1.5 电势差及其与电场强度的关系 练习题 Word版含解析

电势差及其与电场强度的关系
组—重基础·体现综合
1．下列说法正确的是(　　)
A．电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压
B．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关
C．UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB－φA
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA
解析：选A　电势差的定义为电场中两点之间电势的差值，也叫电压，A正确；电势的大小与零电势点的选择有关，B错误；UAB表示A、B两点的电势差，UAB＝φA－φB＝－UBA，故C、D错误。
2．对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是(　　)
A．电势差的定义式UAB＝，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B．A、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关
C．把负电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB＞0
D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力做的功
解析：选B　根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动电荷的电荷量及做功的多少无关，故B正确。
3．在如图所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E点(此四点在以场源电荷为圆心的同一圆周上)，则下列说法正确的是(　　)
A．从A到B电场力做功最多
B．从A到E电场力做功最多
C．电场力做功一样多
D．A点比D点电势高
解析：选C　B、C、D、E在同一等势面上，所以UAB＝UAC＝UAD＝UAE，由W＝qU知电场力做功一样多，A、B错误，C正确；在－Q的电场中，D点比A点离场源电荷远，所以D点的电势比A点高，D错误。
4．如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为(　　)
A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 J
C．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J
解析：选B　UAD＝φA－φD＝－40 V－(－10)V＝－30 V，所以电场力对点电荷做的功WAD＝qUAD＝1.6×10－9×(－30)J＝－4.8×10－8 J。
5．如图所示，在E＝400 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2 cm，它们的连线跟电场强度方向的夹角是60°，则Uab等于(　　)
A．－8 V B．－4 V
C．8 V D．4 V
解析：选B　在电场线方向上a、b两点间的距离(或a、b两点所在等势面间的距离)为d′＝d·cos 60°＝0.01 m，根据匀强电场中，电势差与电场强度的关系可知，Uab＝－Ed′＝－4 V，B选项正确。
6．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定(　　)
A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>Ec
C．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec
解析：选A　只给出一条电场线无法判断电场线的疏密，故无法判断a、b、c三点电场强度的大小；沿电场线方向电势降低，故φa＞φb＞φc，选项A正确。
7．如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻的等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是(　　)
A．竖直向下，E＝100 V/m
B．水平向左，E＝100 V/m
C．水平向左，E＝200 V/m
D．水平向右，E＝200 V/m
解析：选B　匀强电场的电场强度E＝＝ V/m＝100 V/m，电场强度的方向垂直于等势面指向电势降落的方向，即水平向左，选项B正确。
8．如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势(　　)
A．一定等于6 V B．一定低于6 V
C．一定高于6 V D．无法确定
解析：选B　从点电荷的电场线和等势面的特点知，EA＞EB＞EC，AB＝BC，由U＝Ed定性分析，UAB＞UBC，所以φB＜6 V。
9．如图所示，将电荷量为q＝3.0×10－9 C的点电荷从匀强电场中的B点移动到A点，电场力做的功为－6×10－7 J，AB＝2 cm，求：
(1)A、B两点的电势差UAB；
(2)匀强电场的电场强度E。
解析：(1)把点电荷从B点移动到A点电场力做负功，则把点电荷从A点移动到B点做正功，所以A、B两点的电势差为：UAB＝＝ V＝200 V。
(2)匀强电场的电场强度为
E＝＝ V/m＝1.0×104 V/m。
答案：(1)200 V　(2)1.0×104 V/m
组—重应用·体现创新
10．[多选]某静电场等势面如图中虚线所示，则(　　)
A．B点的电场强度比A点的大
B．A点的电势比C点的高
C．将电荷从A点移到B点电场力不做功
D．负电荷在C点的电势能小于0
解析：选ABC　B点的等势面比A点的等势面密，则B点的电场强度比A点的大，故A正确；A点的电势为0，C点的电势为－5 V，A点的电势比C点的高，故B正确；A点的电势与B点的电势相等，将电荷从A点移到B点电场力不做功，故C正确；C点的电势小于0，负电荷在C点的电势能大于0，故D错误。
11．如图所示，点A位于沿x轴正向的匀强电场E中，以O为圆心，r＝OA为半径逆时针转动一周，OA的连线与x轴正向(E方向)成θ角(θ<)，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为(　　)
A．U＝Er B．U＝Er(sin θ＋1)
C．U＝Er(cos θ＋1) D．U＝2Er
解析：选C　由U＝Ed知，与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，dmax＝r＋rcos θ，所以Umax＝Er(cos θ＋1)，C项正确。
12．如图所示，充电的平行金属板两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势φ随位移x变化的图像是(　　)
解析：选C　沿电场线的方向电势逐渐降低，A、B错误；设AB与水平电场线的夹角为θ，A点的电势为φA，则φ＝φA－Excos θ，故C正确，D错误。
13．如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出。现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：
(1)小球应带何种电荷及其电荷量。
(2)小球受到的合外力的大小。
(3)在入射方向上小球运动的最大位移xm。(电场足够大)
解析：(1)作电场线如图甲所示。由题意知，小球只有受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图乙所示。只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动。
由图乙知qE＝mgtan45°，相邻等势面间的电势差为U，所以E＝，所以q＝＝。
(2)由图乙知，
F合＝＝mg。
(3)由动能定理得－F合xm＝0－mv02
所以xm＝＝。
答案：(1)正电荷　　(2)mg　(3)