2020—2021学年北师大版八年级数学下册5.4.1 分式方程的概念课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
第5章
分式与分式方程
5.4.1
分式方程的概念
情景引入
获取新知
例题讲解
随堂演练
课堂小结
甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．
（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
（2）如果设特快列车的平均行驶速度
为xkm/h，那么x满足怎样的方程？
（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到
乙地需yh．那么y满足怎样的方程？
情景引入
问题1
甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．
（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
等量关系：①乘高铁列车的时间=乘特快列车的时间-9h，
②高铁列车的平均行驶速度=特快列车的平均速度×2.8倍；
（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh．那么y满足怎样的方程．
（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程；
问题2
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校团总支号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数
为x人，那么x应满足怎样的方
程？
思考
由上面的问题，我们得到了三个方程，它们有什么共同特点？
分母中都含有未知数.
获取新知
分式方程的概念
分式方程的特征
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
（1）是等式；
（2）含有分母；
（3）分母中含有未知数.
例1
下列式子中，哪些是分式方程？哪些整式方程？
解：（2）、（3）是分式方程，（1）、（4）、（5）是整式方程，（6）不是方程.
注意：判断一个方程是不是分式方程，关键是看分母中有没有未知数.（4）中π是一确定的数不是未知数.
例题讲解
例
2
甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？
分析：本题存在一个相等关系:
甲加工90个玩具所用的时间=乙加工120个玩具所用的时间，通过设甲每天加工x个玩具，根据甲乙每天加工的玩具总数为35个，可以得到乙每天加工(35-x)个玩具.然后用x的代数式表示出甲加工90个，乙加工120个所用的时间，列分式方程解决.
列分式方程的步骤：
（1）审清题意，明确题目中的未知数；
（2）根据题意找等量关系，列出分式方程.
1.下列属于分式方程的是（
）
A
随堂演练
2.写出一个以x=3为解且可化为一元一次方程的分式方程.
?
?
A
分式方程
概念
列方程步骤
分母中含有未知数的方程叫做分式方程
1.审清题意，明确题目中的未知数；
2.根据题意找等量关系，列出分式方程
课堂小结