五年级上册数学教案 《三角形的面积》 北师大版

《三角形的面积》教学设计
一、教材分析
《三角形的面积》是北师版小学数学五年级上册第四单元第
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课时的内容。
（一）知识的前后联系
（二）本节内容
教材主要由
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个层层递进的问题构成
问题一：回顾求平行四边形面积的方法，讨论如何求三角形的面积
问题二：把三角形转化为学过的图形
问题三：对比三角形与转化后的图形，推导三角形的面积计算公式
二、学情分析
1.认知发展水平：学生的推理能力有所发展，但思维仍然需要具体事物的支
持，发现问题、解决问题需要与熟悉的物体联系。所以在教学时创设学生熟悉的
情境并为学生提供丰富的教具，重视学生的操作活动。
2.知识经验：学生具备一定的动手操作、自主探究的意识和能力。在此之前
经历了平行四边形面积公式的推导过程，有利于学生将三角形面积转化为已学过
的图形的面积进行计算。在教学中要注意引导学生，加强新旧知识间的联系，促
进学生的转化和迁移。
3.生活经验：学生在日常生活中接触过大量三角形的物品，如红领巾、三角
板等。
三、教学目标
1.运用割补、转化和数形结合的方法推导出三角形面积计算公式。
2.在面积公式的推导过程中理解三角形的面积等于等底等高的平行四边形
的一半。
3.感受三角形面积与日常生活的密切联系，体会数学的价值，激发数学学习
兴趣。
四、教学重难点
1.运用割补、转化和数形结合的方法推导出三角形面积计算公式。
2.难点：理解三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半。
五、教学方法
1.讲授法：贯穿于课堂教学始终。
2.讨论法、合作探究法：将三角形转化为学过的图形推导三角形面积公式。
3.直观演示法：动画、实物展示转化过程。
六、教学过程
（一）创设情境导入新课
1.
出示流动红旗情境图
【师】：淘气的学校最近要制作一些流动红旗来表扬优秀班集体。裁缝店的
阿姨要准备布料，可是阿姨不会算一面流动红旗用的布料，同学们你们愿意帮帮
裁缝店的阿姨吗？
【生】：愿意！
【师】：那我们要如何求呢？
【生】：这个流动红旗是三角形的，求流动红旗的面积也就是求三角形的面积。
【师】：好，接下来我们就来看看这个三角形的面积怎么求？
【师】：同学们，回忆一下我们上节课是如何推导平行四边形的面积公式，
想想现在我们可以怎么求三角形的面积。
【生】：可以数方格
【师】：你们数方格时发现什么问题了吗？
【生】：数起来很麻烦还不准确。
【师】：那我们还有什么其他办法吗？
【生】：可以将三角形转化为我们以前学过的图形的面积。
【师】：好，接下来请你们小组合作利用手中的道具将三角形转化为学过的
图形并试着推导面积计算公式。
【设计意图】：创设同学们熟悉的流动红旗的情境引出计算三角形的面积，
同时让学生意识到数方格的麻烦和不准确进而引出探究三角形的面积计算公式。
（二）小组合作，探究三角形的面积计算公式
活动一：探究三角形的面积计算公式
【师】：你是如何转化的？请上台展示。
【生】：两个三角形拼在一起拼成一个平行四边形。
【师】：什么样的两个三角形才能拼成一个平行四边形？任意两个三角形都
可以吗？
【生】：形状大小完全一样的两个三角形才能拼成一个平行四边形。
【师】：转化前后的图形的面积有什么关系？
【生】：转化前的三角形的面积是转化后的平行四边形面积的一半。
【师】：转化后的平行四边形的底和高和转化前的三角形的底和高有什么关
系？
【生】：转化后的底等于转化前的底，转化后的高等于转化前的高。
【师】：平行四边形的面积我们是如何计算的？
【生】：平行四边形的面积=底×高
【师】：那平行四边形的面积的一半如何表示?
【生】：底×高÷2
【师】：所以,锐角三角形的面积=底×高÷2.
【师】：那流动红旗的面积如何计算?请同学们算一算.说一说理由。
【设计意图】：学生在此之前有割补法或转化探究长方形面积和平行四边形
面积计算公式的活动经验，为学生提供教具让学生在直观的操作活动中迁移所学
知识，渗透数形结合思想、转化思想。教师让学生展示转化的过程并引导学生发
现转化前三角形与转化后平行四边形的区别与联系推导得出三角形的面积计算
公式，最后回到情境，学生在利用公式计算流动红旗的面积时体会数学与生活的
密切联系，感受数学的价值。
活动二:用直角和钝角三角形验证三角形的面积计算公式。
【师】:刚才我们通过将锐角三角形转化为长方形或平行四边形推导出了三
角形的面积计算公式，现在请同学们小组合作，用直角三角形和钝角三角形验证
三角形的面积计算公式。
（分别请同学展示用直角和钝角三角形验证三角形面积公式的过程）
【设计意图】：教师由扶到放，发展学生的推理能力，同时进一步渗透转化
思想和数形结合思想。同时也是对学生上个环节学习情况的评估，根据实际情况
调整教学进度。
活动三：小结回顾推导和验证过程
形状大小完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形；转化后的底等于转化
前的底，转化后的高等于转化前的高；转化前的三角形的面积是转化后的平行四
边形面积的一半。
【师】：所以三角形的面积=底×高÷2；用字母表示为
S=ah÷2。
【设计意图】：学生通过推导和验证三角形面积计算公式的过程，深入理解
三角形面积的计算公式。
（三）巩固练习
（四）课堂总结
1.你收获了什么？
2.教师总结
（五）作业布置
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页练一练：第
5、6
题