3.3 测量金属丝的电阻率 练习题 Word版含解析

测量金属丝的电阻率
1．在测量阻值较小的金属的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是(　　)
解析：选D　金属的阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，故滑动变阻器要采用分压式接法，D正确。
2．读出螺旋测微器的读数。
甲图读数为________ mm；乙图读数为________ cm。
解析：甲图读数为：2 mm＋32.0×0.01 mm＝2.320 mm
乙图读数为：13.5 mm＋37.0×0.01 mm＝13.870 mm＝1.387 0 cm。
答案：2.320　1.387 0
3．现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和乙所示。
(1)由图读得圆柱体的直径为________________ mm，长度为____________ cm。
(2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝________。
解析：(1)圆柱体的直径为1.5 mm＋34.2×0.01 mm＝1.842 mm；长度为42 mm＋8×0.05 mm＝42.40 mm＝4.240 cm。
(2)由欧姆定律R＝和电阻定律R＝，
联立得ρ＝＝＝。
答案：(1)1.842(1.841～1.844均可)　4.240　(2)
4．在“测量金属丝的电阻率”的实验中：
(1)用螺旋测微器测量金属丝直径时，其示数如图甲所示，则金属丝的直径为d＝________ mm。
(2)某同学设计了如图乙所示的电路测量该金属丝的电阻(阻值约3 Ω)。
可选用的器材规格如下：
电源E(电源电压为3 V，内阻不计)；
电流表A(0～0.6 A，内阻约0.5 Ω)；
电流表G(0～10 mA，内阻为50 Ω)；
滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω，额定电流2 A)；
滑动变阻器R2(阻值0～1 kΩ，额定电流1 A)；
定值电阻R3＝250 Ω；
定值电阻R4＝2 500 Ω；
开关S和导线若干。
①为了便于操作，并使测量尽量精确，定值电阻应选________，滑动变阻器R应选________。
②某次测量时电流表G的读数为5.0 mA，电流表A示数为0.50 A，计算Rx的准确值为Rx＝________(计算结果保留3位有效数字)。
解析：(1)由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5 mm，可动刻度示数为30.0×0.01 mm＝0.300 mm，螺旋测微器示数为0.5 mm＋0.300 mm＝0.800 mm。
(2)①根据闭合电路欧姆定律和电流表最小读数，可求出电路中需要的最大电阻为R＝＝ Ω＝15 Ω，由于待测电阻为3 Ω，所以滑动变阻器应用R1，根据分压原理，R支＝＝ Ω＝300 Ω，故定值电阻选R3。
②根据欧姆定律，由
Rx＝＝ Ω≈3.03 Ω。
答案：(1)0.800　(2)①R3　R1　②3.03 Ω
5．(2021·珠海四校联考)(1)某实验小组在“测量金属丝的电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示(已知电流表选0.6 A量程，电压表选3 V量程)，则它们的读数值依次是__________mm、____________A、__________V。
(2)已知实验中所用的电流表内阻约几欧，电压表内阻约20 kΩ，则本实验电路应当采用图丁中的________(填“A”或“B”)，用此电路测量的金属丝电阻比真实值偏________(选填“大”或“小”)。
(3)若测得电流为I、电压为U，金属丝的长度为L，直径为d，则该金属丝的电阻率ρ＝________(用题中字母代号表示)。
解析：(1)螺旋测微器的读数为d＝0.5 mm＋2.6×0.01 mm＝0.526 mm；电流表的读数为I＝0.42 A；电压表的读数为U＝2.25 V。
(2)根据题意，待测电阻阻值远小于电压表内阻，故电流表应用外接法，故电路图A应为采用的最佳电路。此电路中，由于电压表的分流作用，故测量的金属丝电阻比真实值偏小。
(3)根据欧姆定律R＝，由电阻定律得金属丝电阻为R＝ρ ，解得：ρ＝。
答案：(1)0.526　0.42　2.25　(2)A　小　(3)
6．在“测量金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为________ mm。
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为电池组(输出电压为3 V)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干。
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图2中的______图(选填“甲”或“乙”)。
(3)如图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U?I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝________ Ω(保留两位有效数字)。
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号)。
A．1×10－2 Ω·m B．1×10－3 Ω·m
C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m
解析：(1)螺旋测微器的读数为0＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm。
(2)由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5 Ω。由题知Rx?RV，故电流表外接。若滑动变阻器为限流式接法，则Rx两端的电压最小值Umin＝×3 V≈0.6 V，而从实验数据可知Rx两端最小电压为0.10 V，因此滑动变阻器应采用分压式接法，故采用甲图。
(3)实物间的连线如图甲所示。
(4)选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图乙所示。
图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx＝≈4.4 Ω。
(5)根据R＝ρ得金属丝的电阻率ρ＝＝＝ Ω·m≈1.09×10－6 Ω·m，故选项C正确。
答案：(1)0.398　(2)甲　(3)见解析图甲　(4)见解析图乙　4.4　(5)C