2020— 2021学年北师大版七年级数学下册同步练习：3.1用表格表示的变量间关系（word版含答案)

用表格表示的变量间关系
一、选择题
1.假设汽车匀速行驶在高速公路上,那么在下列各量中,常量是
(　　)
A.行驶速度
B.行驶时间
C.行驶路程
D.汽车油箱中的剩余油量
2.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中,自变量是
(　　)
A.沙漠
B.骆驼的体温
C.时间
D.骆驼
3.你坐在旋转的摩天轮上,那么你离开地面的高度随着时间的变化而变化.在这一问题中,因变量是
(　　)
A.摩天轮
B.离开地面的高度
C.时间
D.自己
4.世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时,当用电量为x(千瓦时)时,收取的电费为y(元).在这个问题中,下列说法正确的是
(　　)
A.x是自变量,0.6元/千瓦时是因变量
B.y是自变量,x是因变量
C.0.6元/千瓦时是自变量,y是因变量
D.x是自变量,y是因变量
5.在试验课上,小亮利用同一块木板测得小车从不同高度h(cm)下滑的时间t(s)如下表:
h(cm)
10
20
30
40
50
…
t(s)
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
…
下列结论错误的是
(　　)
A.当h=40时,t为2.66
B.随着高度的增加,下滑时间越来越短
C.估计当h=80时,t一定小于2.56
D.高度每增加10
cm,时间就会减少0.24
s
二、填空题
6.某公司产品的销售收入与销售量的关系如下表:
销售量/t
1
2
3
4
…
销售收入/万元
0.5
1
1.5
2
…
有下列叙述:
(1)销售收入随销售量的增加而增加;
(2)当销售量为6
t时,销售收入为3万元;
(3)当销售收入为2.5万元时,销售量为5
t;
(4)自变量是销售收入,因变量是销售量.
其中正确的个数是　　　　.?
7.经研究表明,声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称音速)与气温x(℃)的关系如下表所示:
气温x(℃)
0
5
10
15
20
…
音速y(m/s)
331
334
337
340
343
…
(1)上表反映了　　　　和　　　　之间的关系,其中,　　　　是自变量,　　　　是因变量;?
(2)根据表中数据可知,随着气温x的不断升高,声音在空气中传播的速度y的变化趋势是　.?
8.某布行购进了一批花布,其销售数量与销售收入之间的关系如下表:
销售数量/m
1
2
3
4
5
…
销售收入/元
8.3
16.6
24.9
33.2
41.5
…
(1)如果用x(m)表示花布的销售数量,y(元)表示花布的销售收入,随着x的逐渐变大,y的变化趋势是　　　　　　　　;?
(2)在这个变化过程中,自变量是　　　　,因变量是　　　　;?
(3)当花布销售数量由2
m变到6
m时,花布销售收入由　　　　元变到　　　　元.?
9.果子成熟后从树上落到地面,它落下的高度与经过的时间有如下关系:
时间t(秒)
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
落下的高
度h(米)
5×0.25
5×0.36
5×0.49
5×0.64
5×0.81
5×1
如果果子经过2秒落到地上,那么此果子开始落下时离地面的高度大约是　　　　米.?
三、解答题
10.植树节,杜老师带同学们去植树,第1行植了50棵,第2行植了42棵,第3行植了36棵,第4行植了30棵,第5行植了27棵,第6行植了25棵,用表格表示上面的数据,并从数据中看出植树的棵数是怎样随行数的变化而变化的.
11.在课堂45分钟内,什么时候给学生传授新概念,学生的接受能力最强?心理学家发现,学生对新概念的接受能力与老师提出新概念所在的时间(单位:分)之间有如下关系:
时间/分
0
2
10
12
13
14
16
24
26
接受能力
43
47.8
59
59.8
59.9
59.8
59
47.8
43
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当第10分钟提出新概念时,学生的接受能力为　　　　.?
(3)根据表中的数据,你认为老师在第几分钟提出新概念,学生的接受能力最强?
(4)根据表中的数据,在哪段时间内提出新概念,学生的接受能力在逐渐增强?在哪段时间内提出新概念,学生的接受能力在逐渐减弱?
12.父亲告诉小明:“距离地面越高,气温越低.”并给小明出示了下面的表格:
距离地面的高度(km)
0
1
2
3
4
5
气温(℃)
20
14
8
2
-4
-10
根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,请你和小明一起回答.
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)如果用h(km)表示距离地面的高度,用t(℃)表示气温,那么随着h的变化,t是怎样变化的?
(3)你能猜出距离地面6
km的高空气温是多少吗?
13.一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表:
时间(秒)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
速度
(米/秒)
0
0.3
1.3
2.8
4.9
7.6
11.0
14.1
18.4
24.2
28.9
　　(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)如果用t表示时间,v表示速度,那么随着t的增加,v的变化趋势是什么?
(3)t每增加1秒,v的变化情况相同吗?在哪1秒钟,v的增加量最大?
(4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时,试估计还需几秒这辆小汽车的速度将达到这个上限.
详解详析
1.[解析]
A　因为汽车匀速行驶在高速公路上,所以速度是常量,随着时间的变化,行驶时间、行驶路程、剩余油量随之变化,所以行驶时间、行驶路程、汽车油箱中的剩余油量是变量.故选A.
2.C
3.B
4.D
5.D
6.3
7.(1)音速　气温　气温　音速
(2)不断加快
8.(1)逐渐变大　(2)销售数量　销售收入
(3)16.6　49.8
9.20
10.解:列表如下:
行数
1
2
3
4
5
6
植树棵数
50
42
36
30
27
25
从数据中看出植树的棵数随行数的增加而减少.
11.解:(1)表中反映的是学生对新概念的接受能力与老师提出新概念所在的时间之间的关系.老师提出新概念所在的时间是自变量,学生对新概念的接受能力是因变量.
(2)59
(3)老师在第13分钟提出新概念,学生的接受能力最强.
(4)在第0分钟到第13分钟内提出新概念,学生的接受能力在逐渐增强;在第13分钟到第26分钟内提出新概念,学生的接受能力在逐渐减弱.
12.解:(1)表格反映了距离地面的高度和气温两个变量之间的关系,其中距离地面的高度是自变量,气温是因变量.
(2)随着距离地面的高度h的增大,气温t逐渐减小(或降低).
(3)距离地面6
km的高空气温是-16
℃.
13.解:(1)表格反映了时间与速度之间的关系,时间是自变量,速度是因变量.
(2)如果用t表示时间,v表示速度,那么随着t的增加,v的变化趋势是逐渐增加.
(3)t每增加1秒,v的变化情况不相同,在第9秒时,v的增加量最大.
(4)估计还需1秒这辆小汽车的速度将达到这个上限.