五年级下册数学教案-3.4 长方体和正方体的体积计算 西师大版

长方体和正方体的体积计算
【教学内容】
【教学目标】
1、经历探索长方体、正方体体积计算方法的过程，总结出长方体和正方体的体积计算公式。
2、掌握长方体和正方体体积计算公式，能运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
3、在探究体积公式的过程中，培养创新意识和自主探索的能力，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。
【教学重点】正确运用体积公式计算长方体、正方体的体积。
【教学难点】正确理解长方体、正方体公式的推导过程。
【教学过程】
《长、正方体体积计算》预习单
观看微课：长、正方体体积计算
2、用棱长1cm的小正方体拼成不同的长方体，完成下表。
长（cm） 宽（cm） 高（cm） 小正方体个数 长方体体积
长方体（1）




长方体（2）




长方体（3）




长方体（4）




仔细观察上表，我发现（
）。
求体积。
一、检查预习情况，操作感悟
同学们，通过昨天的微课学习，你有什么收获？（长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长）
二、操作感悟，探究新知
1、是这样的吗？你是怎样验证的？学生小组操作，并完成填空，再交流讨论。
2、同学们分组讨论，从这些数据中，你发现了什么？
长方体的体积与长方体所含单位体积的个数有什么关系？（相等）所含单位体积的个数与每排个数，排数和层数又有何关系？（个数=每排个数×排数×层数）
每排个数、排数和层数与长方体的长、宽、高有何关系？（每排个数相当于长、排数相当宽、层数相当于高）
板书：长方体的体积=所含单位体积的个数=每排个数×排数×层数=长×宽×高
即：长方体体积=长×宽×高
提问强调：要求长方体的体积，需要知道哪些条件？（长、宽、高）
我们来一起检验预习单的第2题。
你根据长、正方体的关系总结出正方体的体积公式吗？（正方体体积=棱长×棱长×棱长）为什么呢？
4、孩子们，过讨论并引导学生发现长方体的底面积就是长和宽的乘积，进而总结公式：长方体的体积=底面积×高
5、探究正方体的体积公式：
你能总结出正方体的体积公式吗？（学生总结，老师补充完善）
我们一起来检查预习单的第3题。（612、729）看来大家都掌握了长正方体的体积计算公式，现在就用这些知识来解决问题。
三、活动实践，巩固新知
1、出示例2：一个水果箱长60cm,宽30cm,高20cm,这个水果箱的体积是多少？
60×30×20=36000（立方厘米）
学生独立完成，集体评议。
2、公正小法官（完成判断题）
3、练习十五第2题。（96立方厘米）
4、选择题。
5、一个长方体水箱长7分米，宽5分米，水深3分米，把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米，这个铁球的体积是多少立方分米？（70立方分米）
6、
2×2×2+6×3×2
=8+36
=44（立方分米）
四、课堂小结：
通过今天的学习你有什么收获？