获得哪些信息？
(3)北京市的土地面积为16807.8千米2，1999年大约降了多少体积的水？(利用计算器)
(4)密云水库是北京市唯一的饮用水源，它的最大蓄水量约为43.75亿米3，如果将1999年北京市的降水总量全部注入密云水库，那么大约能注满几个这样的水库？
3．下表记录的是我国主要河流的基本情况：
名称 流域面积/千米2 河长/千米 年径流量/亿米3
长江 1808500 6300 9513
黄河 752443 5464 661
松花江 557180 2308 762
辽河 228960 1390 148
珠江 453690 2214 3338
海河 263631 1090 228
淮河 269283 1000 622
(1)根据上表中的数据，制作统计图表示这些主要河流的河长情况，你的统计图要尽可能的形象；
(2)从上表中的数据可以看出，河流的河长与流域面积有什么样的联系？
(3)在中国地形图上找出主要河流，你认为河流年径流量与河流所处的地理位置有关系吗？
第五环节：课堂小结
活动内容：1.引导学生思考归纳总结出本章的知识结构框架图：
第三章 生活中的数据 复习导学案
学生姓名
一、知识点：
百万分之一：对较小数据的感受，用科学计数法表示绝对值较小数及单位的换算。
如：1微米= 米，1纳米= 米,4纳米= 微米= 毫米= 厘米= 米,200千米的百万分之一是 米.用科学计数法表示：
0.00000368=
近似数和有效数字：
一般地，通过测量的结果都是近似的。对于一个近似数从 边第 个不是 的数字起，到 的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.如：0.03296精确到万分位是 ，有 个有效数字，它们是
3、世界新生儿图：会从给出的信息图中得到有用信息；会画生动形象的统计图。
二、巩固练习：
（一）.选择题
(1)用四舍五入法，将2.1648精确到百分位的近似值是( )
A.2.16 B.2.160
C.2.161 D.2.20
(2)将0.000490用科学记数法表示为( )
A.4.9×104 B.4.90×104
C.4.90×10－4 D.4.90×10－6
(3)下列说法错误的是( )
A.近似数0.8与0.80表示的意义不同
B.近似数0.2000有四个有效数字
C.3.450×104是精确到十位的近似数
D.49554精确到万位是4.9×104
(4)下列用科学记数法表示各数的算式中，正确的算式有( )
①5489=5.489×10－3 ②－21400=－2.14×104 ③0.000000543=5.43×10－7
④－0.0000123=1.23×10－5
A.①和② B.①和③
C.②和③ D.②③④
(5)下列语句中给出的数据，是准确值的是( )
A.我国的国土面积约是960万平方公里
B.一本书142页
C.今天的最高气温是23℃
D.半径为10 m的圆的面积为314 m2
（6）下列数据中，是精确值的有（ ）个
1.在9·11恐怖事件中，估计有5000人死亡；
2.某细胞的直径为百万分之一米；
3.中国的国土面积约为960万km2
4.我家有3口人
（7）一（1）班有53人有效数字有（ ）个
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
（8）下列各组数据中，（ ）是精确的。
(A) 小明的身高是183.5米（B）小明家买了100斤大米（C）小明买笔花了4.8元 （D）小明的体重是70千克
（9）由四舍五入得的近似数是40，这个数是 （ ）
（A）39.35 （B）39.09（C）40.49（D）40.51
（10）将1570000四舍五入取有效数字后的数是 （ ）
（A）13000000（B）（C）13（D）
（11）光的速度是每秒米，地球和太阳的距离是米，则太阳光照到地球的时间是（ ）
（A）秒（B）秒（C）秒（D）秒
（12）小聪在用科学记数法记录一个较小的数时，多数了2位，结果错误地记成，
正确的结果应是 （ ）
（A）（B）（C）（D）
（13）中国的土地面积是千米，它是由四舍五入得到的一个近似数，这个近似数精确到（ ）
（A）十万平方千米（B）万平方千米（C）千万平方千米（D）百万平方千米
（二）填空题
1、某学生测量长度用的刻度尺的最小单位是厘米现测量一物品的结果为6.7cm ,那么 位是精确值， 位是估计值。
1纳米相当于一根头发丝直径的六万分之一，那么一根头发丝的半径为 米（用科学计数法表示）
3、一只蚂蚁的重量约为0.0002㎏，用科学计数法记为 用科学计数法表示的数3.02×10－8，其原数为
4、小东买了12.65kg苹果，精确到0.1kg，则所买苹果约为 kg
5、数0.8050精确到 位，有 个有效数字，是
6、数4.8×105精确到 位，有 个有效数字，是
7、数5.31万精确到 位，有 个有效数字，是
8、一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：
（1）精确到10㎏是 ㎏，有 个有效数字，它们是
（2）精确到1㎏是 ㎏，有 个有效数字，它们是
（3）精确到0.1㎏是 ㎏，有 个有效数字，它们是
9、2002年我国普通高校招生2756300人，若精确到万位是 人 有 个有效数字
10、九届人大一次会议上，李鹏同志所作的政府工作报告中指出：1997年我国粮食总产量达到492500000t，按要求填空：
（1）精确到百万位是 （用科学计数法表示）， 有 个有效数字，它们是
（2）精确到亿位是 （用科学计数法表示）， 有 个有效数字，它们是
11、数0.000125保留两个有效数字记为
12、北冰洋的面积是1475.0万平方千米，精确到
（ ）位，有（ ）个有效数字
（A）十分位，四 （B）十分位，五
（C）千位，四 （D）千位，五
13、用科学记数法表示下列各数
（1）0.00207= ，（2）37000000=
14、（1）纳米= 米， （2）米= 纳米
15、用四舍五入法对下列各数按括号内要求写出近似值：
（1）31.27（精确到十分位）≈ （2）2.0371（保留三个有效数字）=
16、有 个有效数字，把它精确到千位≈ ，
17、小明身高170.5厘米，体重62.5千克，这两个数据中， 、 是精确的，
、 是估计的。
（三）用科学记数法表示下列各数：
(1)天文学上常用太阳和地球的平均距离作为一个天文单位，1个天文单位约为149600000千米；
(2)某种病毒细胞的直径约为0.00000042米；
(3)3.3是3的近似值，3.3与3相差多少？(精确到千分位)
（四）某种蚕丝的直径约为一根头发丝的十分之一.已知一根头发丝的直径大约是6×104纳米，那么多少根这种蚕丝扎成一束的直径能达到6厘米？
(五)我国西部有一个多民族城市，其总人口数为370万，图（1）、图（2）是2000年该市各民族人口统计图。请根据图1，图2提供的信息回答下列问题：
（1）2000年该市少数民族总人口数是多少？
（2）2000年该市总人口中苗族占的百分数是多少？
（3）2000年该市除苗族，侗族、布依族外的“其他少数民族”总人口数是多少？
（六）1945年以后，我国共进行了5次人口普查，人口数据如下表：
年份 1953 1964 1982 1990 2000
人口/亿 5.94 6.94 10.08 11.34 12.95
制作折线统计图表示我国人口的变化情况；
在1990—2000年的十年中，我国净增长人口多少 ？按此增长速度，估计到哪一年我国人口将达到15亿？
分段算出每年平均增长的人口数，并与（2）的结果进行比较，你能发现什么问题？有什么想法？
（七）解答题
1、如图，（1）写出图中阴影部分的面积；
（2）当a=3， b=2时，计算阴影部分的面积
（=3.1415，保留3个有效数字，单位：cm）
表示南宁市农民人均纯收入（元），
表示南宁市城市居民人均可支配收入（元）