2020-2021学年人教版八年级数学下册18.2.3 正方形课件（18张）

(共18张PPT)
第十八章
平行四边形
18.2.3
正方形
18.2
特殊的平行四边形
一、复习导入
正方形
平行四边形
菱形
说一说
矩形
一个角是直角　
正方形
一组邻边相等　　
一组邻边相等　　
一个角是直角　
一个角是直角　
一组邻边相等　　
二、探究新知
1.正方形的概念：
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
根据图形所具有的性质，在下表相应的空格中打“√”
平行四边形
矩形
菱形
正方形
对边平行且相等
四边都相等
四个角都是直角
对角线互相平分
对角线互相垂直
对角线相等
______________________________________________________
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
2.正方形的性质：
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形、菱形.所以它具有这些图形的所有性质.
四条边相等，对边平行
四个角是直角
对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.
正方形是轴对称图形，有四条对称轴.
3、正方形的判定
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
有一组邻边相等的矩形叫做正方形.
有一角是直角的菱形叫做正方形.
既是矩形又是菱形的四边形就是正方形
例
已知：如图四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O．
请问：图中有哪些相等的线段，哪些相等的角，有没有平行的线段？有没有全等图形？
A
B
C
D
O
三、应用新知
1、下列说法错误的是(　　)
A．正方形是平行四边形
B．正方形是菱形
C．正方形是矩形
D．菱形和矩形都是正方形
知1－练
D
2
(2016·益阳)下列判断错误的是(　　)
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．四个内角都相等的四边形是矩形
C．四条边都相等的四边形是菱形
D．两条对角线垂直且互相平分的四边形是正方形
知2－练
D
3下列选项中不能判定四边形ABCD是正方形(对角
线交于点O)的是(　　)
A．AB
CD，AB＝AD，∠BAD＝90°
B．AB＝BC＝CD＝AD，∠ABC＝90°
C．∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝90°，AC＝BD
D．AO＝CO＝BO＝DO，AC⊥BD
知3－练
∥
＝
D
4、
下面四个定义中不正确的是(　　)
A．有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
B．有一组邻边相等的四边形叫做菱形
C．有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行
四边形叫做正方形
D．有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
知1－练
B
5、
正方形具有而矩形不一定具有的性质是(　　)
A．四个角都相等
B．四条边相等
C．对角线相等
D．对角线互相平分
B
6、
(2016·广东)如图，正方形ABCD的面积为1，则以
相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长
为(　　)
A.
2
B．2
C.
4
D．
知2－练
B
7、在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正方形吗?为什么?
8、
如图，分别以△ABC的边AB,AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG，连接CE,BG.求证：BG=CE.
证明：∵四边形ABDE是正方形
∴AE=AB，∠EAB=90°
∵四边形ABCFG是正方形
∴AG=AC，∠GAC=90°
∴∠EAB=∠GAC=90°.
∴∠EAC=∠GAB，
∴△EAC≌△GAB，
∴EC=GB．
∵∠EAC=∠EAB+∠BAC，
∠GAB=∠GAC+∠BAC，
四、小结与作业
1、小结：同学们谈谈你本节课的收获？
2、作业
矩形
菱形
正方形
谢谢大家