2020-2021学年人教版八年级数学下册18.2.1 矩形课件（19张ppt）

(共19张PPT)
18.2
特殊的平行四边形
18.2.1
矩形(长方形)
有一个角是直角的平行四边形是矩形
矩形的定义：
平行四边形
矩形
有一个角
是直角
矩形是特殊的平行四边形
具备平行四边形所有的性质
A
B
C
D
O
角
边
对角线
对边平行且相等
对角相等
,邻角互补
对角线互相平分
矩形的一般性质：
探索新知:
矩形是一个特殊的平行四边形，角除了对角相等
,邻角互补还有哪些特殊性质呢？
猜想1：矩形的四个角都是直角．
A
B
C
D
A
B
C
D
已知：四边形ABCD是矩形,
∠A=900
求证：
∠B
=
∠C=∠D=900
证明：∵
四边形ABCD是矩形
∴
AD∥BC
∴
∠A+
∠B=1800
又∵
∠A＝900
∴
∠B
＝900
又∵
∠A
=
∠C，
∠B
=
∠D（矩形的对角相等）
∴
∠A=
∠B
=
∠C=∠D=900
矩形的四个角都是直角
猜想1
矩形的性质1
探索新知:
矩形是一个特殊的平行四边形，对角线除了对角线互相平分外还有哪些特殊性质呢？
猜想2：矩形的对角线相等．
A
B
C
D
O
已知：四边形ABCD是矩形，求证：
AC
=
BD
A
B
C
D
　　
2：矩形的对角线相等．
命题
性质
证明:
∵
四边形ABCD是矩形,
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=900.
∵BC=CB,
∴△ABC≌△DCB(SAS).
∴AC=DB.
四个角都是直角
　　　　
互相平分
且相等
　　　
　　　　
（1）边：
（2）角：
（3）对角线：
A
B
C
D
（特性）
（特性）
（一般性质）
O
矩形性质
对边平行且相等。（一般性质）
（4）矩形是轴对称图形（特性）
1、矩形的定义中有两个条件：
一是：
二是：
。
。
有一个角是直角
是一个平行四边形
请你抢答
2、矩形具有而平行四边形不一定具有的性
质是
　　
（填代号）
①对边平行且相等；
②对角线相等；；
③对角相等；
④对角线互相平分
⑤4个角都是90°；⑥轴对称图形
②
⑤
⑥
请你抢答
A
B
C
D
O
请你抢答
3、矩形两条对角线把矩形分成
个
——三角形.
四
等腰
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？
O
A
B
C
D
公平,因为OA=OC=OB=OD
例1:
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长.
D
C
B
A
o
观察图中的Rt△ABC，
在Rt△ABC中，BO是
斜边AC上的中线，BO
与AC有什么关系？
根据矩形的性质，可以得到：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
D
C
B
A
┓
已知Rt△
ABC中，∠ABC=900，
BD是斜边AC上的中线.
(1)若BD=3㎝
则AC＝
㎝
(2)
若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝
㎝，
BD＝
㎝.
6
5
10
例题2
4、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，
BO是斜边上的中线，则BO的长为
A
C
B
O
。
8
请你抢答
5、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
且AB=6,BC=8，则△ABO的周长为
A　
B
　
C
　
D
　
O
　
。
16
小组讨论完成后汇报（时间：1分钟）
我的收获
A
B
C
D
从一般到特殊
边
角
对角线
矩形对边平行且相等；
矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线相等且平分；
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
A
B
C
D
直角三角形斜边上的中线性质
矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
作业：
1.
教材练习第1、2题.